アンドレイ・ティホノフ（数学者）

アンドレイ・ティホノフ
アンドレイ・ティホノフ
	1975年のティホノフ
生まれる	1906年10月17日; グジャツク、ロシア帝国
死亡	1993年10月7日（享年86歳）; モスクワ、ロシア
母校	モスクワ国立大学
知られている	位相幾何学、関数解析、数理物理学、不良設定問題への重要な貢献。チコノフ空間、; チコノフの定理、; チホノフ正規化、; チホノフの定理（力学系）; 磁気地磁気地球物理学的手法。;
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	モスクワ国立大学
博士課程の指導教員	パベル・アレクサンドロフ
博士課程の学生	アレクサンドル・アンドレーヴィチ・サマルスキーアレクセイ; ・ゲオルギエヴィチ・スヴェシニコフ

アンドレイ・ニコラエヴィチ・チホノフ（ロシア語：Андре́й Никола́евич Ти́хонов、1906年10月17日 - 1993年10月7日）は、ソビエトロシアの著名な数学者、地球物理学者であり、位相幾何学、関数解析、数理物理学、および不良設定問題への重要な貢献で知られている。彼はまた、地球物理学におけるマグネトテルリック法の発明者の一人でもある。彼の姓の他の音訳には、「Tychonoff」、「Tychonov」、「Tihonov」、「Tichonov」などがある。

バイオグラフィー

グジャツクに生まれ、モスクワ国立大学で学び、1927年にパベル・セルゲーエヴィチ・アレクサンドロフの指導の下で博士号を取得した。^[1] 1933年にモスクワ国立大学の教授に任命された。1939年1月29日にソ連科学アカデミーの通信会員となり、 1966年7月1日にソ連科学アカデミーの正式会員となった。

ティホノフは数学のさまざまな分野で研究した。位相幾何学、関数解析、数理物理学、および特定の種類の不良設定問題に重要な貢献をした。不良設定逆問題を解くために最も広く使用されている方法の 1 つであるティホノフ正則化は、彼にちなんで名付けられた。彼は、1926 年に証明した距離化定理や、任意の数のコンパクトな位相空間のすべての積は再びコンパクトになるというティコノフの定理など、位相幾何学に関する研究で最もよく知られている。彼にちなんで、完全に正則な位相空間はティコノフ空間とも呼ばれる。

彼は主導関数に小さなパラメータを持つ微分方程式の漸近解析理論を創始した。 ^[3]

ティホノフはモスクワ国立大学の計算数学およびサイバネティクス学部の設立に主導的な役割を果たし、1970年から1990年にかけて同学部の初代学部長を務めた。

チホノフは、その功績により、レーニン賞（1966年）や社会主義労働英雄（1954年、1986年）など、数々の栄誉と賞を受賞した。

Sveshnikov, AG; Tikhonov, AN (1978).複素変数の関数の理論. Mir .（英語訳）
ティホノフ、AN; アルセニン、VY (1977)。不適切問題の解決。ニューヨーク：ウィンストン。ISBN 0-470-99124-0。^[4]
アナ州チホノフ。ゴンチャルスキー、AV (1987)。自然科学における不適切な問題。オックスフォード: オックスフォード大学出版局。ISBN 0-8285-3739-9。
AN、チホノフ。サマルスキー、AA (2013) [1990]。数理物理の方程式。ドーバー。ISBN 978-0-48-617336-8。
アナ州チホノフ。ゴンチャルスキー、AV;ステパノフ、VV。ヤゴラ、AG (1995)。不正設定問題を解決するための数値的手法。ドルドレヒト: クルーワー。ISBN 0-7923-3583-X。
Tikhonov, AN; Leonov, AS; Yagola, AG (1998)。非線形不適切問題。第 1 ～ 2 巻。ロンドン、ワインハイム、ニューヨーク、東京、メルボルン、マドラス: Chapman and Hall。ISBN 0-412-78660-5。

Tikhonov, AN; Samarskii, AA (1962). 「同次差分スキーム」. USSR計算数学と数理物理学. 1 : 5–67. CiteSeerX 10.1.1.714.1396 . doi :10.1016/0041-5553(62)90005-8.
Tikhonov, AN; Samarskii, AA (1963). 「非一様ネット上の同次差分スキーム」(PDF) . USSR計算数学および数理物理学. 2 (5): 927–953. doi :10.1016/0041-5553(63)90505-6.
ティホノフ、AN（1966）。「機能最適化問題の安定性について」。USSR計算数学と数理物理学。6 （4）：28–33。doi ：10.1016 / 0041-5553（66）90003-6。

^ 数学系譜プロジェクトのアンドレイ・ニコラエヴィッチ・ティホノフ
^ A. ティコノフ (1935)。「Theorèmes d'unicité pour l'équation de la Chaleur」。マテマチェスキー・スボルニク。42 (2): 199–216。
^ AN Tikhonov (1952). 「導関数に小さなパラメータを含む微分方程式系」Mathematical Sbornik . 31 (73): 3.
^ Levine, Howard A. (1979). 「書評: 不適切問題の解決」.アメリカ数学会報. 1 (3): 521–525. doi : 10.1090/S0273-0979-1979-14602-0 . ISSN 0273-0979.