基礎が欠けている

波形に第1倍音が欠けている状態でピッチが知覚されることを「ミッシングファンダメンタル現象」と呼ぶ。 ^[1]

心理音響学では、聴覚系は音を他の音と区別する自然な傾向があり、スペクトル内に十分な数の倍音が存在する限り、複雑な音にピッチを永続的に割り当てることが確立されています。^[2]

たとえば、音符 (純音ではない)のピッチが100  Hzの場合、その音はその値の整数倍の周波数成分 (100、200、300、400、500... Hz など) で構成されます。ただし、小型のスピーカーでは低周波が再生されない場合があり、この例では 100 Hz の成分が欠落している可能性があります。それでも、基本音に対応するピッチは聞こえる場合があります。

低い音程（ミッシングファンダメンタルピッチまたは仮想音程^[3]とも呼ばれる）は、その周波数の明らかな発生源や成分が存在しない場合に聞こえることがあります。この知覚は、脳が存在する繰り返しパターンを解釈することによって生じます。^{[4] [5] [6]}

この効果は、失われた基本音が耳の物理的性質によってもたらされる歪みに置き換えられたためであると考えられていました。しかし、その後の実験では、これらの歪みが存在していればそれを覆い隠していたであろうノイズが追加された場合、リスナーは失われた基本音に対応するピッチを依然として聞くことが示され、1954年にJCR Lickliderによって報告されました^。[7]脳が倍音に存在する情報を処理して基本周波数を計算することは、現在では広く受け入れられています。正確な方法はまだ議論の余地がありますが、処理は聴神経の神経インパルスのタイミングを含む自己相関に基づいているようです。 ^[8]しかし、遅延（真の自己相関の必要な操作）を実現する神経メカニズムは見つかっていないことが長い間指摘されてきました。[ ^{6]少なくとも1つのモデルは、}蝸牛フィルター間の位相シフトを利用して、ピッチ知覚の自己相関モデルを作成するために時間的な遅延は不要であることを示しています。 ^[9]しかし、以前の研究では、自己相関関数に顕著なピークを持つ特定の音は、対応するピッチ知覚を引き起こさないこと、^{[10] [11]}また、自己相関関数にピークを持たない特定の音は、それにもかかわらずピッチを引き起こさないことが示されています。^{[12] [13]}したがって、自己相関は、せいぜい不完全なモデルと考えることができます。

失われた基音のピッチは、通常、存在する周波数の最大公約数であるが、 ^[14]必ずしも知覚されるわけではない。ハイデルベルク大学で行われた研究では、刺激条件が狭く、倍音の数が少ない場合、一般の人々は、失われた基音を知覚する人と、主に倍音を聞く人に分けられることが示されている。^[15]これは、被験者に2つの複合体の動きの方向（上または下）を連続して判断してもらうことで行われた。著者らは、構造MRIとMEGを使用して、失われた基音の聴覚に対する選好はピッチ知覚の左半球の側方化と相関し、スペクトル聴覚に対する選好は右半球の側方化と相関し、後者の選好を示す人は音楽家である傾向があることを示した。

イアン・ハウエル著『スペクトルエンベロープの解析：声の音色の一般理論に向けて』（2016年）では、誰もが欠けている基本音を聞き取れるわけではないが、それに気づくことは教えたり学んだりできると書かれている。 ^[16] D.ロバート・ラッドらは、ほとんどの人が明らかな倍音から音程を聴くことから、スペクトル的にこれらの音程を見つけることに切り替えることができると主張する関連研究を行っている。^[17]

ティンパニは不協和な倍音を奏でるが、暗示される基音の欠落に対してほぼ調和的な倍音を奏でるように作られ、調律されている。通常の方法（中心から縁までの距離の半分から4分の3）で叩くと、ティンパニの基音は2番目から5番目の「調和」倍音に比べて非常に弱い。^[18]ティンパニは、例えば200、302、398、488Hzで最も強く音を奏でるように調律されている場合があり、これは100Hzの基音が欠落していることを示唆している（ただし、実際に減衰された基音は170Hzである）。^[19]

