カンティック 7 キューブ

7 次元幾何学において、均一な 7 次元多面体としてのカンティック 7 次元立方体または切断された 7 次元半立方体。7 次元半立方体の切断です。

一様7 次元多面体は頂点推移的であり、一様6 次元多面体の面から構成され、アクティブミラーを表すリングノードを持つコクセター図で表すことができます。半超立方体は超立方体の交代形です。

3次元の類似物は切頂四面体（切頂3次元立方体）であり、コクセター図またはカンティックキューブとして。

• 切断された半七面鳥
• 切断された半ヘプタアクト (テサ) (ジョナサン バウワーズ) ^[1]

原点を中心とし、辺の長さが 6 √ 2 である7 次元半立方体の 1344 頂点の直交座標は、座標順列です。

(±1、±1、±3、±3、±3、±3、±3)

プラス記号の数が奇数です。

これは、12 角形の対称性を含む D ₇ コクセター平面などの2 次元直交投影として視覚化できます。対称投影の視覚化のほとんどには重なり合う頂点が含まれるため、頂点の色は各投影位置にある頂点の数に基づいて変更されます。ここでは、重なりがない場合は赤色で表示されます。

_{D 6}対称性を持つ均一多面体は 95 個あり、そのうち 63 個は B ₆対称性と共通で、32 個は一意です。

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「7D 均一多面体 (polyexa) x3x3o *b3o3o3o3o – thesa」。

• Weisstein、Eric W.「ハイパーキューブ」。MathWorld。
• さまざまな次元の多面体
• 多次元用語集