ベース予想

数学、特に代数幾何学において、バス予想は、特定の代数K群は有限生成であるはずであるというものである。この予想はハイマン・バスによって提唱された。

以下の同等のステートメントはいずれも Bass 予想と呼ばれます。

• 任意の有限生成 Z代数Aに対して、群K' _n ( A )は、すべてのn ≥ 0に対して有限生成(有限生成A加群のK理論、 Aの G 理論とも呼ばれる) されます。
• 任意の有限生成Z代数A、つまり正則環に対して、群K _n ( A ) は有限生成である (有限生成局所自由A加群のK理論)。
• Spec ( Z )上の有限型の任意のスキーム Xに対して、K'n ( X )_は有限生成されます。
• Z上の有限型の任意の正規スキームXに対して、K _n ( X ) は有限生成されます。

これらの記述の同値性は、正則環に対するK理論とK'理論の一致、およびK'理論の局在化シーケンスから導かれます。

ダニエル・キレンは、バス予想が、次元 ≤ 1 のすべての（予想のバージョンに応じて正則な）環またはスキーム、つまり有限体上の代数曲線と数体上の整数環のスペクトルに対して成立することを示しました。

(非正規)環A = Z [x, y]/x ²には無限生成K ₁ ( A )が存在する。

バス予想はベイリンソン・スーレ消失予想を意味することが知られている。^[1]

• フリードランダー、エリック M. ;ワイベル、チャールズ W. (1999)、 「代数的K理論の概要」、World Sci. Publ.、リバーエッジ、NJ、pp. 1–119、MR  1715873、53ページ