紫外線発散

物理学において、紫外線発散またはUV 発散とは、無限のエネルギーを持つ物体の寄与、またはそれと同等に、無限小距離における物理現象のために、積分、たとえばファインマン図が発散する状況である。

概要

無限の結果は非物理的であるため、紫外発散は、摂動的な形式論に固有の非物理的効果を除去するための特別な処理を必要とすることがよくあります。特に、紫外発散は、正則化と繰り込みによって除去できることがよくあります。紫外発散の解決が成功すると、紫外完了と呼ばれます。紫外発散を除去できない場合は、理論が非常に短い距離で摂動論的に明確に定義されていないことを意味します。

この名前は、そのような発散の最も古い例、黒体放射を理解する際に初めて遭遇した「紫外線大惨事」に由来しています。19世紀末の古典物理学によれば、特定の波長で放出される光の形での放射量は、波長が短くなるにつれて増加するはずです。特に、黒体放射体から放出される紫外線は赤外線よりもかなり多くなります。測定ではその逆で、最大エネルギーは中間波長で放出され、古典力学の失敗を示唆しています。この問題は最終的に量子力学の発展につながりました。

紫外線の大惨事が無事に解決されたことで、紫外線発散の他の問題に対する解決策の追求が促進された。電磁気学における同様の問題は、リチャード・ファインマンがくりこみ群を用いて量子場理論を適用することで解決され、量子電磁力学(QED)の創出に成功した。同様の技術から、素粒子物理学の標準モデルが生まれた。紫外線発散は、超対称性のような新しい物理理論の探究において依然として重要な特徴である。

摂動論における増殖

基本粒子の量子散乱に関する現代の理論は、波動方程式を満たす古典場への量子化手順の適用から生まれたという事実についてコメントして、JDビョルケンとシドニー・ドレル^[1]は、そのような手順に関する以下の事実を指摘し、それは1965年当時と同様に今日でも関連性がある。

1 つ目は、微分波伝播の理論に導かれることです。場の関数は連続パラメータ $x$ と $tの連続関数であり、点$ $x$ における場の変化は、点 $x$ に無限に近い場の特性によって決まります。ほとんどの波動場 (たとえば、音波、弦や膜の振動) の場合、このような記述は理想化であり、媒体の粒度を測定する特性長さよりも長い距離に対して有効です。より短い距離の場合、これらの理論は大幅に修正されます。電磁場は注目すべき例外です。実際、特殊相対性理論によって機械的解釈の必要性がなくなるまで、物理学者は放射場のこのような機械的記述の証拠を見つけるために多大な努力を払いました。光波を伝播する「エーテル」の必要性が放棄された後、電子の観測された波動特性が新しい場の導入を示唆したときに、この同じ考えを受け入れることはかなり容易になりました。実際、電子波の根底にあるエーテルの証拠はありません。しかし、「大きな」距離（つまり、原子の長さ ≈ 10 ⁻⁸ cm）で有効な波動の記述が、不定数の桁違いに小さい距離（たとえば、原子核の長さ ≈ 10 ⁻¹³ cm 未満）まで拡張できると想定するのは、現在の実験的知識の粗雑で重大な外挿です。相対論的理論では、場の記述が任意の小さな時空間隔で正しいという仮定が、摂動論において電子の自己エネルギーと裸の電荷の発散表現につながることを見てきました。繰り込み理論は、摂動展開の失敗を示している可能性があるこれらの発散の困難を回避しました。しかし、発散は理論の小距離挙動の慢性的な障害の兆候であると広く考えられています。それでは、局所場理論、つまり波動伝播の微分法則で記述できる場の理論が、なぜこれほど広く使用され、受け入れられてきたのか疑問に思うかもしれません。理由はいくつかありますが、その重要な理由の 1 つは、それらの助けにより、観測結果と一致する重要な領域が見つかったことです。しかし、最も重要な理由は非常に単純です。微分場の方程式を回避する説得力のある理論形式が存在しないのです。

参照

参考文献

^ JD Bjorken、S. Drell (1965)。相対論的量子場、序文。McGraw - Hill。ISBN 0-07-005494-0 。

[1] ^ JD Bjorken、S. Drell (1965)。相対論的量子場、序文。McGraw - Hill。ISBN 0-07-005494-0 。