丸み

真円度とは、物体の形状が数学的に完全な円にどれだけ近いかを示す尺度です。真円度は、シャフトやベアリング用の円筒ころなどの円筒形物体の断面円のように、2次元に適用されます。幾何寸法公差では、円筒の制御には、長手方向軸への忠実度も含まれ、円筒度が得られます。3次元（つまり球体）における真円度に相当するものは、球形度です。

丸みは、形状の輪郭や角の明確さ、あるいは製造物の表面粗さよりも、形状全体の全体的な特徴によって決まります。滑らかな楕円でも、偏心率が大きい場合は丸みが低くなることがあります。正多角形は、辺の数が増えるにつれて丸みが増しますが、それでも角は鋭いままです。

地質学や堆積物の研究（三次元粒子が最も重要となる分野）では、丸みは表面粗さの尺度とみなされ、全体の形状は球形度によって表される。

ISOの真円度の定義は、内接円と外接円の半径の比、つまり、形状を囲むのにちょうど十分な大きさの円の最大サイズと最小サイズです。^{[ 1 ] [ 2 ]}

全回転をカバーする単一のトレースが作成され、等間隔の各角度で、$\displaystyle \theta _{i}}$測定値、${\displaystyle R_{i}}$回転中心と表面点との間の半径または距離。データへの最小二乗近似により、円のパラメータの推定値は次のようになります。^{[ 4 ]}

$\displaystyle {\hat {R}}={\frac {1}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}}$

$\displaystyle {\hat {a}}={\frac {2}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}\cos {\theta _{i}}}$

$\displaystyle {\hat {b}}={\frac {2}{N}}\sum \limits _{i=1}^{N}R_{i}\sin {\theta _{i}}}$

非円形度とも呼ばれるこの偏差は、次のように測定されます。

$${\displaystyle {\hat {\Delta }}=R_{i}-{\hat {R}}-{\hat {a}}\cos {\theta _{i}}-{\hat {b}}\sin {\theta _{i}}}$$

真円度の測定は計測学において非常に重要です。これは、複数の点の測定を含みます。この測定には、内在的測定法と外在的測定法という2つの基本的な方法があります。

• 最小二乗円（LSC）：物体の真円度プロファイルを、内側と外側の総面積の合計を等しく分割することで分離する円です。真円度誤差は、この基準円からの最大距離と最小距離の差として推定できます。
• 最小円（MZC）：ここでは、真円度誤差を測定するための基準として2つの円が使用されます。1つの円は真円度プロファイルの外側に描かれ、プロファイル全体を囲みます。もう1つの円は真円度プロファイルの内側に描かれ、プロファイルにちょうど内接します。ただし、両方の円の中心点は同じです。ここでの真円度誤差は、2つの円の半径の差です。
• 最小外接円（MCC）：これは、真円度プロファイル全体を囲む最小の円として定義されます。ここで、誤差はこの円からの最大偏差です。
• 最大内接円（MIC）：これは、真円度プロファイルの内側に内接できる最大の円として定義されます。ここでの真円度誤差は、プロファイルとこの内接円との最大偏差です。

デジタル画像処理（画像解析）において、2次元形状を特徴付けるために一般的に用いられる定義は以下のとおりです。

丸み = ⁠周囲長² / 4 π × 面積⁠。

この比率は、円の場合は1となり、円形以外の形状の場合は1より大きくなります。別の定義としては、その逆数があります。

丸み= 4π ×面積/周囲長²、

これは完全な円の場合は1、非常に円形からかけ離れた形状の場合は0まで下がります。

• 形状のコンパクトさの尺度
• 離心率（数学）：円錐曲線（例えば楕円）が円形からどれだけずれているかを示す値。
• 平坦化
• 幾何寸法公差
• 表面粗さ
• 球形度
• ロータリー
• ラウンドネット

• ブライアント、ジョン；サングウィン、クリス（2008）。あなたの円はどれくらい丸いですか？プリンストン大学出版局。ISBN 978-0-691-14992-9。
• GD&T 円形度記号ガイド。Gdandt.com ^{[ 1 ]}