適用する

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数学とコンピュータサイエンスにおいて、apply は関数を引数に適用する関数です。これは、 LISPやSchemeなどのラムダ計算から派生したプログラミング言語や、関数型言語において中心的な役割を果たします。apply は完全な半順序の連続関数であるため、コンピュータプログラムの表示的意味論の研究で役割を果たします。applyはホモトピー理論の連続関数でもあり、実際に理論全体を支えています。つまり、 applyにより、ホモトピー変形を関数の空間における連続パスとして見ることができます。同様に、コンピュータプログラムの有効な突然変異 (リファクタリング) は、スコット位相において「連続」するものと見なすことができます。

applyの最も一般的な設定はカテゴリ理論であり、これは閉じたモノイドカテゴリのカリー化に右随伴します。この特殊なケースはデカルトの閉じたカテゴリであり、その内部言語は単純に型付けされたラムダ計算です。

コンピュータプログラミングにおいて、applyは関数を引数リストに適用します。evalとapplyは、SICPで説明されているLispの評価の本質であるeval-applyサイクルの2つの相互依存コンポーネントです。^{[1]関数適用は、}ラムダ計算のベータ削減 に対応します。

Apply は、多くの言語における特別な関数の名前でもあります。この関数は、関数とリストを受け取り、リストを関数自身の引数リストとして使用します。これは、関数がリストの要素を引数として呼び出された場合と同じです。これは、可変長関数を持つ言語では重要です。これは、（コンパイル時に）不確定な数の引数を持つ関数を呼び出す唯一の方法だからです。

Common Lisp では、apply は引数のリストに関数を適用する関数です (ここで、「+」は任意の数の引数を取る可変引数関数であることに注意してください)。

( #' を適用+ (リスト1 2 ))    

Scheme でも同様に:

(適用+ (リスト1 2 ))    

C++では、Bind ^[2]はstd名前空間またはboost名前空間を介して使用されます。

C#およびJavaでは、可変長引数は単純に配列に集められます。呼び出し元は、可変長引数の代わりに配列を明示的に渡すことができます。これは、可変長パラメータに対してのみ実行できます。リフレクションを使用せずに、非可変長パラメータに引数の配列を適用することはできません。呼び出し元が、配列を引数のリストとして使用するのではなく、配列自体を引数の 1 つとして渡したい場合、あいまいなケースが発生します。この場合、呼び出し元は、コンパイラが適用解釈 Objectを使用しないように、配列を にキャストする必要があります。

可変長引数関数(引数の配列);

バージョン8ではラムダ式が導入されました。関数は関数インターフェースを持つオブジェクトとして実装されます。関数インターフェースは、非静的メソッドを1つだけ持つインターフェースです。標準インターフェースは

関数< T , R >

メソッド (およびいくつかの静的ユーティリティ関数) で構成されます。

R適用( Tパラグラフ)  

Goでは、型付き可変長引数は単純にスライスに集められます。呼び出し元はスライス引数...に を追加することで、可変長引数の代わりにスライスを明示的に渡すことができます。これは可変長パラメータに対してのみ実行できます。呼び出し元はリフレクションを使用せずに、非可変長パラメータに引数の配列を適用することはできません。

s := [] string { "foo" , "bar" } variadicFunc ( s ... )   

Haskellでは、関数は単純な並置によって適用できます。

関数param1 param2 ...   

Haskell では、構文は各パラメータが順番にその関数をカリー化すると解釈されることもあります。上記の例では、「func param1」はパラメータが 1 つ少ない別の関数を返し、それが param2 に適用され、関数にパラメータがなくなるまでこれが続きます。

JavaScriptでは、関数オブジェクトにはメソッドがあり、最初の引数は関数内のキーワード applyの値、2 番目の引数は引数のリストです。this

func.apply ( null , args ) ;​ 

ES6ではスプレッド演算子func(...args)^[3]が追加され、代わりに使用できるようになりましたapply。

Luaでは、 apply は次のように記述できます。

関数 apply ( f ,...) 
  return  f (...) 
end

Perlでは、関数の引数リストなどのリストコンテキストで評価されると、配列、ハッシュ、式は自動的に単一のリストに「フラット化」されます。

# 同等のサブルーチン呼び出し: 
@args = ( @some_args , @more_args ); func ( @args );   


関数@some_args 、@more_args ) ; 

