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数理物理学と数学において、格子モデルの連続体極限またはスケーリング極限は、格子間隔がゼロに近づくときの極限におけるその動作を特徴付ける。格子モデルは、ブラウン運動などの現実世界のプロセスを近似するために役立つことが多い。実際、ドンスカーの定理によれば、離散ランダムウォークはスケーリング極限において、真のブラウン運動に近づく。
用語
連続体限界という用語は主に物理科学で使用され、量子物理学の側面のモデルに関連して使用されることが多いのに対し、スケーリング限界という用語は数学的な使用でより一般的です。
量子場理論への応用
格子間隔がゼロに近づくにつれて、連続 量子場理論を極限まで近似する格子モデルは、モデルの2 次相転移を見つけることに相当する可能性があります。これがモデルのスケーリング限界です。
参照
参考文献
- HE スタンレー、相転移と臨界現象入門
- H. Kleinert、 「凝縮物質のゲージ場」、第 1 巻、「スーパーフローと渦線」、pp. 1–742、第 2 巻、「応力と欠陥」、pp. 743–1456、World Scientific (シンガポール、1989 年)、ペーパーバックISBN 9971-5-0210-0 (オンラインでも入手可能: 第 1 巻と第 2 巻)
- H. Kleinertおよび V. Schulte-Frohlinde、「Critical Properties of φ 4 -Theories」、World Scientific (シンガポール、2001)、ペーパーバックISBN 981-02-4658-7 (オンラインでも入手可能)