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精密な時刻計測において、Δ T (デルタT 、デルタT、デルタT、またはD T ) は、地球の自転周期が国際原子時(86,400秒)の固定長の 1 日からずれることによる累積効果の尺度です 。正式には、Δ Tは、世界時(UT、地球の自転によって定義される) と地球時(TT、地球の自転とは無関係)の時間差Δ T = TT − UTです。1902 年初めの ΔT の値はほぼゼロでしたが、2002 年では約 64秒でした。したがって、その世紀の地球の自転は、原子時の 1 日に必要な時間よりも約 64 秒長くかかりました。1 日の長さのこの長期的なドリフトに加えて、 1 日の長さ( Δ τ ) の短期的な変動があり、これは別途扱われます。
2017年初頭以来、日の長さは慣例値に非常に近く、ΔTは69秒から0.5秒以内にとどまっている 。[ 3 ] [ 4 ]
地球の自転速度はν = 1 / 2π dθ / dtであり、1 日は 1 周期 P = 1 / ν に相当します。自転加速度dν / dtは周期の変化率dP / dt = − 1 / ν 2 dν / dt を与え、これは通常α = ν dP / dt = − 1 / ν dν / dt と表されます。これは時間の逆数の次元を持ち、一般的にミリ秒/日/世紀単位で報告され、 ms / day / cy ( (ms/day ) /cy と理解される)と表記されます。α を積分すると、時間に対するΔ Tの式が得られます。
協定世界時（UTC）は地球の自転に基づいた時間尺度ですが、地球の自転は短期間（数日から1世紀まで）ではやや不規則であるため、UTCに基づく時間の精度は10⁸分の1程度にしかなりません。しかし、より大きく、より一貫した影響が何世紀にもわたって観測されています。それは、地球の自転速度が容赦なく減速しているということです。この自転速度の変化は、地球の自転速度を減少させる力と増加させる力という2つの主要な力に起因しています。長期的に見ると、支配的な力は潮汐摩擦であり、これは自転速度を減速させ、約α = +2.3 ms/日/世紀、またはdP / dt = +2.3 ms/世紀に相当します。これは非常に小さな相対変化に相当します。+7.3 × 10 −13日/日。速度を加速させる反対方向に作用する最も重要な力は、最後の氷河期末期の大陸氷床の融解の結果であると考えられています。これにより、氷床の膨大な重量が取り除かれ、極地では氷床の下の土地が隆起し始めました。この効果は今日でも続いており、地殻均衡に達するまで続きます。この「氷河期後の隆起」により、質量が地球の自転軸に近づき、角運動量保存の法則に従って地球の自転が速くなります。これは、アイススケーターが回転を速めるために腕を体に引きつけるのと似ています。モデルでは、この効果が約−0.6 ms/日/cyに寄与すると推定されています。これら 2 つの効果を組み合わせると、地球の自転の正味の加速 (実際には減速)、つまり平均太陽日 (LOD) の長さの変化は、 +1.7 ms/日/cyまたは+62 s/cy 2または+46.5 ns/日2となります。これは、過去 27 世紀の天文学的記録から導き出された平均率と一致します。 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]
地球時間は、以前の暦時間（ET）との連続性を提供するために定義された、理論上の均一な時間尺度です。ETは独立した時間変数であり、1948年から1952年の間に提案され（そして採用が合意されました）[ 8 ]、当時可能な限り重力的に均一な時間尺度を形成することを目的としており、その定義はサイモン・ニューカムの太陽表（1895年）に依存し、特定の観測された不一致に対応するために新しい方法で解釈されました。[ 9 ]ニューカムの表は、1900年から1983年までのすべての太陽の天文暦の基礎を形成しました。当初はグリニッジ標準時と平均太陽日で表現（および公表）されていましたが、[ 10 ] [ 11 ]後に、1960年から1983年の期間に関しては、1948年から1952年に採用されたETの提案に従って、ETで表現されているものとして扱われました。[ 12 ] ETは、 （現代の結果に照らして） 1750年から1890年（1820年を中心とする）の平均太陽時に近いと現在では見ることができます。これは、ニューカムの表の基礎となった観測が行われた期間だからです。 TTは厳密には均一ですが（ SI秒に基づいているため、どの秒も他のどの秒も同じです）、実際には国際原子時（TAI）によって約10¹⁴分の1の精度で実現されています。
