スクイーズフロー

スクイーズ流（スクイーズ流、スクイーズ膜流、またはスクイーズ流理論とも呼ばれる）は、2枚の平行な板または物体の間で物質が押し出されたり変形したりする流れの一種です。1874年にヨーゼフ・シュテファンによって初めて研究された^[1]スクイーズ流は、物質の液滴の外向きの動き、板の表面との接触面積、温度、粘弾性、物質の不均一性などの内部要因と外部要因の影響を説明します。^{[2]さまざまな形状と条件下でスクイーズ流を起こす}ニュートン流体と非ニュートン流体を説明するために、いくつかのスクイーズ流モデルが存在します。レオメトリー、溶接工学、材料科学など、科学と工学の分野にわたる多数のアプリケーションで、スクイーズ流の実際の使用例が提供されています。

質量保存則（連続方程式として表現）、運動量保存則のナビエ・ストークス方程式、およびレイノルズ数は、スクイーズ流れの計算とモデル化の基礎となります。このような計算の境界条件には、非圧縮性流体、2 次元システム、体積力の無視、および慣性力の無視 という仮定が含まれます。

加えられた力と材料の厚さの関係:

${\displaystyle F=-{\frac {4*L^{3}*\eta *W}{h^{3}}}{dh \over dt}}$

ここで、は適用される圧縮力、は液滴の初期の長さ、は流体の粘度、は想定される長方形のプレートの幅、は液滴の最終的な高さ、 は時間の経過に伴う液滴の高さの変化です。ほとんどの計算を簡素化するために、適用される力は一定であると想定されます。 ${\displaystyle F}$${\displaystyle 2L}$${\displaystyle \eta}$${\displaystyle W}$${\displaystyle 2h}$${\displaystyle {dh \over dt}}$

いくつかの方程式は、さまざまな初期条件下でのニュートン液滴のサイズを正確にモデル化します。

単一の凹凸、つまり表面の突起を考慮すると、液滴の非常に特殊な断面を測定できます。マクロ的なスクイーズ フロー効果を測定するために、最も一般的な 2 つの表面、円形プレート スクイーズ フローと長方形プレート スクイーズ フローのモデルが存在します。

単一アスペリティスクイーズフローの場合:

${\displaystyle {\frac {h_{0}}{h}}=\left(1+{\frac {5*F*t*h_{0}^{2}}{4*\eta *W*L_{0}^{3}}}\right)^{1/5}}$

ここで、は液滴の初期の高さ、は液滴の最終的な高さ、は加えられた圧縮力、は圧縮時間、は流体の粘度、は想定される長方形板の幅、は液滴の初期の長さです。^[3]${\displaystyle 2h_{0}}$${\displaystyle 2h}$${\displaystyle F}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \eta}$${\displaystyle W}$${\displaystyle 2L_{0}}$

質量保存則に基づくと、液滴の幅は液滴の高さに反比例し、幅が増加すると、圧縮力に応じて高さは減少します。^[3]

円板スクイーズフローの場合:

${\displaystyle {\frac {h_{0}}{h}}=\left(1+{\frac {16*F*t*h_{0}^{2}}{3*\pi *\eta *R^{4}}}\right)^{1/2}}$

${\displaystyle R}$円板の半径である。^[3]

長方形板のスクイーズフローの場合:

${\displaystyle {\frac {h_{0}}{h}}=\left(1+{\frac {F*t*h_{0}^{2}}{2*\mu *W*L^{3}}}\right)^{1/2}}$

これらの計算では、サンプルの幅と厚さよりもはるかに長い溶融層を想定しています。^[3]

ニュートン流体の計算を簡略化することでスクイーズフローの基本的な解析が可能になりますが、多くのポリマーは変形下で粘弾性特性などの非ニュートン流体の特性を示す可能性があります。べき乗法則流体モデルは、半結晶性熱可塑性プラスチックの融点または非晶質熱可塑性プラスチックのガラス転移温度を超える挙動を説明するのに十分であり、ビンガム流体モデルは降伏応力計算の変動に基づいた計算を提供します。^{[3] [4]}

べき乗法則流体におけるスクイーズ流れの場合:

${\displaystyle {\frac {h_{0}}{h}}=\left(1+t*({\frac {2n+3}{4n+2}})({\frac {(4*h_{0}*L_{0})^{n+1}*F*(n+2)}{(2*L_{0})^{2n+3}*W*m}})^{1/n}\right)^{n/2n+3}}$

