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固体力学と構造工学において、断面係数は梁や曲げ部材の設計に使用される特定の断面の幾何学的特性です。設計で使用されるその他の幾何学的特性には、引張とせん断の面積、圧縮の回転半径、剛性の断面2 次モーメントと極断面 2 次モーメントなどがあります。これらの特性間の関係は、問題の形状に大きく依存します。断面係数には、弾性と塑性の 2 種類があります。
- 塑性断面係数は、断面全体で降伏が発生した後に、断面が曲げに抵抗する能力を計算するために使用されます。塑性または全モーメント強度を決定するために使用され、弾性断面係数よりも大きく、弾性範囲を超えた断面の強度を反映します。[1]
一般的な形状の断面係数の式を以下に示します。さまざまなプロファイルの断面係数は、標準的な構造形状の特性をリストした表に数値として記載されていることがよくあります。[2]
注:弾性断面係数と塑性断面係数は両方とも、断面の第 1モーメントとは異なります。これは、せん断力がどのように分散されるかを決定するために使用されます。
表記
下の表に示すように、異なる規格では弾性断面係数と塑性断面係数にさまざまな表記法が使用されます。
この記事では北米の表記法が使用されています。
弾性断面係数
弾性断面係数は一般的な設計に使用され、ほとんどの金属やその他の一般的な材料の降伏点まで適用できます。次のように定義されます[1]
どこ：
これは、断面の降伏モーメント強度を決定するために使用される[1]
ここで、σ y は材料の 降伏強度です。
以下の表は、さまざまな形状の弾性断面係数の計算式を示しています。
塑性断面係数
塑性断面係数は、限られた塑性変形が許容される材料や構造に使用されます。これは、材料が降伏して塑性範囲に入った後、断面が曲げに抵抗する能力を表します。これは、断面の塑性強度、または完全なモーメント強度を決定するために使用されます[1]
ここで、σ y は材料の 降伏強度です。
エンジニアは、多くの場合、塑性モーメント強度を係数化された適用モーメントと比較し、構造が重大な永久変形や許容できない変形を生じることなく必要な荷重に安全に耐えられることを確認します。これは、限界状態設計法の不可欠な部分です。
塑性断面係数は、塑性中立軸（PNA）の位置に依存する。PNAは、圧縮領域からの圧縮力が引張領域からの引張力と等しくなるように断面を分割する軸として定義される。一定の等しい圧縮降伏強度と引張降伏強度を持つ断面の場合、PNAの上と下の面積は等しくなる[16]。
これらの領域は、材料特性が異なる複合セクションでは異なる場合があり、その結果、塑性断面係数への寄与が不均等になります。
塑性断面係数は、PNAの両側の断面積の合計として計算され、それぞれの断面積にそれぞれの局所重心からPNAまでの距離を乗じたものである。[16]
どこ：
- A Cは圧縮面積である
- Tは張力のある領域である
- y C、y T はPNAからその重心までの距離です。
塑性断面係数と弾性断面係数は形状係数kによって関連付けられます。
これは材料の降伏強度を超える断面の容量を示すものである。長方形断面の形状係数は1.5である。[1]
以下の表は、さまざまな形状の塑性断面係数の計算式を示しています。
構造工学における使用
構造工学では、断面の弾性強度と塑性 (フルモーメント) 強度のどちらを利用するかは、特定の用途によって決まります。エンジニアは、弾性設計アプローチと塑性設計アプローチのどちらが適切かを規定する関連コードに従います。このコードによって、弾性断面係数と塑性断面係数のどちらを使用するかが決まります。すべての関連コードを詳細に検討することはこの記事の範囲外ですが、次の点は注目に値します。
- 細長い梁の強度を評価する際には、断面係数に基づいてモーメント容量を決定することに加えて、横ねじり座屈に抵抗する能力を評価することが不可欠です。 [20]
- T型断面は曲げに対する抵抗力としては最も効率的な選択肢ではないかもしれないが、建築的な魅力のために選択されることもある。そのような場合には、横方向のねじり座屈に対する抵抗力を慎重に評価することが極めて重要である。[21]
- 標準的な均一断面梁はよく使用されますが、長さに沿って変化する荷重モーメントを受けると最適に活用されない可能性があります。荷重条件が予測可能な大型梁の場合、長さに沿って断面係数を戦略的に調整することで、効率と費用対効果を大幅に向上させることができます。[22]
- クレーンや航空宇宙構造物などの特定の用途では、計算だけに頼るのは不十分であることがよくあります。このような場合、構造物の耐荷重を検証するために構造テストが行われます。
参照
参考文献
- ^ abcdefghijkl Young, Warren C. (1989). Roark の応力とひずみの公式(PDF) . McGraw Hill. p. 217.