PHPでは、applyは次のように呼ばれますcall_user_func_array:

call_user_func_array ( 'func_name' 、 $args );

PythonとRubyでは、可変引数関数の定義に使用されるのと同じアスタリスク表記が、それぞれシーケンスと配列の関数を呼び出すために使用されます。

関数( *引数)

Pythonにはもともとapply関数がありましたが、2.3ではアスタリスクに置き換えられ、3.0では削除されました。 ^[4]

Rでは、do.call名前または関数とそれに渡される引数のリストから関数呼び出しを構築して実行します。

f ( x1 , x2 ) # do.call ( what = f , args = list ( x1 , x2 ))でも実行できます 

      

Smalltalkでは、ブロック (関数) オブジェクトにvalueWithArguments:引数の配列を受け取るメソッドがあります。

aBlock 値と引数:  args

Tcl 8.5 以降、 ^[5]apply関数はコマンドで引数に適用できる。

 function ? arg1 arg2 ... ?を適用します。   

ここで、関数は 2 つの要素のリスト {args body} または 3 つの要素のリスト {args body namespace} です。

関数 、すなわち、AからBへの関数の空間を表す括弧表記について考えてみましょう。をカリー化することで、一意の関数 が存在します。次に、Apply は普遍射を提供します。${\displaystyle g:(X\times Y)\to Z}$${\displaystyle g\in [(X\times Y)\to Z]}$${\displaystyle [A\to B]}$${\displaystyle {\mbox{curry}}(g):X\to [Y\to Z]}$

${\displaystyle {\mbox{適用}}:([Y\to Z]\times Y)\to Z}$、

となることによって

${\displaystyle {\mbox{適用}}(f,y)=f(y)}$

あるいは、同等に、可換図式は次のようになる。

${\displaystyle {\mbox{適用}}\circ \left({\mbox{curry}}(g)\times {\mbox{id}}_{Y}\right)=g}$

より正確に言えば、 curry と apply は随伴関数です。

AからBへの関数の空間の 表記は、コンピュータサイエンスでより一般的に使用されます。ただし、圏論では、は指数オブジェクトとして知られ、 と記述されます。その他の一般的な表記上の違いもあります。たとえば、Apply はEvalと呼ばれることがよくありますが、^[6]コンピュータサイエンスではこれらは同じものではなく、eval はApplyと区別され、関数をいくつかの引数に適用するのではなく、関数の引用符で囲まれた文字列形式とその引数を評価するものです。 ${\displaystyle [A\to B]}$${\displaystyle [A\to B]}$${\displaystyle B^{A}}$

また、圏論では、カリーは一般に と表記されるため、カリー( g )は と表記されます。この表記は、ラムダ計算でを使用することと矛盾します。ラムダ計算では、束縛変数を表すためにラムダが使用されます。これらの表記の変更をすべて考慮すると、 Applyとカリーの随伴性は、交換図で表現されます。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \lambda g}$${\displaystyle \lambda}$

指数オブジェクトとデカルト閉カテゴリに関する記事では、このアイデアのカテゴリ理論的定式化についてより正確な議論が提供されています。したがって、ここでの lambda の使用は偶然ではありません。デカルト閉カテゴリの内部言語は、単純に型付けされたラムダ計算です。Applyの最も一般的な可能な設定は、閉モノイドカテゴリであり、デカルト閉カテゴリはその一例です。ホモロジー代数では、 curry と apply の随伴性は、テンソルホム随伴として知られています。

順序理論では、スコット位相を備えた完全半順序のカテゴリでは、curryとapplyは両方とも連続関数です（つまり、スコット連続です）。^{[7]この特性は、コンピュータプログラムの}表示的意味論 の研究の基礎的な妥当性を確立するのに役立ちます。

代数幾何学とホモトピー理論では、 からへの連続関数の空間にコンパクトな開位相が与えられ、 が局所的にコンパクトなハウスドルフである場合、curryとapply は両方とも連続関数です。この結果は、ホモトピー理論の基礎となり、ホモトピー変形を関数の空間内の連続パスとして理解できるようになるという点で非常に重要です。 ${\displaystyle Y^{X}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$