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数学において、根号、根記号、根号、または無理数は、数の平方根または高次の根を表す記号です。数の平方根次のように書かれています
一方、の th 根次のように書かれています
また、より高度な数学では、イデアルの根号など、他の意味でも使用されます。
正の実数には、正と負の2つの平方根があります。根号は、平方根関数の主値、つまり正の平方根を表します。負の数の2つの平方根はどちらも虚数であり、平方根記号は正の虚数部を持つ主平方根を表します。他の複素数の主平方根の定義については、「平方根」§ 「複素数の主平方根」を参照してください。
根号 √ の起源は、ほとんどが推測の域を出ません。いくつかの資料では、この記号は最初にアラブの数学者によって使用されたと示唆されています。その数学者の一人が、アブー・アル＝ハサン・イブン・アリー・アル＝カラサーディー(1421–1486) でした。伝説では、この記号はアラビア語の「جذر」（jadhir、意味は「根」）の最初の文字であるアラビア文字「ج」（ǧīm）から取られたとされています。[ 1 ] しかし、レオンハルト・オイラー[ 2 ]は、同じ数学演算を指すラテン語の「radix 」（意味は「根」）の最初の文字である「r」に由来すると考えていました。
この記号は、ドイツの数学者クリストフ・ルドルフの『Die Coss』の中で、1525年に初めて、ヴィンキュラム（根号内の数字の上にある水平の「バー」）なしで印刷物に登場しました。1637年、デカルトはドイツの根号記号√にヴィンキュラムを初めて組み合わせ、今日一般的に使用されている根号記号を作成しました。[ 3 ]
部首記号のUnicodeおよびHTML文字コードは以下のとおりです。
しかし、これらの文字は、平方根関数の引数を囲む根号に付随する上線が省略されているため、一般的な数式組版とは見た目が異なります。OpenTypeの数式テーブルでは、根号の後にこの上線を追加することができます。
Symbolフォントでは、文字に一切の括弧が付かずに表示されます。上線は0x60の別の文字である場合があります。[ 4 ] JIS [ 5 ] 、 Wansung [ 6 ]、CNS 11643 [ 7 ] [ 8 ]コード表には、部首記号に短い上線が付されていますが、GB 2312 [ 9 ]およびGB 18030コード表には付されていません。[ 10 ]
さらに、「部首記号下部」(U+23B7、⎷) がその他の技術ブロックで使用できます。[ 11 ]これは、 DEC端末の技術文字セットなど、ボックス描画文字が使用されるコンテキストで、上の行のボックス描画文字と結合して連結を作成するために使用されました。[ 12 ]
LaTeXでは、平方根記号は\sqrtマクロ[ 13 ]で生成でき、上線なしの平方根記号はマクロ[ 14 ]\surdで生成できます。
平方根文字 U+221A の従来のエンコーディングには以下が含まれます。
![\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8562e64a6bc6e408ddf67f055682c4dc9c9f957f)
{{citation}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)