工学表記法

工学表記法または工学形式（技術表記法とも呼ばれる）は、10 の指数が常に 3 で割り切れるように選択され、一般的なメートル法の接頭辞と一致する科学的表記法です。つまり、1000 のべき乗に一致する科学的表記法です。たとえば、531,000 を表す場合、5.31×10 ⁵ではなく531×10 ³と表記します（ただし、電卓ではスペースを節約するために「×10」の代わりに「E」を使用してE 表記法で表記されることがよくあります）。10 のべき乗を表記する代わりに、SI 接頭辞を使用することもできます^{[ 1 ]}。これも通常、1000 倍のステップを提供します^{[ nb 1 ]} 。 ほとんどの電卓では、工学表記法は「ENG」モードと呼ばれ、科学的表記法は SCI と表記されます。

範囲選択とSI接頭辞付き数値表示という形での工学表記法の初期実装は、1969年にヒューレット・パッカード社が開発したコンピュータ化された周波数カウンタ HP 5360Aで導入された。 ^{[ 1 ]}

^{ピーター・D・ディキンソン[ 2 ] [ 1 ]}のアイデアに基づき、10のべき乗指数値を表示する工学表記をサポートする最初の電卓は、 1975年のHP-25でした^{[ 3 ]。}これは、科学的表記に加えて専用の表示モードとして実装されました。

1975 年、コモドールは、可変の科学的表記を提供する多数の科学計算機 ( SR4148 / SR4148R ^{[ 4 ]}およびSR4190R ^{[ 5 ]}など)を発表しました。これらの計算機では、キーとキーを押すと、科学的表記で指数と小数点が ±1 ^{[ nb 2 ]}だけシフトされました。1976 年と 1980 年の間には、同じ指数シフト機能が、LCD以前の時代のTexas Instruments の計算機の一部でも利用可能でした。初期のSR - 40 ^{[ 6 ] [ 7 ]} TI-30 ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}およびTI-45 ^{[ 16 ] [ 17 ]モデルバリアントなどです。これらのモデルバリアントでは、}代わりに( )が使用されていました。これは、1978/1979 年以降、多くのCasio電卓 (例えばFX-501P / FX-502P )に実装された機能の先駆けと見なすことができ、( )ボタンを 1 回押すだけで、要求に応じてエンジニアリング表記での数値表示が可能になり (他のほとんどの電卓のように専用の表示モードをアクティブにする必要はありません)、その後ボタンを押すと、表示される数値の指数と小数点が ±3 ^{[ nb 2 ]}だけシフトされ、結果が目的の接頭辞に簡単に一致するようになります。2000 年代のグラフ電卓 (例えばfx-9860G ) の中には、エンジニアリングモードで一部の SI 接頭辞 (f、p、n、μ、m、k、M、G、T、P、E) を接尾辞として表示できるものもありました。EE↓EE↑INVEE↓INVENG

正規化された科学的表記法と比較すると、SI接頭辞と工学表記法を使用する際の欠点の1つは、最小有効桁が0の場合、有効桁が必ずしも容易に判別できないことです。たとえば、500  μmと500 × 10 ⁻⁶  mでは、不確実性の違いを表現できません。5 × 10 ⁻⁴  m、5.0 × 10 ⁻⁴  m、5.00 × 10⁻⁴ m 。これは^、 べき乗の前の係数の範囲を一般的な 1～1000 から 0.001～1.0 に変更することで解決できます。場合によってはこれが適切ですが、そうでない場合もあります。前の例では、不確かさと有効数字を示すために 0.5  mm、0.50  mm、または 0.500 mm が使用されました。また、「 47 kΩ ± 5%」 のように精度を明示的に示すことも一般的です。 

別の例:光の速度(正確には299 792 458  m/s ^{[ 18 ]}メートルの定義により、次のように表されます。3.00 × 10 ⁸  m/sまたは3.00 × 10 ⁵  km/sの場合、明らかにそれは299,500 km  /sおよび300 500  km/s、ただし使用時は300 × 10⁶ ^m  /s、または300 × 10 ³  km/s、300,000 km  /s、または珍しいが短い300  mm/s、これは明確ではありません。可能性としては、0.300 × 10⁹ ^m  /sまたは0.300  gm/s。

一方、工学表記では、数値を対応するSI接頭辞と明示的に一致させることができるため、読みやすさや口頭でのコミュニケーションが容易になります。例えば、12.5 × 10 ⁻⁹  m は「12.5 ナノメートル」（10 ⁻⁹はナノ）と読み、12.5  nm と表記できますが、その科学的表記は1.25 × 10⁻⁸ m は、「1.25 × ^10⁻⁸ メートル」と読み上げられる可能性が高いでしょう。

工学表記法は、一般的に科学表記法と同様に、E表記法を使用することができ、3.0 × 10 ⁻⁹は 3.0E−9 または 3.0e−9 と表記できます。E (または e) は、オイラー数 eや接頭辞exaの記号と混同しないように注意してください。

^{10 進数の工学表記が 1000 を基数とする科学的表記 (10 3} = 1000)と見なせるのと同様に、2進数の工学表記は 1024 を基数とする科学的表記 (2 ¹⁰ = 1024) に関連しており、2 の指数は 10 で割り切れなければなりません。これは、コンピュータ演算で一般的に使用される2 進浮動小数点表現 ( B 表記) や、1 × 2 ¹⁰の場合は 1B10、1 × 2 ²⁰の場合は 1B20、1 × 2 ³⁰の場合は 1B30、1 × 2 ⁴⁰の場合は 1B40などの IEC 2 進接頭辞の使用と密接に関連しています。^{[ 19 ]}        

• 有効数字
• 科学的記数法
• バイナリ接頭辞
• 国際単位系（SI）
• RKMコード

• Excel のエンジニアリング接頭辞ユーザー定義関数
• 数値を工学表記に変換するPerl CPANモジュール
• 文字列型とdouble型の間で変換を行うJava関数