生殖価値（集団遺伝学）

再生産価値は、人口統計学と集団遺伝学の概念であり、特定の年齢の女性から生まれる将来の女児の数を割り引いた値を表します。ロナルド・フィッシャーは、 1930年の著書『自然選択の遺伝理論』で再生産価値を初めて定義し、将来の子孫は人口の増加率で割り引かれることを提案しました。これは、性的に再生産価値は、特定の年齢の個体が将来の人口増加にどれだけ貢献するかを測定することを意味します。^{[1] [2]}

生存と生殖のパラメータが と で与えられるライフヒストリー表を持つ種を考える。ここ で${\displaystyle \ell_{x}}$${\displaystyle m_{x}}$

${\displaystyle \ell_{x}}$= 0歳から年齢まで生存する確率${\displaystyle x}$

そして

${\displaystyle m_{x}}$= 年齢の個体が産む子孫の平均数${\displaystyle x.}$

離散的な年齢階級を持つ集団では、フィッシャーの再生産価値は次のように計算される。

${\displaystyle v_{x}=\sum _{y=x}^{\infty }\lambda ^{-(y-x+1)}{\frac {\ell _{y}}{\ell _{ x}}}m_{y}}$

ここで、はレスリー行列の支配的な固有値によって与えられる長期的な人口増加率である。年齢階級が連続している場合、 ${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle v(x)=\int _{x}^{\infty }e^{-r(yx)}{\frac {\ell (y)}{\ell (x)}}m(y)dy}$

ここで、 は固有の増加率またはマルサスの成長率です。 ${\displaystyle r}$

• 人口動態
• オイラー・ロトカ方程式
• レスリーマトリックス
• 老化

• フィッシャー、RA 1930.自然選択の遺伝理論。オックスフォード大学出版局、オックスフォード。
• Keyfitz, N. および Caswell, H. 2005.応用数理人口学。Springer、ニューヨーク。第 3 版。doi:10.1007/b139042