整流6オルソプレックス

6 次元幾何学において、正規 6 次元正射影複体(rectified 6-orthoplex)は凸一様 6 次元多面体であり、正規6 次元正射影複体の正規化です。

6 次までの独自の平行移動があり、0 番目は6 直角体、6 番目で最後のものは6 立方体です。平行移動された 6 直角体の頂点は、6 直角体の辺の中心にあります。二重平行移動された 6 直角体の頂点は、6 直角体の三角形の面の中心にあります。

修正された 6 直交複合体は、デミヘキセラティック ハニカムの頂点図形です。

または

• 修正ヘキサクロス
• 整流ヘキサコンティテトラペトン（略称：ラグ）（ジョナサン・バワーズ）

修正された六重交差に関連するコクセター群は2 つあり、1 つは C _{6または [4,3,3,3,3] コクセター群、もう 1 つは D 6}または [3 ^3,1,1 ] コクセター群に関連する、交互に配置された 2 つの五重交差ファセットのコピーを持つ下位対称性です。

原点を中心とし、辺の長さが等しい平行六面体の頂点の直交座標は、すべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1,±1,0,0,0,0)

60 個の頂点は、単純リー群D ₆のルート ベクトルを表します。頂点は 3 つの超平面で表示され、15 個の頂点は反対側の5単体セルを平行移動し、30 個の頂点は中心を通過します。6 直交複体の 12 個の頂点と組み合わせると、これらの頂点は B ₆および C ₆単純リー群の 72 個のルート ベクトルを表します。

_{D 6}の60個の根は、次のようにH ₃（二十面体対称性）に幾何学的に折り畳むことができる。に30頂点の二十面体2つを作成し、半径の間に黄金比を持たせる。 ^[1]

2 次元直交複素数は、3 次元直交6立方ハニカム内の空間をモザイク化できます。

• 六角形の二等分線
• 二重六角形テトラペトン（略称：ブラッグ）（ジョナサン・バワーズ）

原点を中心とし、辺の長さが等しい平行六面体の頂点の直交座標は、すべて次の順列になります。 ${\displaystyle {\sqrt {2}}\ }$

(±1、±1、±1、0、0、0)

3D次元に投影することもできる。→、十二面体の封筒。

これらの多面体は、正6次元立方体や6次元正多面体を含む、 B ₆コクセター平面から生成される 63 個の均一な 6 次元多面体のファミリーの一部です。

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「6D 均一多面体 (ポリペタ)」。 o3x3o3o3o4o - ぼろぼろ、o3o3x3o3o4o - 自慢

• さまざまな次元の多面体
• 多次元用語集