トルシェタイル

情報視覚化とグラフィックデザインにおいて、トルシェタイルは回転対称ではないパターンで装飾された正方形のタイルです。平面の正方形のタイリングに配置すると、さまざまなパターンを形成でき、各タイルの向きを使用して、タイリング内のタイルの位置に関連付けられた情報を視覚化できます。^[1]

トゥルシェタイルは、1704 年にセバスチャントゥルシェによる回想録「Mémoire sur les combinaisons」に初めて記載され、1987 年にシリルスタンリースミスによって広められました。^[1]^[2]

バリエーション

対照的な三角形

Truchet が最初に研究したタイルは、対角線に沿って対照的な色の 2 つの三角形に分割されています。タイルには 4 つの方向があります。

表面充填のいくつかの例では、このようなパターンをタイリングしました。

スキームの場合:

ランダム配置の場合:

四分の一円

スミス (1987) による Truchet タイルの 2 番目に一般的な形式では、各タイルを、隣接する辺の中点を結ぶ 2 つの四分の一円で装飾します。このようなタイルにはそれぞれ 2 つの方向があります。

このようなタイリングがあります:

このタイプのタイルは、スミスの研究以前にも抽象戦略ゲームTraxやBlack Path Gameで使用されていました。 ^[1]

対角線

迷路は、黒い対角線を持つ白い正方形の形のタイルで生成できます。四分の一円のタイルと同様に、このようなタイルはそれぞれ 2 つの方向を持ちます。^[3] 結果として生じる迷路の接続性は、対角線方向のグリッドの臨界点における結合浸透として浸透理論を使用して数学的に分析できます。ニック・モンフォートは、このようなパターンを生成するために必要なCommodore 64 BASICの 1 行を「具体的な詩、発見された詩」10 PRINT CHR$(205.5+RND(1)); : GOTO 10と見なしています。 ^[3]

参照

参考文献

^ abc Browne, Cameron (2008)、「トルシェ曲線と曲面」、Computers & Graphics、32 (2): 268–281、doi :10.1016/j.cag.2007.10.001。
^ スミス、シリル・スタンレー（1987）、「セバスチャン・トルシェのタイリングパターンと構造階層のトポロジー」、レオナルド、20（4）：373-385、doi：10.2307/1578535、JSTOR 1578535ポリーヌ・ブーシェによるトゥルシェのテキストの翻訳付き。
^ ab モンフォート、ニック (2012). 10 PRINT CHR$(205.5+RND(1)); : 後藤 10. MIT プレス。

外部リンク

Weisstein、Eric W.「Truchet Tiling」。MathWorld。
オンライン Truchet パターンジェネレーター: https://truchetpatterns.netlify.app/
イバニェス、ラウル、「トルシェタイルとダイヤモンドパズル」

[browne08-1] Browne, Cameron (2008)、「トルシェ曲線と曲面」、Computers & Graphics、32 (2): 268–281、doi :10.1016/j.cag.2007.10.001。

[2] スミス、シリル・スタンレー（1987）、「セバスチャン・トルシェのタイリングパターンと構造階層のトポロジー」、レオナルド、20（4）：373-385、doi：10.2307/1578535、JSTOR 1578535ポリーヌ・ブーシェによるトゥルシェのテキストの翻訳付き。

[goto-3] モンフォート、ニック (2012). 10 PRINT CHR$(205.5+RND(1)); : 後藤 10. MIT プレス。