試験粒子

物理理論において、試験粒子（または試験電荷）とは、物理的特性（通常は質量、電荷、またはサイズ）が、研究対象の特性を除いて無視できるほど小さいと仮定される物体の理想化されたモデルであり、研究対象の特性は、システムの他の部分の挙動を変化させるには不十分であると考えられています。試験粒子の概念は、問題を単純化し、物理現象の良い近似値を提供することがよくあります。特定の極限におけるシステムのダイナミクスの単純化に用いられるだけでなく、物理プロセスのコンピュータシミュレーションにおける診断ツールとしても使用されます。

電場を用いたシミュレーションにおいて、試験粒子の最も重要な特性は、その電荷と質量である。このような場合、試験粒子はしばしば試験電荷と呼ばれる。

点電荷qによって生成される電場は

${\displaystyle {\textbf {E}}={\frac {q{\hat {\mathbf {r} }}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$、

ここで、_ε₀は真空の誘電率である。

この電場にテスト電荷を掛ける${\displaystyle q_{\textrm {test}}}$これは、電場が試験電荷に及ぼす電気力（クーロンの法則）を示します。力と電場はどちらもベクトル量であるため、正の試験電荷は電場の方向と同じ方向に力を受けます。

テスト粒子の適用が最も容易なケースは、ニュートンの万有引力の法則に現れる。任意の2つの点質量間の重力の一般式は、${\displaystyle m_{1}}$そして${\displaystyle m_{2}}$は：

${\displaystyle F=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|^{2}}}}$、

どこ$\displaystyle \mathbf {r} _{1}}$そして$\displaystyle \mathbf {r} _{2}}$は、空間内の各粒子の位置を表します。この方程式の一般解では、両方の質量は重心Rの周りを回転します。この特定の場合：^{[ 1 ]}

${\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {m_{1}\mathbf {r} _{1}+m_{2}\mathbf {r} _{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$。

一方の質量が他方の質量よりはるかに大きい場合（${\displaystyle m_{1}\gg m_{2}}$）より小さい質量は、加速しないより大きな質量によって生成された重力場の中で試験粒子として運動すると仮定できます。重力場は次のように定義できます。

${\displaystyle \mathbf {g} (r)=-{\frac {Gm_{1}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}$、

と${\displaystyle r}$質量のある物体と試験粒子との距離として、${\displaystyle {\hat {r}}}$は、質量のある物体から試験質量に向かう方向の単位ベクトルです。より小さな質量のニュートンの第二運動法則は、次のように簡略化されます。

${\displaystyle \mathbf {a} (r)={\frac {F}{m_{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}=\mathbf {g} (r)}$、

そのため、変数は1つしか含まれておらず、解をより簡単に計算できます。このアプローチは、地球の質量に比べて質量が比較的小さい人工衛星の軌道など、多くの実際的な問題に対して非常に良い近似値を与えます。

重力の計量理論、特に一般相対性理論において、試験粒子は、質量が非常に小さいため周囲の重力場を著しく乱さない小さな物体の理想化されたモデルである。

アインシュタイン場の方程式によれば、重力場は非重力的な質量エネルギーの分布だけでなく、運動量や応力（例えば、圧力、完全流体中の粘性応力）の分布にも局所的に結合している。

真空溶液または電気真空溶液中の試験粒子の場合、これは、試験粒子の小さな雲（スピンの有無にかかわらず）が受ける潮汐加速に加えて、スピンを持つ試験粒子はスピン-スピン力による追加の加速を受ける可能性があることを意味することが判明した。^{[ 2 ]}

• 点粒子（点質量、点電荷）