類似性不変性

線型代数において、相似不変性とは、その定義域の相似性の下で値が変わらない関数が示す性質のことです。つまり、がAに相似な行列である場合、は相似性の下で不変です。このような関数の例には、トレース、行列式、特性多項式、最小多項式などがあります。 ${\displaystyle f}$${\displaystyle f(A)=f(B^{-1}AB)}$${\displaystyle B^{-1}AB}$

相似不変性と同じ意味を持つより口語的な表現は「基底独立性」です。これは、行列を特定の基底で記述された線形演算子と見なすことができ、新しい基底の同じ演算子が共役（ は新しい基底への 変換行列）によって古い基底の演算子に関連付けられるためです。${\displaystyle B^{-1}AB}$${\displaystyle B}$

• 不変量（数学）
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• トレース図