リングイメージングチェレンコフ検出器

リングイメージング検出技術は、1977年にCERNで働いていたジャック・セギノとトム・イプシランティスによって初めて提案されました。 ^{[ 1 ]}彼らの高精度単一光子検出器と関連光学系の研究開発は、CERNのOMEGA施設^{[ 5 ] [ 6][7 ]とLEP （}大型電子陽電子衝突型加速器）DELPHI実験^{[ 8 ]}における最初の大規模粒子物理学RICH検出器の設計^{[ 2 ] [ 3 ]} 、開発^{[ 4 ]}、および構築の基礎を築きました。

リングイメージングチェレンコフ（RICH）検出器は、屈折率を持つ媒質を通過する際に粒子から放出されるチェレンコフ放射 （光子）を検出することにより、電荷を帯びた素粒子の種類を識別することを可能にする。${\displaystyle n}$1. 識別は放射角の測定によって行われる。${\displaystyle \theta _{c}}$チェレンコフ放射は、荷電粒子の速度に関係している。${\displaystyle v}$による

${\displaystyle \cos \theta _{c}={\frac {c}{nv}}}$

どこ${\displaystyle c}$は光の速度です。

粒子の運動量と方向（通常は関連する運動量スペクトロメーターから得られる）に関する知識により、予測が可能になる。${\displaystyle v}$粒子タイプの各仮説について、既知の${\displaystyle n}$RICHラジエーターの対応する予測値は${\displaystyle \theta _{c}}$それは、${\displaystyle \theta _{c}}$検出されたチェレンコフ光子の分布は、粒子の識別情報（通常は粒子タイプごとの確率）を示します。${\displaystyle \theta _{c}}$ガス状放射体（n~1.0005、角度分解能~0.6mrad）で生成された単一のチェレンコフ光子について、光源粒子の運動量に対する依存性を以下の図1に示す。

異なる種類の粒子は、RICH検出器の実効的な角度分解能によってぼやけた一定質量の明確な輪郭を描きます。より高い運動量では、各粒子は多数のチェレンコフ光子を放出し、それらを合わせることで平均運動量のより正確な測定値が得られます。${\displaystyle \theta _{c}}$単一光子よりも多くの光子を分離できるため（下の図3を参照）、この例では100 GeVを超える有効な粒子分離が可能になります。この粒子識別は、素粒子の構造と相互作用の本質的な物理を詳細に理解するために不可欠です。リングイメージング法の本質は、各粒子が放出するチェレンコフ光子を分離できる単一光子検出器を備えた光学系を考案し、正確な画像が得られる単一の「リング画像」を形成することです。${\displaystyle \theta _{c}}$決定できる。

放射体中の22 GeV/c粒子に関連する光子のチェレンコフ角の極座標プロット${\displaystyle n}$=1.0005は図2に示されています。パイ中間子とカオンの両方が図示されています。陽子はチェレンコフ閾値以下です。 ${\displaystyle c/nv>1}$この場合、放射線は発生しません（光子数の変動は期待される平均値を中心としたポアソン統計に従うため、例えば22 GeV/cのK中間子が約12個の光子が期待されるときに光子をゼロ個生成する確率は非常に小さい（e ⁻¹²、つまり162755分の1）ため、これは粒子タイプ＝陽子の非常に明確なシグナルにもなります）。各粒子タイプについて示されている検出された光子数は、説明のために、RICHにおけるそのタイプの平均値です。${\displaystyle N_{c}}$~ 25 (下記参照)。方位角の分布は 0 度から 360 度の間でランダムです。${\displaystyle \theta _{c}}$RMS角度分解能は約0.6ミリラジアンで広がっています。

光子の放出点は、放射体を通過する粒子の（通常は直線状の）軌道上の任意の場所に存在する可能性があるため、放出された光子は空間内に光円錐を形成することに注意してください。

