ブロックとタックル

n本のロープセクションで支えられた可動ブロックを備えた理想的な滑車装置は、機械的利点 (MA) を持ちます。 $${\displaystyle MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}=n,\!}$$ ここで、F _Aは牽引力（または入力力）であり、F _Bは荷重である。

可動ブロックを構成する滑車群と、このブロックを支えるロープの各部分について考えてみましょう。荷重F _Bを支えるロープの部分がn 個ある場合、可動ブロックにかかる力のつり合いから、ロープの各部分の張力はF _B /n でなければならないことがわかります。 これは、ロープにかかる入力力がF _A = F _B /n であることを意味します。 したがって、滑車装置は入力力を n 倍に低減します。

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  ガンタックル内の滑車の分離は、ロープの張力がW/2となる力のバランスを示している。
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  ダブルタックルの滑車の分離は、ロープの張力がW/4となる力のバランスを示している。

理想的な機械的利点は、速度比と直接相関します。滑車の速度比とは、引き上げロープの速度と引き上げられる荷物の速度の比です。機械的利点が4のロープは、速度比が4:1となります。つまり、荷物を毎秒1メートルの速度で引き上げるには、ロープの引き上げ部分を毎秒4メートルの速度で引く必要があります。したがって、ダブルタックルの機械的利点は4です。

滑車の機械的利点は、固定滑車と可動滑車を入れ替えてロープが荷物の移動方向に引っ張られるようにすることで高めることができる。この場合、滑車と滑車は「有利な方向にロープが引かれている」と言われる。^{[ 9 ]}

• 「有利な方向へ移動」とは、ロープの引っ張り方向が荷物の移動方向と同じ方向である場合を指します。牽引部は移動ブロックから引き離されます。^{[ 7 ]}
• 「不利な方向への移動」とは、ロープの引っ張り方向が荷物の移動方向と逆方向になる状態を指します。牽引部分は固定ブロックから引っ張られます。^{[ 7 ]}

図3は、荷重Wを支える3つのロープ部分を示しており、これはロープの張力がW/3であることを意味します。したがって、機械的利点は3対1です。

ガンタックルの固定ブロックに滑車を追加することで、引っ張る力の方向は反転しますが、機械的利点は変わりません（図3a）。これはラフタックルの例です。

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  図3：ガンタックルの「ロープを有利に動かす」機構では、ロープが可動滑車に取り付けられています。ロープの張力はW/3で、 3の有利性が得られます。
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  図3a：ラフタックルは固定滑車を追加し、「不利な方向に」移動させる。ロープの張力はW/3のままで、3の有利な状態となる。

どちらを使用するかは、特定の状況下での作業における人間工学的な総合的な観点に基づいて決定されます。有利な方向にロープを張ることは、機器と資源を最も効率的に活用する方法です。例えば、荷物を地面と平行に牽引する場合、有利な方向にロープを張ることで、牽引力を荷物の移動方向と一致させることができ、障害物をより容易に処理できるようになります。

不利な方向に滑車を回す（リービング・トゥ・ディスアドバンテージ）とは、滑車を追加して引っ張るロープの方向を人間工学的に有利な方向に変えることで摩擦損失を増加させるが、速度比は改善されない。不利な方向に滑車を回す方が望ましい状況としては、頭上の固定点から荷物を持ち上げる場合が挙げられる。追加の滑車によって上向きではなく下向きに引っ張ることができるため、持ち上げる人の体重で荷物の重量を相殺できる。また、横方向に引っ張ることも可能になり、複数の持ち上げる人が力を合わせて作業できる。

ブロックと落下を用いて、特定の重量を持ち上げるのに必要な労力を求めるための公式：

$${\displaystyle F_{a}={\frac {L}{N}}{\frac {1}{\textit {eff}}}}$$

どこ${\displaystyle F_{a}}$は、ラインの牽引部分に加わる力（入力力）です。${\displaystyle L}$は負荷の重量（出力力）です。${\displaystyle N}$はシステムの理想的な機械的利点（これは可動ブロックから伸びる線分のセグメント数と同じ）であり、${\displaystyle {\textit {eff}}}$はシステムの機械効率です（理想的な摩擦のないシステムでは1に等しく、摩擦やその他の原因によるエネルギー損失のある現実世界のシステムでは1より小さい値になります）。${\displaystyle S}$は購入時の束の数であり、おおよそ${\displaystyle x}$摩擦による各滑車の効率損失率を%とすると、次のようになります。^{[ 10 ] [ 11 ]}

$${\displaystyle {\frac {1}{\textit {eff}}}\approx 1+S{\frac {x}{100}}.}$$

この近似は、の値が小さいほど精度が高い。${\displaystyle S}$そして${\displaystyle x}$^{[ 11 ]}滑車の摩擦係数を用いることで、より正確な効率の推定が可能となる。${\displaystyle K}$（これは製造元または公開されている表^{[ 12 ]}から入手できる可能性があります）。関連する方程式は次のとおりです。^{[ 12 ]}

$${\displaystyle {\textit {eff}}={\frac {K^{N}-1}{K^{S}N(K-1)}}.}$$

典型的な${\displaystyle K}$ローラーベアリングシーブの場合は1.04、プレーンベアリングシーブ（ワイヤーロープ付き）の場合は1.09です。^{[ 12 ]}

滑車装置によって発生する力の増加は、必要なロープの長さの増加とシステム内の摩擦の両方によって相殺されます。機械的利点が 6 の滑車装置を 1 メートル持ち上げるには、滑車に 6 メートルのロープを通す必要があります。摩擦損失により、滑車をさらに追加することの利点が、荷物を持ち上げるために必要な追加の力が必要となる摩擦の増加によって相殺される実用的なポイントも存在します。摩擦が大きすぎると、滑車装置が荷物を簡単に解放できなくなるか、過度の摩擦を克服する必要があるため、荷物を移動するために必要な力の減少が不十分であると判断される可能性があります。^{[注 1 ]}