ここで、（または）は流れの一貫性指数であり、は無次元の流れ挙動指数である。^[3]${\displaystyle m}$${\displaystyle K}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle m=m_{0}*exp\left({\frac {-E_{a}}{R*T}}\right)}$

ここで、は流動一貫性指数、は初期流動一貫性指数、は活性化エネルギー、は普遍気体定数、は絶対温度です。^[3]${\displaystyle m}$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle E_{a}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$

べき乗法則流体モデルの精度を決定するための実験中に、観察により、低速スクイーズ流をモデル化すると、標準粘度計を使用して不正確なべき乗法則定数（および）が生成され、高速スクイーズ流は、ポリマーが現在の構成モデルが予測するよりも優れた潤滑性を示す可能性があることを示しました。^[5]べき乗法則流体の現在の経験モデルは、非弾性流のモデル化には比較的正確ですが、特定の運動学的流れの仮定とポリマーの潤滑特性の不完全な理解により、べき乗法則流体の不正確なモデル化が行われる傾向があります。^[5]${\displaystyle m}$${\displaystyle n}$

ビンガム流体は、スクイーズ流動中に珍しい特性を示します。圧縮を受けている間、ビンガム流体は降伏応力に達するまで動かず、固体として振る舞うはずですが、平行板が近づくと、流体はいくらか放射状に動きます。ある研究では、ビンガム流体が固体のような特性を維持する未降伏領域を保持し、他の領域が降伏していくらかの圧縮と外向きの動きを可能にする「双粘性」モデルを提案しています。^[4]

${\displaystyle \tau ={\begin{cases}\eta _{2}*{du \over dy}+\tau _{1},&{\text{if }}\tau \geq \tau _{1}\\\eta _{1}*{du \over dy},&{\text{if }}\tau <\tau _{1}\end{cases}}}$

ここで、はビンガム流体の既知の粘度、は固体のような状態の「逆説的な」粘度、 は双粘性領域の応力です。^[4]この新しい応力を決定するには、次のようにします。 ${\displaystyle \eta_{2}}$${\displaystyle \eta_{1}}$${\displaystyle \tau_{1}}$

${\displaystyle \tau _{0}=\tau _{1}(1-\epsilon )}$

ここで は降伏応力、は無次元粘性比です。 の場合、流体はニュートン流体挙動を示します。 の場合、ビンガムモデルが適用されます。^[4]${\displaystyle \tau _{0}}$${\displaystyle \epsilon ={\frac {\eta _{2}}{\eta _{1}}}}$${\displaystyle \epsilon =1}$${\displaystyle \epsilon \rightarrow 0}$

スクイーズフローの応用は、科学および工学のさまざまな分野で普及しています。モデリングと実験は、レオロジー試験、ホットプレート溶接、複合材料の接合 などのプロセス中のスクイーズフローの複雑さを理解するのに役立ちます。

スクイーズフローレオメトリーは、広範囲の温度、せん断速度、およびフローインデックス下でのポリマーの評価を可能にします。平行板プラストメーターは、ゴムやガラスなどの高粘度材料、エポキシ樹脂の硬化時間、および繊維充填懸濁液の流れを分析できます。^[6]粘度計はスクイーズフロー測定に有用な結果を提供しますが、適用される回転速度、材料の組成、およびせん断下での流体の流動挙動などのテスト条件では、正確なデータを取得するためにレオメーターまたはその他の新しいセットアップの使用が必要になる場合があります。^[5]

従来の熱板溶接では、接合段階が成功するかどうかは、圧力と温度が理想的な溶接部を形成するように、スクイーズフローを適切に維持することにかかっています。過度の圧力は貴重な材料を絞り出し、溶融層内の繊維の再配列により結合を弱めます。^[7]一方、室温まで冷却しないと、使用中にひび割れたり完全に破損したりする脆弱な溶接部が形成されます。^[3]

航空宇宙産業や自動車産業で普及している複合材料は、高価ではあるものの機械的強度に優れた材料として、さまざまな航空機や車両の製造に使用されています。航空機部品は通常、熱硬化性ポリマーで構成されていますが、熱可塑性プラスチックは、その溶融特性と比較的安価な原材料により、これらのより強度の高い材料の生産量を増やすための類似物となる可能性があります。スクイーズフローを経験する熱可塑性複合材料の特性評価とテストにより、溶融物と最終製品内の繊維配向を調べて溶接強度を判定できます。^[7]繊維ストランドの長さとサイズは材料の強度に大きな影響を与えます。^[8]また、スクイーズフローにより、繊維は荷重方向に沿って配向しますが、接合方向に対しては垂直になり、熱硬化性複合材料と同じ最終特性が得られます。^[7]