RICH検出器では、この光円錐内の光子は光学系を通過し、位置検出型光子検出器に入射します。適切な集光光学系を用いることで、図2に示すようなリングを再構成することができ、その半径からチェレンコフ放射角を測定できます。${\displaystyle \theta _{c}}$。

この方法の分解能は、光子あたりのチェレンコフ角（上の図1の最初のグラフを参照）と、リングイメージングによって得られた粒子あたりの平均チェレンコフ角（その粒子から放出されたすべての光子について平均化）（図3参照）を比較することで示されます。粒子の種類間の分離が大幅に向上していることが非常に明確です。

RICHシステムが粒子タイプに関するさまざまな仮説をうまく解決できる能力は、2つの主要な要因に依存しており、それらはさらに列挙された副次的な要因に依存している。

• 光子あたりの実効角度分解能、${\displaystyle \sigma }$
  • 放射器における色分散（${\displaystyle n}$光子の周波数によって変化する）
  • 光学系の収差
  • 光子検出器の位置分解能
• リングイメージで検出された光子の最大数、${\displaystyle N_{c}}$
  • 粒子が通過するラジエーターの長さ
  • 放射体材料を透過する光子
  • 光子が光学系を通過する際の伝送
  • 光子検出器の量子効率

${\displaystyle \sigma }$これは、RICH検出器の本来的な光学精度を示す指標です。${\displaystyle N_{c}}$RICHの光応答の尺度であり、RICH検出器内のすべての関連する粒子軌道にわたって平均化された、光速に近い速度を持つ粒子によって実際に検出された光子の数の極限ケースと考えることができます。より遅い粒子の場合、電荷を持つチェレンコフ光子の平均検出数${\displaystyle q}$（通常±1）角度で光子を放出${\displaystyle \theta _{c}}$すると

${\displaystyle N={\dfrac {N_{c}q^{2}\sin ^{2}(\theta _{c})}{1-{\dfrac {1}{n^{2}}}}}}$

そして、これらの光子を用いて平均チェレンコフ角を決定できる精度はおよそ

${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {\sigma }{\sqrt {N}}}}$

これに、放出粒子の測定方向の角度精度を二乗和平方根で加算する必要がある。${\displaystyle \sigma _{m}}$。

放出粒子の運動量と放射体の屈折率が既知であれば、各粒子タイプのチェレンコフ角を予測し、観測された平均チェレンコフ角との差を計算することができる。この差をで割ると、 ${\displaystyle \sigma _{m}}$次に、仮説と観測値との「シグマ数」の偏差の尺度を示し、これは各仮説の確率または尤度を計算する際に使用できます。次の図4は、運動量の関数として、RICHにおけるカオン仮説と真のパイオンリングイメージ（πではなくk）との「シグマ数」の偏差、およびパイオン仮説と真のカオンリングイメージ（kではなくπ）との「シグマ数」の偏差を示しています。${\displaystyle n}$= 1.0005、${\displaystyle N_{c}}$= 25、${\displaystyle \sigma }$= 0.64ミリラジアン;

また、パイ中間子（ Ngπ）またはカオン（Ngk ）から検出された光子の平均数も示されている。RICHは、閾値から80 GeV/cまでの範囲で、これら2種類の粒子を分離する能力が4シグマを超え、最終的に約100 GeVで3シグマを下回る。

この結果は、均一な受容率と効率、正規誤差分布、およびゼロバックグラウンドを持つ「理想的な」検出器の場合です。もちろん、そのような検出器は存在せず、実際の実験では、位置依存の受容率と効率、非ガウス誤差分布、無視できない可変イベント依存バックグラウンド（任意のトラックからの信号が他のトラックのバックグラウンドとなる）などの影響を考慮するために、はるかに高度な手順が実際に使用されます。^{[ 9 ] [ 10 ]}