地球の自転速度を積分して時間を求めると、地球の角位置（具体的には、仮想的な平均太陽に対するグリニッジ子午線の向き）が得られます。+1.7 ms/d/cyを積分し、得られた放物線の中心を 1820 年に設定すると、（第一近似として）32 × ( 年 − 1820 / 100 ) 2 となります。− Δ Tの場合は− 20秒。[ 14 ] [ 15 ]皆既日食を用いたΔ Tの平滑化された歴史的測定値は、 −500 年 (紀元前501 年)で約 +17190秒、 [ a ] 0 年 (紀元前 1 年) で+10580秒、500 年で +5710 秒、1000 年で +1570 秒、1500 年で +200 秒です。
望遠鏡の発明後、月による恒星の掩蔽を観測することで測定が行われ、 ΔTのより密接でより正確な値を導き出すことが可能になった。ΔTは減少し続け、1680年から1866年の間に+11 ± 6 秒のプラトーに達した。1902年直前の約30年間は負の値となり、-6.64 秒に達した。その後、 2000年1月には+63.83秒、 2018年1月には+68.97秒[ 16 ] 、 2020年1月には+69.361秒に増加しました。これは、2019年 7月の69.358秒から2019年9月と10月には 69.338秒へとわずかに減少した後、2019年11月と12月に再び増加したことによるものです。UTCが1秒の調整でUT1を追跡している限り、 UTCにますます多くの閏秒を追加する必要があります。（現在UTCで使用されているSI秒は、採用された時点で既に平均太陽時の秒の現在の値よりもわずかに短かった。[ 17 ] [ b ]）
1955 年以前のΔ Tの値はすべて、月食または掩蔽による月の観測に基づいています。月の潮汐効果によって生じる摩擦により地球が失った角運動量は月に伝達され、月の角運動量が増加します。これは、月のモーメントアーム (地球からの距離、つまり月の軌道の長半径にほぼ相当) が増加することを意味します (現時点では約+3.8 cm/年)。これにより、ケプラーの惑星運動の法則により、月は地球の周りをより遅い速度で公転するようになります。
引用されている Δ Tの値は、この効果による月の加速 (実際には減速、つまり負の加速) が d n / dt = −26″/cy 2 であると仮定しています。ここでnは月の平均恒星角運動です。これは2002 年時点でのd n / dtの最良推定値−25.858 ± 0.003″/cy 2 [ 18 ]に近いので、現在の値に適用されている不確実性と平滑化を考慮して Δ Tを再計算する必要はありません。現在、UT は銀河外電波源によって形成される慣性基準系に対する地球の観測された向きであり、恒星時と太陽時の採用された比率によって修正されています。いくつかの観測所によるその測定は、国際地球回転基準システムサービス(IERS)によって調整されています。
定義により、Δ T = TT − UT1であることを思い出してください。TTは理論上の値にすぎませんが、一般的にはTAI + 32.184 秒として実現されます。ここで TAI はUTCに現在の閏秒を加えたものです。したがって、Δ T = UTC − UT1 + (閏秒) + 32.184 秒となります。
これは、 Δ T = (閏秒) + 32.184 s − DUT1と書き換えることができ、ここでDUT1はUT1 − UTCです。DUT1 の値は、毎週発行されるIERS Bulletin Aやいくつかの時刻信号サービスで送信され、ひいては現在のΔ Tの情報源として機能します。
地球・月系の歴史を通じて、潮汐減速率は変化してきた。7000万年前の白亜紀後期の化石軟体動物の殻の層構造の分析によると、1年は372日であり、したがって1日は約23.5時間であった。[ 19 ] [ 20 ]潮汐リズムの地質学的研究に基づくと、6億2000万年前の1日は21.9±0.4時間であり、 1年あたり13.1±0.1朔望月、1年あたり400±7太陽日であった。当時から現在までの月の平均後退率は2.17±0.31cm/年であり、これは現在の後退率の約半分である。現在の高い後退率は、海洋の自然周波数と潮汐周波数の共鳴に近いことが原因である可能性がある。 [ 21 ]