- ^ 「『ブルーブック』ホーム - ブルーブック - Steel for Life」www.steelforlifebluebook.co.uk . 2024年8月25日閲覧。
- ^ 「構造用鋼建物の仕様（ANSI/AISC 360-10） - 2010 | アメリカ鉄鋼構造協会」www.aisc.org 。 2024年8月23日閲覧。
- ^ S16-14 (R2019) 鉄骨構造の設計。カナダ規格協会。2024-08-23。
- ^ユーロコード3：鉄骨構造の設計 -パート1-1：建物に関する一般規則と規則。ISBN 978 0 539 13167 3。
- ^ BS 5950-1 建物における鉄骨の構造的使用、BSI 英国規格、 2024 年 8 月 23 日取得
- ^ 鋼構造および合成構造標準示方書（第1版）. 日本：土木学会（2009年12月発行）. 2024-08-24.
- ^ GB 50017 鋼構造物の設計規定。中国：中華人民共和国建設部（2003年4月25日発行）。2003年。
- ^ IS800:2007 鉄鋼一般建設 - 実務規範（第3版）。インド：インド規格協会（2017年発行）。2007年。
- ^ AS 4100- 2020 鉄骨構造。オーストラリア：Standards Australia Ltd. 2020年。ISBN 978 1 76072 947 9。
- ^ “British Standards Institute”. 2024年8月23日. 2024年8月23日閲覧。
- ^ abcdef Gere, JM および Timnko, S.、1997、「Mechanics of Materials 4th Ed.」、PWS Publishing Co.
- ^ 「断面係数の方程式と計算機 一般的な形状」。
- ^ abcd Trahair, NS (2002-11-01). 「鋼製アングルセクションのモーメント容量」.構造工学ジャーナル. 128 (11): 1387–1393. doi :10.1061/(asce)0733-9445(2002)128:11(1387). ISSN 0733-9445.
- ^ ab 「断面特性 - 寸法と特性 - ブルーブック - Steel for Life」。www.steelforlifebluebook.co.uk 。 2024年8月27日閲覧。
- ^ ab 「塑性弾性率」（PDF）。
- ^ 「断面係数の計算」。
- ^ アメリカ鉄鋼構造協会：荷重および抵抗係数設計、第 3 版、pp. 17-34。
- ^ Megson, THG (2005). 構造および応力解析. elsever. pp. 598 EQ (iv). ISBN 9780080455341。
- ^ Brockenbrough, Roger L.; Merritt, Frederick S. 編 (1999)。構造用鋼材設計者ハンドブック。McGraw-Hill ハンドブック (第 3 版)。ニューヨーク: McGraw-Hill。p. 3.96。ISBN 978-0-07-008782-8。
- ^ Brown, David (2024-08-27). 「曲げにおけるT字断面の設計」(PDF) .新しい鉄骨構造.
- ^ Vu, Huy Hoang; Chu, Thi Hoang Anh (2024). 「単純支持ビルドアップIビーム最適化比較」. E3S Web of Conferences . 533 : 02010. doi : 10.1051/e3sconf/202453302010 . ISSN 2267-1242.