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幾何学において、7次の切頂三角形のタイリングは、双曲サッカーボールとも呼ばれ、[1]双曲面の半正則タイリングである。各頂点には2つの六角形と1つの七角形があり、五角形の代わりに七角形を持つ従来のサッカーボール（切頂二十面体）に似たパターンを形成している。シュレーフリ記号はt{3,7}である。
双曲面サッカーボール（フットボール）
このタイリングは、サッカーボールに使用されている切頂二十面体パターンに似ていることから、双曲面サッカーボール(フットボール) と呼ばれています。双曲面の小さな部分は、3 次元空間で構築できます。
デュアルタイリング
二重タイル張りは、ヘプタキス七角形タイル張りと呼ばれ、各七角形が中心点で 7 つの三角形に分割された 七角形タイル張りとして構築できることからその名が付けられました。
関連タイル
この双曲的タイリングは、頂点配置(n.6.6)および[n,3]コクセター群対称性を持つ均一な切頂多面体のシーケンスの一部として位相的に関連付けられています。
ウィトフ構造からは、正七角形タイリングに基づくことができる 8 つの双曲均一タイリングが存在します。
タイルを、元の面には赤、元の頂点には黄色、元の辺には青で描くと、8 つの形になります。
大衆文化では
このタイリングはHyperRogueで目立つように表示されます。
参照
ウィキメディア・コモンズには、 Uniform tiling 6-6-7に関連するメディアがあります。
参考文献
- ^ 独自の双曲型サッカーボールモデルを構築する方法
- John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN 978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
- 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN 99035678 。
外部リンク
- Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
- Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。
- 双曲面と球面のタイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成する教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ
- フランク・ソッティルによる双曲面フットボールの幾何学的探究