修正7単体

7 次元幾何学において、正規7 単体の修正である、凸一様 7次元多面体。

修正には、0 次である 7 単体自体を含めて 4 つの固有の次数があります。修正された 7 単体の頂点は、 7 単体の辺の中心にあります。2重修正された 7 単体の頂点は、 7 単体の三角形の面の中心にあります。3重修正された 7 単体の頂点は、7 単体の四面体セルの中心にあります。

修正7単体は2 ₅₁ハニカムのエッジ図形である。これは、次のように示される分岐コクセター・ディンキン図から0 _{5,1と呼ばれている。}。

ELエルテは1912年にこれを半正多面体として特定し、Sと名付けた。¹
₇。

• 修正オクタエクソン (略称: roc) (Jonathan Bowers)

修正された 7 単体の頂点は、8 空間内で (0,0,0,0,0,0,1,1) の順列として最も簡単に配置できます。この構成は、修正された 8 正射影複体の面に基づいています。

ELエルテは1912年にこれを半正多面体として特定し、Sと名付けた。²
₇分岐コクセター・ディンキン図は0 _4,2とも呼ばれ、次のように示される。。

• 二重オクタエクソン (略称: broc) (Jonathan Bowers)

7 次元の双平行化単体の頂点は、8 次元空間では (0,0,0,0,0,1,1,1) の順列として最も簡単に配置できます。この構成は、8 次元の双平行化直交複体の面に基づいています。

三重整流 7 単体は、 2 つの通常の7 単体を二重構成で交差させたものです。

ELエルテは1912年にこれを半正多面体として特定し、Sと名付けた。³
₇。

この多面体は1 ₃₃ハニカムの頂点図形である。これは、次のように示される分岐コクセター・ディンキン図から0 _{3,3と呼ばれている。}。

• ヘキサデカエクソン（略称：he）（ジョナサン・バワーズ）

三重平行移動 7 単体の頂点は、(0,0,0,0,1,1,1,1) の順列として 8 空間に最も簡単に配置できます。この構成は、三重平行移動 8 正射影複体の面に基づいています。

三重平行移動 7 単体は、2 つの通常の 7 単体が双対構成で交差するものです。この特徴付けにより、8 次元空間における三重平行移動 7 単体の頂点の単純な座標、つまり (1,1,1,1,−1,−1,−1,-1) の 70 通りの異なる順列が得られます。

これらの多面体は、A _{7対称性を持つ 71 個の}均一な 7 次元多面体のうちの 3 つです。

• A7多面体のリスト

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「7D 均一多面体 (ポリエクサ)」。o3o3x3o3o3o3o - ブロック、o3x3o3o3o3o3o - ロック、o3o3x3o3o3o3o - 彼

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