スイッチング回路理論

スイッチング回路理論は、理想的なスイッチのネットワークの特性を数学的に研究するものである。このようなネットワークは、出力状態が入力の現在の状態の関数にすぎない、厳密には組み合わせ論理である場合もあれば、現在の状態が現在の状態と過去の状態に依存する、順序回路を含む場合もある。その意味で、順序回路は過去の状態の「記憶」を含むと言われる。順序回路の重要なクラスは、状態マシンである。スイッチング回路理論は、電話システム、コンピューター、および同様のシステムの設計に適用できる。スイッチング回路理論は、現代の技術のほぼすべての分野でデジタルシステム設計の数学的基礎とツールを提供した。^[1]

1886年の手紙で、チャールズ・サンダース・パースは、論理演算を電気スイッチング回路で実行する方法を説明しました。^[2] 1880年から1881年にかけて、彼はNORゲートのみ（またはNANDゲートのみ）を使用して他のすべての論理ゲートの機能を再現できることを示しましたが、この研究は1933年まで公開されませんでした。^[3]最初に公開された証明は1913年にヘンリー・M・シェファーによるものであり、そのためNAND論理演算はシェファーストロークと呼ばれることがあります。論理NORはピアースの矢印と呼ばれることがあります。^{[4]そのため、これらのゲートは}ユニバーサル論理ゲートと呼ばれることがあります。^[5]

1898年、マルティン・ボダは信号閉塞システムのスイッチング理論を説明した。^[6]^[7]

最終的に、真空管が論理演算用のリレーに取って代わりました。1907年にLee De Forestがフレミングバルブを改良したものは、論理ゲートとして使用できます。ルートヴィヒヴィトゲンシュタインは、16 行の真理値表のバージョンを『論理哲学論考』 (1921 年)の命題 5.101 として導入しました。コインシデンス回路の発明者であるWalther Bothe は、1924 年に最初の現代的な電子 AND ゲートにより、1954 年のノーベル物理学賞の一部を受賞しました。コンラートツーゼは、コンピューター Z1 (1935 年から 1938 年) 用に電気機械式論理ゲートを設計および構築しました。

この理論は、日本のNEC技術者中島章^[8]、米国のクロード・シャノン^[9]、ソ連のヴィクトル・シェスタコフ^[10]の研究を通じて独立に確立された。3人は、 2値ブール代数がスイッチング回路の動作を記述できることを示す一連の論文を発表した。 ^[7]^[11]^[12]^[13]^[1]しかし、シャノンの研究は他の2人の研究を大きく覆い隠しており、一部の学者は中島の研究とシャノンの研究の類似性を主張しているにもかかわらず、両者のアプローチと理論的枠組みは著しく異なっていた。 [14]また、言語の壁と海外での彼の研究の相対的な無名さのために、シェスタコフの研究が他の2人に影響を与えたというのは信じがたい。^[^14]さらに、シャノンとシェスタコフは1938年に同じ年に論文を発表したが、^[15]シェスタコフは1941年まで論文を発表しなかった。^[15]

理想的なスイッチは、たとえばオープンまたはクローズなどの 2 つの排他的な状態のみを持つものと考えられています。一部の分析では、スイッチの状態はシステムの出力に影響を与えないと考えられ、「ドントケア」状態として指定されます。複雑なネットワークでは、物理スイッチの有限のスイッチング時間も考慮する必要があります。ネットワーク内の 2 つ以上の異なるパスが出力に影響を与える場合、これらの遅延により、ネットワークを介した伝播時間の違いにより出力状態が変化する「ロジックハザード」または「競合状態」が発生する可能性があります。

参照

回線交換
メッセージスイッチング
パケット交換
高速パケットスイッチング
ネットワークスイッチングサブシステム
5ESSスイッチングシステム
ナンバーワン電子交換システム
ブール回路
C要素
回路の複雑さ
回路の最小化
カルノー図
ロジック設計
論理ゲート
コンピュータサイエンスにおける論理
ノンブロッキング最小スパニングスイッチ
プログラマブルロジックコントローラ- 産業用アプリケーション用のリレー回路を模倣するコンピュータソフトウェア
クワイン・マクラスキーアルゴリズム
リレー– 初期の論理デバイス
スイッチング補題
ユネート関数

参考文献

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さらに読む

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