UVマッピング

UV マッピングは、テクスチャ マッピングのために 3D モデルの表面を 2D 画像に投影する3D モデリングプロセスです。文字「U」と「V」は 2D テクスチャの軸を表します。これは、「X」、「Y」、「Z」がモデル空間で 3D オブジェクトの軸を表すためにすでに使用されているためです。一方、「W」(XYZ に加えて) は、コンピューター グラフィックスで一般的な操作である四元数回転の計算に使用されます。

UV テクスチャリングにより、3D オブジェクトを構成するポリゴンを、通常の画像の色 (およびその他の表面属性) でペイントできます。この画像は UV テクスチャ マップと呼ばれます。^[1] UV マッピング プロセスでは、画像内のピクセルをポリゴンの表面マッピングに割り当てます。これは通常、画像マップの三角形部分を「プログラムで」コピーし、それをオブジェクト上の三角形に貼り付けることによって行われます。^[2] UV テクスチャリングは、投影マッピング(たとえば、モデルの X、Y、Z 座標の任意のペアまたは位置の変換を使用) の代替手段です。オブジェクトの幾何学的空間ではなく、テクスチャ空間にのみマッピングします。レンダリング計算では、UV テクスチャ座標を使用して、3 次元表面をどのようにペイントするかを決定します。

右側の例では、球体に 2 つの方法でチェック模様のテクスチャが施されています。左側では、UV マッピングなしで、球体はユークリッド空間を敷き詰めた 3 次元のチェック模様から切り出されています。UV マッピングでは、チェック模様が 2 次元の UV 空間を敷き詰め、球体上のポイントは緯度と経度に従ってこの空間にマッピングされます。

3D モデラーを使用してモデルをポリゴン メッシュとして作成すると、メッシュ内の各頂点に対して UV 座標 (テクスチャ座標とも呼ばれる) を生成できます。 1 つの方法は、3D モデラーが継ぎ目で三角形メッシュを展開し、三角形を平らなページに自動的に配置することです。 たとえば、メッシュが UV 球の場合、モデラーはそれを正距円筒図法に変換することがあります。 モデルが展開されると、アーティストは展開されたメッシュをテンプレートとして使用して、各三角形に個別にテクスチャをペイントできます。 シーンがレンダリングされると、各三角形は「デカール シート」の適切なテクスチャにマップされます。

UV マップは、ソフトウェア アプリケーションによって自動的に生成されるか、アーティストによって手動で作成されるか、またはその両方の組み合わせのいずれかになります。多くの場合、UV マップが生成されてから、アーティストがそれを調整して最適化し、継ぎ​​目や重なりを最小限に抑えます。モデルが対称の場合、アーティストは反対側の三角形を重ねて、両側を同時にペイントできるようにすることがあります。

UV座標はオプションで面ごとに適用されます。^[2]つまり、共有空間頂点位置は三角形ごとに異なるUV座標を持つことができ、隣接する三角形を切り離してテクスチャマップの異なる領域に配置できます。

UVマッピングのプロセスは、最も単純なものでは、メッシュのアンラップ、テクスチャの作成、ポリゴンの各面へのテクスチャの適用という3つのステップを必要とします。^[1]

UV マッピングでは、ベイク処理の前提条件として、繰り返しテクスチャ、または注入的な「一意の」マッピングが使用される場合があります。

球面上の任意の点について、 から球面の原点まで の単位ベクトル を計算します。${\displaystyle P}$${\displaystyle {\hat {d}}}$${\displaystyle P}$

球の極が Y 軸と一致していると仮定すると、範囲内の UV 座標は次のように計算できます。 ${\displaystyle [0,1]}$

${\displaystyle u=0.5+{\frac {\operatorname {arctan2} (d_{z},d_{x})}{2\pi }},}$

${\displaystyle v=0.5+{\frac {\arcsin(d_{y})}{\pi }}.}$

• 地図投影
• 測地線
• 最小二乗等角写像
• メッシュパラメータ化
• ナーブス
• ポリゴンメッシュ
• ラドン変換
• ライトマップ
• デジタル彫刻
• 重心座標系

ウィキメディア・コモンズには、 UV マッピングに関連するメディアがあります。

• Blenderによる LSCM マッピング画像
• Blenderを使用した UV マッピング チュートリアル
• UVマッピングの例。
• UVチェッカーマップメーカー