ウラジミール・イリイン（数学者）

ウラジミール・イリン
生まれる	ウラジミール・アレクサンドロヴィッチ・イリン ( 1928-05-02 )1928年5月2日 コゼリスク、カルーガ県、ソビエト連邦
死亡	2014年6月26日(2014-06-26)（享年86歳） モスクワ、ロシア
母校	モスクワ国立大学 (1950)
受賞歴
科学者としてのキャリア
フィールド	数理物理学
機関	MSU
博士課程の指導教員	アンドレイ・ティホノフ
博士課程の学生	エフゲニー・モイセエフ

ウラジミール・アレクサンドロヴィチ・イリイン（ロシア語：Влади́мир Алекса́ндрович Ильи́н、1928年5月2日 - 2014年6月26日）は、ソビエト連邦およびロシアの数学者であり、モスクワ国立大学教授、理学博士、ロシア科学アカデミー会員であり、微分方程式の理論、微分作用素のスペクトル理論、数学的モデリングに多大な貢献をした。

イリインは1936年にモスクワで1年生を飛び級して2年生から入学することを許され、1945年に金メダルを取って卒業した。 1950年にモスクワ大学物理学部を優秀な成績で卒業した後、イリインは数理物理学を専門とする大学院生として同学部で教育を続けた。1953年にイリインは「いくつかの不均一性における電磁波の回折」という論文で物理学と数学の理学候補の学位を取得し、科学指導教官はアンドレイ・チホノフであった。

1958年に彼は「ラプラス作用素の固有関数の展開の収束について」という論文で物理学と数学の理学博士号を取得しました。

1960年にモスクワ国立大学の物理学部の教授に任命された。

イリインは1953年から生涯を終えるまでモスクワ国立大学で勤務した。

• MSU物理学部数学科で助手（1953年〜1957年）、准教授（1957年〜1959年）、教授（1959年〜1970年）として勤務。
• MSU 計算数学およびサイバネティクス学部の一般数学部門で教授 (1970 年から 1974 年)、部門長 (1974 年から 2014 年) を務めました。

1973年以来、ステクロフ数学研究所（関数論部門） の主任研究員としても勤務した。

• 1987年 - ソ連科学アカデミー通信会員
• 1990年 - ソ連科学アカデミー会員
• 1991年 - 科学アカデミー会員
• 1996年 - 国際高等教育科学アカデミー会員
• 1995年よりロシア科学アカデミーの月刊誌「微分方程式」編集長
• 1998年よりロシア科学アカデミーのジャーナル「ロシア科学アカデミー紀要」の編集委員会メンバー、その後副編集長を務める。

イリインは、数学解析、解析幾何学、線形代数に関する140本以上の^[1] 研究論文と17のモノグラフを執筆し、ロシア国内外で出版した。彼は、物理学と数学の分野で28人の理学博士と100人以上の理学候補者を指導した。数年間、彼は高等認証委員会の専門家評議会の議長を務めた。彼はロシア連邦国家賞委員会の委員でもあった。彼はまた、ロシア教育省の数学に関する科学および方法論評議会の委員でもあった。

彼の息子であるアレクサンドル・イリインは、ロシア科学アカデミー通信会員であり、モスクワ国立大学 CMCの非線形動的システムおよび制御プロセス学科の教授です。

イリインの 55 年間にわたる科学および教育活動は、モスクワ国立大学、すなわち彼がキャリアをスタートさせた物理学部、および計算数学およびサイバネティクス学部と結びついています。彼は、物理学と数学の分野で 28 人の理学博士号と 100 人を超える理学候補者を指導しました。彼の教え子の何人かは、ロシア科学アカデミーおよび国立科学アカデミーの会員です。

イリインは優秀な講師であったと考えられています。彼は多くの教科書を執筆し、それらは古典となっています。そのうちの 8 冊は「古典大学教科書」シリーズに含まれています。彼が教育活動の中で行った講義には、「数理物理学の方程式」、「楕円型方程式」、「関数解析」、「数学解析」、「線形代数と解析幾何学」などがあります。

