断面密度

断面密度
金属釘は質量に比べて断面積が小さいため、断面密度が高くなります。
SI単位	キログラム/平方メートル(kg/m 2 )
その他のユニット	キログラム毎平方センチメートル (kg/cm 2 ) グラム毎平方ミリメートル (g/mm 2 ) ポンド毎平方インチ (lb m /in 2 )

断面密度(略称SD )は、特定の軸に対する物体の質量と断面積の比率です。物体の質量が (形状によって) どの程度分散され、その軸に沿った抵抗を克服しているかを表します。

断面密度は、銃の弾道学で使用されます。この場合、運動軸に対する発射体の重量 (多くの場合、キログラム、グラム、ポンド、またはグレイン) と横断面(多くの場合、平方センチメートル、平方ミリメートル、または平方インチ) の比率です。これは、物体の質量が (その形状によって) どの程度分散され、その軸に沿った抵抗を克服しているかを表します。たとえば、釘は、同じ質量のコインを標的媒体に平らに置いた場合よりも少ない力で、先端を先にして標的媒体を貫通できます。

第二次世界大戦中、ドイツの技術者アウグスト・コーエンダースが、貫通力を向上させるために断面密度を高めるという理論に基づいて、バンカー破壊用のロシュリング 砲弾を開発した。ロシュリング砲弾は1942年と1943年にベルギーのオーバン・ヌーシャトー要塞に対してテストされ^[1]、第二次世界大戦中はごく限られた範囲で使用された。

一般的な物理学の文脈では、断面密度は次のように定義されます。

${\displaystyle SD={\frac {M}{A}}}$^[2]

• SDは断面密度である
• Mは発射体の質量である
• Aは断面積である

断面密度のSI導出単位は、平方メートルあたりのキログラム (kg/m ² ) です。単位付きの一般的な式は次のようになります。

${\displaystyle SD_{{\text{kg}}/{\text{m}}^{2}}={\frac {m_{\text{kg}}}{A_{{\text{m}}^{2}}}}}$

どこ：

• SD _{kg/m ²}は平方メートルあたりのキログラム単位の断面密度です。
• m _kgは物体の重量（キログラム）です
• A _{m ^{2 は}}物体の断面積（メートル）です。

(太字の値は正確です。)

• 1 g/mm ²は正確に1000kg  /m2^です。
• 1 kg/cm ²は正確に10000kg  / ^m2です。
• ポンドとインチは法的に次のように定義されていますそれぞれ0.453 592 37  kgおよび 0.0254 m なので、平方インチあたりの（質量）ポンドはおおよそ次のようになります。

  1 lb _m /in ² =0.453 592 37  kg /(0.0254 m × 0.0254 m) ≈703.069 58  kg/m ²

発射体の断面密度は、弾道学の2つの分野で利用されます。外部弾道学では、発射体の断面密度をその形状係数（商用小火器の専門用語では形状係数^[3]）で割ると、発射体の弾道係数が得られます。^{[4]断面密度は、}弾道係数と同じ（暗黙の）単位を持ちます。

終端弾道学では、弾丸の断面密度は弾丸の貫通を決定する要因の1つです。しかし、弾丸（破片）と標的媒体との相互作用は複雑な問題です。狩猟用弾丸に関する研究では、断面密度以外にもいくつかのパラメータが弾丸の貫通を決定することが示されています。^{[5] [6] [7]}

他のすべての要因が同じであれば、断面密度が最も高い発射体が最も深く貫通します。

SI 単位系を使用して弾道学を扱う場合、グラム/平方ミリメートルまたはキログラム/平方センチメートルのいずれかを使用するのが一般的です。基本単位のキログラム/平方メートルとの関係は、上記の変換表に示されています。

平方ミリメートルあたりのグラム数 (g/mm ² ) を使用すると、式は次のようになります。

${\displaystyle SD_{{\text{g}}/{\text{mm}}^{2}}={\frac {4m_{\text{g}}}{{\pi \cdot d_{\text{mm}}}^{2}}}}$

どこ：

• SD _{g/mm ^{2 は}}平方ミリメートルあたりのグラム数で表した断面密度です。
• m _{g は}発射体の質量（グラム）である。
• d _mmは発射体の直径（ミリメートル）です

たとえば、質量が 10.4 グラム (160 gr)、直径が 6.70 mm (0.264 インチ) の小火器の弾丸の断面密度は次のようになります。

4・10.4 / (π・6.7 ² ) = 0.295 g/mm ²

平方センチメートルあたりのキログラム (kg/cm ² ) を使用すると、式は次のようになります。

${\displaystyle SD_{{\text{kg}}/{\text{cm}}^{2}}={\frac {4m_{\text{kg}}}{{\pi d_{\text{cm}}}^{2}}}}$

どこ：

• SD _{kg/cm ^{2 は}}平方センチメートルあたりのキログラム単位の断面密度です。
• m _{g は}発射体の質量（グラム）である。
• d _cmは発射体の直径（センチメートル）です

たとえば、質量が 43.2 kg、本体の直径が 154.71 ミリメートル (15.471 cm) の M107 弾の断面密度は次のようになります。

4・43.2 / (π・154.71 ² ) = 0.230 kg/cm ²

英語圏の古い弾道学の文献では、そして今日でも、円形断面の断面密度の最も一般的に使用されている単位は（質量）平方インチあたりのポンド（lb _m /in ²）です。式は次のようになります。

${\displaystyle SD_{{\text{lb}}/{\text{in}}^{2}}={\frac {4m_{\text{lb}}}{{\pi \cdot d_{\text{in}}}^{2}}}={\frac {4m_{\text{gr}}}{\pi \cdot 7000\,{d_{\text{in}}}^{2}}}}$^{[8] [9] [10]}

${\displaystyle SD_{\mathrm {lbs/sqin} }={\frac {4\cdot m_{\mathrm {lb} }}{{\pi \cdot d_{\mathrm {in} }}^{2}}}={\frac {4\cdot m_{\mathrm {gr} }}{\pi \cdot 7000\,{d_{\mathrm {in} }}^{2}}}}$

どこ：

• SDは平方インチあたりの（質量）ポンド単位の断面密度である。
• 発射体の質量は:
  • m _lbポンド
  • m _grグレイン​
• d _inは発射体の直径（インチ）です

この方法で定義された断面密度は、通常、単位なしで表示されます。ヨーロッパでは、小火器の弾丸に関する文献では、小数点の前に数字を表示するために、導関数単位の g/cm ^{2も使用されています。 [引用が必要]}

たとえば、質量が 160 グレイン (10.4 g)、直径が 0.264 インチ (6.7 mm) の弾丸の断面密度 ( SD ) は次のようになります。

4·(160 gr/7000) / (π·0.264 in ² ) = 0.418 lb _m /in ²

別の例として、質量が 95.2 ポンド (43.2 kg)、本体の直径が 6.0909 インチ (154.71 mm) である上記の M107 弾の断面密度は次のとおりです。

4 · (95.24) / (π·6.0909 ² ) = 3.268 lb _m /in ²

• 弾道係数