勝者総取り市場

経済学において、勝者総取り市場とは、たとえわずかでも競合他社よりも優位な製品やサービスが、その種類の製品やサービスの収益の不釣り合いに大きな割合を占める市場である。^[1]これは、製品のトップ生産者が競合他社よりもはるかに多くの収益を上げている場合に発生します。^{[1] [2] [3]}勝者総取り市場の例としては、スポーツやエンターテイメント市場が挙げられます。^{[4] [5]}

異なる労働量に対する報酬の分配によって、市場がどの程度勝者総取り型と見なされるかが決まります。たとえば、ほとんどの宝くじは100% 勝者総取りシステムです。1 人が報酬をすべて獲得し、残りは何も獲得しないからです。一方、リンゴの収穫などのほとんどの手作業は、勝者総取りシステムの逆です。このリンゴの収穫の例では、報酬は収穫量に比例します。つまり、リンゴを 1 箱だけ収穫した人でも、比例して報酬が得られます。中間のケースもあります。たとえば、オリンピック競技では、上位 3 人の個人またはチームだけにメダルが授与されますが、その他の入賞者は、自慢できる権利や宣伝 などのより少ない報酬しか得られません。

一部の市場 (宝くじなど) は勝者総取りとなるように設計されていますが、勝者総取りとなるように進化する市場もあります。たとえば、ピアノ市場は鉄道輸送が登場する前は勝者総取りではありませんでしたが、鉄道輸送が普及し人気が高まった結果、大手ピアノメーカーは次第に規模を拡大し、ピアノ市場のシェアを拡大​​しました。一方、小規模な競合企業は時とともに姿を消しました。( 「金持ちはますます金持ちになり、貧乏人はますます貧乏になる」というマシュー効果を参照してください。)

経済市場における「勝者総取り」という用語は、1996年にロバート・H・フランクとフィリップ・J・クックが著した『勝者総取り社会：なぜトップの少数が残りの私たちよりも多くの利益を得るのか』によって普及した。^[5]

フランクとクックによって分類された勝者総取り現象は、特定の市場において、他のプレーヤーとパフォーマンスの差が小さいにもかかわらず、「スーパースター」プレーヤーに報酬が大きく偏る傾向を表しています。^{[6] [7]}

勝者総取りモデルにおける収益分配や報酬構造は、収益が労働者の時間当たりに生産される資本と直接相関する標準的な人的資本モデルとは異なります。勝者総取り市場では、「人的資本の小さな違いが経済的報酬の大きな違いにつながります」。^[8]

フランクとクックのモデルでは、勝者総取り市場は過剰な参入と投資を特徴とする市場であると説明されている。^[7]

勝者総取り市場では、参入者の規模が典型的なナッシュ均衡予測を上回ることがわかっています。^[9]期待利得が同等の市場ゲームと比較すると、勝者総取り市場では、期待利得は同じで分散が大きいにもかかわらず、より多くの参入が誘発されます。この効果は、リスク回避を伴う期待効用モデルの予測と矛盾しています。 ^[10]

累積的見通し理論は、古典的な期待効用理論よりも勝者総取り市場をより包括的に説明することが判明している。^[10]

フランクとクックは、様々な条件下での勝者総取り（WTA）市場をモデル化しました。^[7]

彼らは、1 つのセクターが WTA 特性を示す 2 つのセクター経済の例を使用しています。このモデルでは、収益報酬関数は、経済におけるプレーヤーの数と、勝者総取り市場に割り当てられたプレーヤーの数をモデル化します。この場合、期待報酬の関数として、WTA 参加者が獲得できる収益を予測するために使用されます。 ${\displaystyle N}$${\displaystyle K}$${\displaystyle V(K)=(NK)E[v(K)]}$${\displaystyle V}$${\displaystyle E[v(K)]}$

最も単純な例として、WTA市場ではプレーヤー間の違いは観察できず、したがって各プレーヤーの勝利の確率は等しいと認識されます。単純な2部門経済、つまり生産量の場合の発見は、発展途上国のレントシーキングモデルや二重労働市場モデルに似ています。^[7]${\displaystyle GNP=V(K^{e})+[N-{\Bigl (}{\frac {V(K^{e})}{w}}{\Bigr )}]w=Nw}$

このモデルは、これらの値を社会的に最適な割り当てと対比することで WTA 市場への参入の非効率性を示すために使用され、WTA 市場における私的均衡割り当てが、出力が最大化される社会的に最適な割り当てを上回ることを示しています。 ${\displaystyle V'(K^{o})=w}$

勝者総取り市場のより現実的なモデルを提供します。これは、プレーヤーの才能の違いが観察可能な場合、つまり各プレーヤーが勝つと認識される確率が異なる場合です。このモデルは、選択要因である才能と、品質に影響を与える観察されない要因を表す を組み合わせた係数 Q を取ります。各プレーヤーについて、 と は、何らかの分布から決定され、プレーヤーに対してランダムに抽出される変数です。 ${\displaystyle T}$${\displaystyle U}$${\displaystyle Q_{i}=T_{i}+U_{i},}$ ${\displaystyle i=1,\ldots,N}$${\displaystyle T_{i}}$${\displaystyle U_{i}}$${\displaystyle N}$

観測不可能な差異のモデルでは、 WTAプレイヤーが加わるごとに市場報酬が増加するのに対し 、このモデルでは、報酬の価値は、新しいWTAプレイヤーの質が既存のプレイヤープールの最低の質よりも高い場合にのみ増加します。このイベントの確率は、新規参入者の限界報酬利得を決定します。${\displaystyle V}$${\displaystyle K+1}$${\displaystyle V}$${\displaystyle p_{1}(K)}$${\displaystyle V(K)-V(K-1)=p_{1}(K)Z}$

は新規参入者が勝った場合の期待値の増加です。モデルは を取ります。 は期待収益増加であり、WTA 市場価値の期待増加は、参入者が勝った場合に受け取る収益の一部にすぎないため、正の数になります。 ${\displaystyle Z}$${\displaystyle Z=R_{1}^{*}-X}$${\displaystyle R_{1}^{*}}$${\displaystyle X}$

このモデルは、 新規参入者への予想報酬（左）が機会賃金を上回ることを示すを 発見します。このモデルは、観察可能な才能が社会的最適と参入者の均衡配分の間のギャップを狭めるが、非効率性を完全に排除するわけではないことを発見します。 ${\displaystyle p_{1}(K^{o})R_{1}^{*}(K^{o})=w+p_{1}(K^{o})X}$${\displaystyle w}$${\displaystyle p_{1}(K^{o})X}$

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