イリインは、境界値が滑らかでない境界と不連続な係数を持つ領域における数理物理学の方程式の境界値理論と混合問題における傑出した科学的業績で知られている。双曲型方程式に関する彼の結果は（放物型および楕円型方程式に関するアンドレイ・ティホノフ、OA・オレイニク、G・タウツによる以前の結果と組み合わせて）、領域境界条件に関して、3つの問題すべての可解性が、数理物理学の最も単純な問題であるラプラス方程式のディリクレ問題の可解性に帰着することを示した。1960年代後半、イリインは、任意の（必ずしも有界ではない）領域内の任意の自己随伴2次演算子が、各関数クラス（ニコルスキー、ソボレフ-リウヴィル、ベゾフ、およびジークムント-ホルダー関数クラス）におけるスペクトル展開自体とそのリース平均の両方について、均一（任意のコンパクト上で）収束の最終条件を確立することを可能にする普遍的な方法を開発した。これらの条件は、多重フーリエ積分と三角関数のフーリエ級数の両方への展開に対しても新規かつ最終的なものであることが証明されました。

1971 年にイリンは、スペクトル展開とフーリエ積分への展開の等収束に関する定理の妥当性に関してイスラエル・ゲルファンドが提起した問題に対する否定的な解を発表しました。この問題は、展開自体が一様収束しない場合に生じます。

1972 年に彼は、セルゲイ・ソボレフが提起した、このクラスの有限関数のスペクトル展開計量におけるの収束に関する問題に対する否定解を発表しました。彼は、計量と計量 の両方において楕円演算子のスペクトル関数の剰余項を推定する新しい方法を考案しました。 ${\displaystyle p\neq 2}$${\displaystyle p\neq 2}$${\displaystyle L_{\infty}}$${\displaystyle L_{2}}$

イリンは非自己随伴作用素のスペクトル理論に根本的な貢献をした。彼は、1 次元境界値問題の固有ベクトルと関連ベクトルの系が に対して基底特性を持つ条件を得た。 ${\displaystyle L_{p}}$${\displaystyle p\geq 1}$

1980年から1982年にかけて、彼は1次高次の関連関数を使用して、固有関数と関連関数の -ノルムの推定値を得ました。彼はこれらの推定値を「反事前推定値」と呼びました。また、これらの推定値が非自己随伴演算子の理論の中心であることを示しました。 ${\displaystyle L_{2}}$

1989年にエフゲニー・モイセエフとKVマルコフとの共同研究で、彼は、演算子の固有関数と関連関数のシステムの基底特性に対して以前に確立された条件が、ラックス対によって生成される非線形システムの運動積分の完全なシステムに対する必要かつ十分な存在条件であることを実証しました。 ${\displaystyle L}$${\displaystyle (L,A)}$

1999 年から終生、イリインは双曲方程式、特に波動方程式で記述されるプロセスの境界制御問題に注力しました。彼は、いくつかのケースで、システムを所定の初期状態から所定の有限状態に移行する最適な境界制御 (境界エネルギーの最小化の観点から) を記述する式を得ました (エフゲニー・モイセエフとの共著で得られた結果は、2007 年のロシア科学アカデミーの最高の業績の 1 つです)。

• ソ連国家賞（1977年、1980年）
• 労働赤旗勲章（1980年）
• MVロモノソフMSU賞（1980年） - 科学的業績に対して
• 人民友好勲章（1988年）
• ソ連高等教育省賞「最優秀学術研究に対して」（1988年）
• MVロモノソフMSU賞（1992年） - 教育活動に対して
• 国家への貢献、長年の献身的な仕事、そして国家間の友好と協力の強化への多大な貢献により名誉勲章（1998年12月4日）
• MSU名誉教授（1998）
• コゼリスク名誉市民（1998年）
• MSU 最優秀講師 (2000)
• 国家科学の発展と高度な専門家の育成に対する顕著な貢献に対して「祖国功労勲章」第4級（2004年1月15日）
• 2003 年度ロシア連邦大統領教育部門賞 (2005 年 1 月 25 日)
• 国家科学と教育の発展および高度な専門家の育成への貢献に対して「祖国功労勲章」第3級（2012年2月21日）

• ロシア科学アカデミーのウェブサイト上のウラジミール・イリン氏（ロシア語）
• ウラジミール・イリン — ウェブサイト Math-Net.Ru 上の科学論文(英語)
• モスクワ大学計算数学・サイバネティクス学部のウェブサイト上のウラジミール・イリン氏（ロシア語）