バイオリンの最も低い空気とボディの共鳴は、通常 250 Hz から 300 Hz の間です。開放弦 G3 の基本周波数は、現代の調律でもほとんどの歴史的調律でも 200 Hz 未満であるため、バイオリンの最低音の基本周波数は減衰しますが、リスナーがこれに気づくことはほとんどありません。^{[引用が必要]}

一般的な電話機のほとんどは300 Hz 未満の音を再生できませんが、男性の声の基本周波数は約 150 Hz です。基本効果が失われているため、男性の声の基本周波数は電話越しでも音程として認識されます。^{[20] [更新が必要か? ]}

一部のプロオーディオメーカーは、ミッシングファンダメンタル現象を電子的に利用して、サウンドシステムが再生可能な音よりも低い音を発しているように見せています。^[21]ハードウェアエフェクトユニットまたはソフトウェアプラグインでは、クロスオーバーフィルターは、サウンドシステムが安全に音を再生できる周波数よりも低い周波数に設定されます。クロスオーバーフィルターのハイパス部分より上の音楽信号コンテンツは、サウンドシステムによって増幅されるメイン出力に送られます。クロスオーバーフィルターのローパス部分より下の低周波コンテンツは、低音より上の倍音を合成する回路に送られます。新しく作成された倍音はメイン出力にミックスされ、フィルターで除去された低音の知覚を生み出します。^[22]この合成プロセスを備えたデバイスを使用すると、壁を伝わる低周波ノイズによる苦情を減らすことができます。また、振動して壊れやすい貴重品に損傷を与える可能性のある大音量の音楽の低周波コンテンツを減らすために使用できます。^[23]

一部のパイプオルガンでは、この現象を結果として生じる音として利用しており、比較的小さな低音パイプで非常に低い音を出すことができます。

トーン内の倍音に基づいて「失われた基音」を再生するというこの概念は、低音が出せないサウンド システムで低音があるように見せるために使われてきた。1999 年半ば、Waves Audioの共同設立者であるテルアビブの Meir Shashoua は、高次倍音を合成することで失われた基音があるように見せるアルゴリズムの特許を取得した。^[24] Waves Audio は、コンピューター ユーザーが合成された倍音をオーディオ ファイルに適用できるようにMaxxBassプラグインをリリースした。その後、Waves Audio は、失われた基音の概念を利用して低音があるように見せる小型サブウーファーを製造した。 ^[25]どちらの製品も、特定の倍音を選択的に処理して、低周波成分を再生できない小型スピーカーで、低音が出せるかのように聞こえるようにした。どちらの製品にも、対象のサウンド システムの能力を超えていると予想される低周波音をすべて大幅に減衰させるハイパス フィルターが搭載されていた。^[26] MaxxBass処理で録音された人気曲の一例として、ミッシー・エリオットがプロデュースし、クリスティーナ・アギレラ、リル・キム、マイア、ピンクが歌った2001年のグラミー賞受賞バージョン「レディ・マーマレード」が挙げられる。^[26]

他のソフトウェアおよびハードウェア企業は、ミッシングファンダメンタルベースの低音増強製品の独自のバージョンを開発しています。イヤホンの低音再生の悪さは、このような処理の対象となる可能性があるとされています。^[27]多くのコンピューターサウンドシステムは低音に対応しておらず、コンピューター経由で消費者に提供される曲は、増強された低音倍音処理の恩恵を受ける可能性があるとされています。^[28]

• 心理音響学
• サブハーモニック

• Pitch Paradoxical は 2003-08-13 にWayback Machineでアーカイブされました
• 外側ヘシュル回の構造的および機能的非対称性は音程知覚の好みを反映している - ハイデルベルク研究の要約、Nature Neuroscience 8, 1241–1247 (2005) に掲載。全文のダウンロードには料金が必要
• 音はどのように聞こえますか? – ハイデルベルクの研究に関するディスカッション フォーラムのスレッド。研究で使用されたサウンド ファイルへのリンクがあり、読者が自分が基本音の聞き手なのか倍音の聞き手なのかを判断できます。