分析学会

解析学会は 19世紀初頭のイギリスの個人グループであり、微分積分におけるニュートン記法ではなくライプニッツ記法の使用を推進することを目的とした。^{[1] [2]後者のシステムは18世紀に}アイザック・ニュートン卿の慣例により誕生し、イギリス全土で使用されていた。数学史家によると: ^{[3] : 394}

1800 年、イギリスの数学は、フラクショナル記法と、ニュートンの『プリンキピア』を読む準備を学生にさせる目的で考案された数学に対する直感的な幾何物理学的アプローチの停滞に陥っていました...トリポスの伝統的な問題に関係のない数学の研究は無視されただけでなく、実際には奨励されませんでした。ケンブリッジは孤立し、その学生は大陸の発展について無知なままでした。

この協会は、チャールズ・バベッジが、聖書のテキストに注釈をつけるべきかどうかという議論をパロディ化したものだった。バベッジは、シルヴェストル・ラクロワの教科書は翻訳すれば解釈の必要がないと考えていた。^[4]当初の会員は、バベッジが率いるケンブリッジ大学 の学生グループで、エドワード・ブロムヘッドも含まれていた。^[5]

ケンブリッジ大学の数学者ロバート・ウッドハウスは、1803年に著書『解析計算原理』でライプニッツ記法をイギリスに持ち込んだ。 ^{[6]ニュートンの記法は}多変数関数には適していなかったが、ウッドハウスは^[7]例えば、 φがpとq の関数であるときのの全微分を求める方法を示した。 ${\displaystyle \phi (p,q),}$

${\displaystyle d\phi ={\frac {\partial \phi }{\partial p}}dp+{\frac {\partial \phi }{\partial q}}dq.}$

大陸法が微積分学にゆっくりと取り入れられた結果、チャールズ・バベッジ、ジョン・ハーシェル、ジョージ・ピーコックによって解析学会が設立された。^[1]

1814年に最初の会員のほとんどが卒業したため協会は解散したが、その影響は続いていた。^{[8]解析協会の活動の証拠は、バベッジが始めた}シルベストル・ラクロワの教科書『微分積分学初等論』^[9]の翻訳をピーコックとハーシェルが完成させた1816年に現れた。1817年、ピーコックは地元の上院でのその年の試験にライプニッツ記号を導入した。^[1]

試験も教科書も1819年まではほとんど批判されなかったが、1796年から1840年までセドバーグの牧師を務めたDMピーコックによって批判された。彼は次のように書いている。 ^[2]

大学は、単なる代数的または分析的な推測を公開試験に導入することに対して、より警戒を強める必要がある。

それにもかかわらず、ケンブリッジ大学の若いメンバーは改革を奨励した。ジョージ・ピーコックは、ケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジの同僚リチャード・グワトキンに、新しい表記法を試験に採用するよう奨励し、成功した。^[2]

ライプニッツ記法の使用はその後広まり始めた。1820年、それまで中立的であったが影響力のあったケンブリッジ大学の教授ウィリアム・ヒューウェルが試験でこの記法を使用した。1821年、ピーコックが再び試験でライプニッツ記法を使用し、この記法は定着した。

協会は成功に続き、新しい方法を示す例を2冊出版した。1冊はジョージ・ピーコックによる微分積分学に関するもので、^[10]もう1冊はハーシェルによる差分法に関するものである。これにホウェルが加わり、1819年にホウェルは『力学に関する初等論文』を出版した。この本では新しい表記法が使われ、この分野の標準的な教科書となった。^[11]

ピーコックの弟子であるジョン・アインズは、ライプニッツの微積分学をさまざまな物理的問題に適用する方法を示した注目すべき論文を 1826 年に発表しました。

こうした活動はイギリスの他の大学でも注目され、すぐにケンブリッジの例に倣いました。1830 年までに、ライプニッツ記法は広く採用され、ニュートンが行っていた点を使った従来の微分表記法と並んで使用されました。

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