相関関係のない非対称性

ゲーム理論では、無相関非対称性とは、それ以外は対称的なゲームにおける任意の非対称性です。 「無相関非対称性」という名前は、各プレイヤーの役割が類似しているゲームにおける報酬関連の非対称性を「相関非対称性」と呼んだジョン・メイナード・スミスに由来しています (相関非対称性を持つゲームには必ず無相関非対称性も存在することに注意してください)。

非相関非対称性の説明では、通常「情報の非対称性」について言及します。これは一部の読者を混乱させる可能性があります。なぜなら、非相関非対称性があるゲームは、やはり完全情報ゲームだからです。同じゲームで、非相関非対称性がある場合とない場合の違いは、プレイヤーが自分に割り当てられた役割を知っているかどうかです。対称ゲームのプレイヤーが、自分がプレイヤー 1、プレイヤー 2など(または、バイマトリックス ゲームで行プレイヤーと列プレイヤー) であるかどうかを知っている場合、非相関非対称性が存在します。プレイヤーが自分がどのプレイヤーであるかを知らない場合、非相関非対称性は存在しません。情報の非対称性とは、一方のプレイヤーが自分がプレイヤー 1 であると信じ、もう一方のプレイヤーが自分がプレイヤー 2 であると信じることである。したがって、「情報の非対称性」は、拡張形式ゲームにおける情報セットの意味での知識を指すものではありません。

無相関の非対称性の概念は、チキンゲームなどの不協和ゲームにおいて、どのナッシュ均衡が進化的に安定した戦略であるかを判断する上で重要です。これらのゲームでは、無相関の非対称性がない場合、混合ナッシュが ESS であり、無相関の非対称性がある場合、純粋条件付きナッシュ均衡が ESS です。

相関関係のない非対称性の一般的な応用例は、タカ-ハトゲームにおける領土の所有権です。2 人のプレーヤー (「所有者」と「侵入者」) の報酬が同じであっても (つまり、ゲームが報酬対称である)、領土の所有者はタカとしてプレイし、侵入者はハトとしてプレイします。これは「ブルジョア戦略」として知られています (逆も「反ブルジョア戦略」として知られている ESS ですが、生物学的にはほとんど意味がありません)。

• 『ゲーム・オブ・チキン』の相関関係のない非対称性に関するセクション
• ベストレスポンスの不協和ゲームに関するセクション。

メイナード・スミス、J (1982)進化とゲーム理論ケンブリッジ大学出版局ISBN  0-521-28884-3