実際には、典型的な衝突実験で生成される多粒子最終状態の場合、カオンを他の最終状態ハドロン（主にパイ中間子）から分離することがRICHの最も重要な目的です。その文脈において、信号を最大化し組み合わせバックグラウンドを最小化するRICHの2つの最も重要な機能は、カオンをカオンとして正しく識別する能力と、パイ中間子をカオンと誤認しない能力です。実際のデータにおける信号検出とバックグラウンド除去の通常の尺度である関連確率は、運動量による変化を示すために、下の図5にプロットされています（10%のランダムバックグラウンドによるシミュレーション）。

100 GeVにおけるπ → kの誤識別率が約30%であるのは、主にシミュレーションされた検出器に10%のバックグラウンドヒット（偽光子）が存在するためであることに注意してください。平均チェレンコフ角の3σの差（上記の図4参照）だけでは、誤識別率は約6%にしかなりません。上記のような詳細な解析は、運用中のRICH検出器について、既発表の文献に記載されています。

例えば、CERN LHCのLHCb実験では、他のB中間子崩壊の中でも特にB ⁰ → π ⁺ π ⁻過程を研究している。次の図6は、左側にRICH識別なしのπ ⁺ π ⁻質量分布を示しており、すべての粒子はπであると仮定している。関心のあるB ⁰ → π ⁺ π ⁻信号はターコイズ色の点線で示されており、カオンと陽子を含むBおよび Λ崩壊によるバックグラウンド、およびB ⁰崩壊に関連しない粒子からの組み合わせバックグラウンドによって完全に覆い隠されている。^{[ 9 ]}

右側には、パイオンのみを選択し、カオンと陽子を排除するためにRICH識別法を使用した同じデータがあります。B ⁰ → π ⁺ π ⁻信号は保持されますが、カオンと陽子に関連するすべてのバックグラウンドが大幅に低減されるため、全体のB ⁰信号/バックグラウンドが約6倍改善され、崩壊過程のより精密な測定が可能になります。

集束型検出器と近接集束型検出器の両方が使用されている（図7）。集束型RICH検出器では、焦点距離の球面鏡によって光子が収集される。${\displaystyle f}$そして焦点面に配置された光子検出器に集束される。結果として半径の円が得られる。${\displaystyle r=f\theta _{c}}$粒子の軌跡に沿った放出点とは無関係に（${\displaystyle \theta _{c}\ll 1}$この方式は、十分な光子を生成するために長い放射体長が必要となる低屈折率放射体（すなわちガス）に適しています。

よりコンパクトな近接集束設計では、薄い放射体からチェレンコフ光の円錐が放出され、近接ギャップと呼ばれる小さな距離を移動して光子検出器の平面で検出されます。画像は光のリングで、その半径はチェレンコフ放射角と近接ギャップによって決まります。リングの厚さは主に放射体の厚さによって決まります。近接ギャップRICH検出器の例としては、CERNのLHC（大型ハドロン衝突型加速器）で行われている5つの実験のうちの1つであるALICE（大型イオン衝突実験）の検出器の1つであるHigh Momentum Particle Identification（HMPID、Wayback Machineに2020年5月12日にアーカイブ済み）があります。

DIRC（内部反射チェレンコフ光検出、図8）はRICH検出器の別の設計であり、固体放射体内部で全反射によって捕捉された光が検出器の外周にある光センサーに到達します。放射体の正確な長方形断面により、チェレンコフ光円錐の角度情報が保持されます。SLACのBaBar実験のDIRCはその一例です。

図9に示す大型ハドロン衝突型加速器（ LHC）のLHCb実験では、パイ中間子とカオンを区別するために2つのRICH検出器が使用されている。^{[ 11 ]} 1つ目（RICH-1）は相互作用点付近の頂点ロケーター（VELO）の直後に位置し、低運動量粒子用に最適化されており、2つ目（RICH-2）は磁石層と粒子トラッカー層の後ろに位置し、高運動量粒子用に最適化されている。^{[ 9 ]}

国際宇宙ステーションに最近搭載されたアルファ磁気スペクトロメータ装置AMS-02（図10）は、RICH検出器を他の装置と組み合わせて宇宙線を分析します。