整流8-オルソプレックス

8 次元幾何学において、正規の 8 次元正多面体の修正である、修正8 次元正多面体は凸均一 8 次元多面体です。

8 次までの独自の修正法があり、0 番目は8 オルソプレックス、7 番目と最後は8 立方体です。修正された 8 オルソプレックスの頂点は、8 オルソプレックスの辺の中心にあります。2 修正された 8 オルソプレックスの頂点は、8 オルソプレックスの三角形の面の中心にあります。3 修正された 8 オルソプレックスの頂点は、8 オルソプレックスの 四面体セルの中心にあります。

修正された 8 次元直交複体には 112 個の頂点があります。これらは、単純リー群D _{8のルート ベクトルを表します。頂点は 3 つの}超平面で確認でき、28 個の頂点は反対側の修正された 7 次元単体セルにあり、56個の頂点は中心を通過します。8 次元直交複体の 16 個の頂点と組み合わせると、これらの頂点は B ₈および C ₈単純リー群の 128 個のルート ベクトルを表します。

修正された 8 正複合体は、半八面体ハニカムの頂点図形です。

または

• 修正八角形
• 整流化ジアコシペンタコンタヘキサゼトン（略称：rek）（ジョナサン・バワーズ）^[1]

整流された8-オルソプレックスに関連するコクセター基は2つあり、1つはC ₈または[4,3 ⁶ ]コクセター基、もう1つはD ₈または[3 ^5,1,1 ]コクセター基と交互に並ぶ2つの七重交差ファセットを持つ低い対称性です。

原点を中心とし、辺の長さが 8 次元直交複体の頂点の直交座標はすべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

(±1、±1、0、0、0、0、0、0)

• 八角形
• 複直鎖ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（略称：樹皮）（ジョナサン・バワーズ）^[2]

原点を中心とし、辺の長さが 2 重平行 8 直交複体の頂点の直交座標はすべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

(±1、±1、±1、0、0、0、0、0)

三次元 8 次元直交複体により、四次元 8 次元立方ハニカム内の空間をモザイク化できます。

• 三角八角形
• 三重整流ジアコシペンタコンタヘキサゼットン（略称：ターク）（ジョナサン・バワーズ）^[3]

原点を中心とし、辺の長さが 3 次元直交複体の頂点の直交座標はすべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

(±1、±1、±1、±1、0、0、0、0)

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「8D 均一多面体 (ポリゼッタ)」。o3x3o3o3o3o3o4o - レク、o3o3x3o3o3o3o4o - 樹皮、o3o3o3x3o3o3o4o - ターク

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