サー・フィリップ・シドニーの試合

生物学とゲーム理論では、サー・フィリップ・シドニー・ゲームは、親族間の情報伝達の進化と維持のモデルとして使用されています。ジョン・メイナード・スミスによってひよこのおねだり行動のモデルとして開発され、多くの改良版の開発を含め、広範囲に研究されてきました。^[1]

この名前は、致命傷を受けたフィリップ・シドニー卿が「あなたの必要性は私の必要性よりも大きい」と言って自分の水を他の人に与えたという伝説にちなんで付けられました。^[1]

若い鳥や他の動物は親鳥に餌をねだります。多くの種では、ひなの欲求に応じてねだりの強さが異なり、親鳥はより多くねだるひなに餌をより多く与えているようです。^[2] 親鳥は異なる反応をするため、ひなはより多くの餌をもらえることになるため、自分の欲求を誇張する動機があります。すべてのひなが自分の欲求を誇張すると、親鳥はひなのねだりを無視し、他のルールを使って餌を与える動機があります。

この状況は、シグナルの維持を説明する進化論的な疑問が生じる動物のシグナル伝達の例である。サー・フィリップ・シドニーのゲームは、アモッツ・ザハヴィによるシグナル伝達理論の提案であるハンディキャップ原理を形式化したものであり、信頼性はシグナルの生成コストを高くすることで維持される（ひなは物乞いにエネルギーを費やす）というものである。^[3] 物乞いにはエネルギーが必要なので、切実に困っているひなだけが、食物を確保するためにエネルギーを費やすことをいとわないはずである。

シグナル発信者と応答者の2 つの個体があります。応答者は、シグナル発信者に譲渡することも譲渡しないこともできる商品を持っています。応答者が商品を保持する場合、応答者の適応度は 1 になり、そうでない場合は応答者の適応度は (1- d ) になります。シグナル発信者は、健全または困窮の2 つの状態のいずれかになります。シグナル発信者が商品を受け取る場合、その適応度は 1 になります。それ以外の場合、健全または困窮の場合はそれぞれ(1- b ) または (1- a ) になります (ただしa > b )。シグナル発信者は、シグナルを送信することも送信しないこともできます。シグナルを送信すると、結果に関係なく cのコストが発生します。

個体が自身の適応度を最大化する場合、応答者は利益を得ずに自身の適応度を低下させているため、財を譲渡するべきではありません。ただし、シグナラーと応答者はある程度rの関連があると仮定します。各個体は自身の包括適応度を最大化しようとするため、場合によっては応答者が財を譲渡したいと考えることがあります。

利益相反の場合とは、応答者が困っているシグナラーに商品を譲渡したいだけであるが、シグナラーは自分の状態に関係なく商品を欲しがる場合である。これにより部分的な利益相反が生じ、欺瞞の誘因が生じる。しかしメイナード・スミスは、cの特定の値では、正直なシグナリングは進化的に安定した戦略になり得ることを示した。これは、それが進化によって維持される可能性があることを示唆している。^[1]

ひよこの物乞いに関する実証的研究は、サー・フィリップ・シドニーのゲームの妥当性と、ひよこの物乞い行動の説明としてのハンディキャップ原理に疑問を投げかけている。いくつかの実証的研究は、物乞いのコスト、つまりc を測定しようとした。これらの研究は、コストはあるものの、正直さを維持するのに十分な額よりはるかに低いことを明らかにした。食べ物の実際の利益を計算するのは難しいため、必要なcの値を正確に決定することはできないが、それでも懸念を引き起こしている。^[2]

経験的な懸念に加えて、理論的な懸念もあった。一連の論文で、カール・バーグストロムとマイケル・ラックマンは、シグナリングは進化的に安定した戦略であるにもかかわらず、生物学的に起こり得る多くのケースではシグナリングが見つかるとは期待できないと示唆している。彼らは、シグナリング戦略が進化的に安定している場合は常に、非シグナリングの均衡も同様に安定していると指摘している。結果として、進化の安定性だけではシグナリングの進化を必要としない。さらに彼らは、これらのケースの多くでシグナリングの均衡は非シグナリングの均衡よりもパレート劣っていると指摘している。つまり、ヒナも親も、シグナリングがなかった場合よりも悪い状態になっているのだ。非シグナリングが祖先の状態であると予想されるため、進化によって個体群がどのようにして優れた均衡から劣った均衡に移行していくのかは不明である。

これらの懸念から、バーグストロムとラックマンは、シグナルコストではなく、親族間の相互作用に内在する共通の利益によって正直さが維持される修正ゲームを提案しました。彼らの部分プーリングモデルでは、嘘をつくことで親族が得る利益よりも、親族に与える損害の方が大きいため、個人には嘘をつく動機がありません。その結果、正直であり続けることで利益が得られます。^{[4] [5] [6]}