量子細線

メソスコピック物理学において、量子細線とは、量子効果が輸送特性に影響を及ぼす導電性の細線です。通常、このような効果はナノメートルの次元で現れるため、ナノワイヤとも呼ばれます。

量子効果

ワイヤの直径が十分に小さい場合、電子は横方向に量子閉じ込めを受ける。その結果、横方向のエネルギーは一連の離散値に制限される。この量子化の結果の1つは、ワイヤの電気抵抗を計算するための古典的な式である。

R=\rho {\frac {l}{A}},

は量子細線には当てはまりません（ここでは材料の抵抗率、は長さ、は細線の断面積です）。 $\rho$ $l$ $A$

代わりに、ワイヤの抵抗を計算するには、閉じ込められた電子の横方向エネルギーを正確に計算する必要があります。電子エネルギーの量子化に続いて、電気伝導率（抵抗の逆数）はの倍数で量子化されることがわかります。ここで、は電子の電荷、はプランク定数です。係数 2 はスピンの縮退から生じます。単一の弾道量子チャネル（つまり、内部散乱がないチャネル）の伝導率は、この伝導率の量子に等しいです。内部散乱がある場合、伝導率はこの値よりも低くなります。^[1] $2e^{2}/h$ $e$ $h$

量子化の重要性は、特定の材料のナノワイヤの直径に反比例します。材料ごとに、それは電子特性、特に電子の有効質量に依存します。物理的には、これは伝導電子が特定の材料内の原子とどのように相互作用するかに依存することを意味します。実際には、半導体は、閉じ込めによる電子モードが空間的に拡張されるため、大きなワイヤ横方向寸法（約100 nm）で明確な伝導量子化を示すことができます。その結果、フェルミ波長が大きくなり、エネルギー分離が低くなります。これは、熱エネルギーがモード間エネルギー分離よりも低い極低温（絶対零度から数度以内）でのみ分解できることを意味します。

金属の場合、最低エネルギー状態に対応する量子化は原子ワイヤでのみ観測されます。対応する波長は極めて小さいため、エネルギー分離が非常に大きく、室温でも抵抗の量子化を観測できます。

カーボンナノチューブ

カーボンナノチューブは量子細線の一例である。内部散乱（弾道輸送）を示さないほど十分に短い金属単層カーボンナノチューブの伝導率は量子伝導率の2倍に近づく。2という係数はカーボンナノチューブが2つの空間チャネルを持つために生じる。^[2] $2e^{2}/h$

ナノチューブの構造は、その電気的特性に大きく影響します。与えられた ( n , m ) ナノチューブについて、n = mであればナノチューブは金属的であり、n − mが 3 の倍数であればナノチューブは非常に小さなバンドギャップを持つ半導体であり、それ以外の場合は中程度の半導体です。したがって、すべてのアームチェア ( n = m ) ナノチューブは金属的であり、ナノチューブ (6,4)、 (9,1) などは半導体です。^[3]

参照

参考文献

^ S. Datta、「メソスコピックシステムにおける電子輸送」、ケンブリッジ大学出版局、1995年、ISBN 0-521-59943-1。
^ Dresselhaus, MS ; Dresselhaus, G.; Avouris, Ph. (2001).カーボンナノチューブ：合成、構造、特性、および応用。Springer。ISBN 3-540-41086-4。
^ Lu, X.; Chen, Z. (2005). 「小さなフラーレン (C _{60 ) と}単層カーボンナノチューブの湾曲したパイ共役、芳香族性、および関連化学」。Chemical Reviews。105 ( 10 ) : 3643–3696。doi :10.1021/cr030093d。PMID 16218563 。

[1] S. Datta、「メソスコピックシステムにおける電子輸送」、ケンブリッジ大学出版局、1995年、ISBN 0-521-59943-1。

[2] Dresselhaus, MS ; Dresselhaus, G.; Avouris, Ph. (2001).カーボンナノチューブ：合成、構造、特性、および応用。Springer。ISBN 3-540-41086-4。

[Curvature-3] ^ Lu, X.; Chen, Z. (2005). 「小さなフラーレン (C _{60 ) と}単層カーボンナノチューブの湾曲したパイ共役、芳香族性、および関連化学」。Chemical Reviews。105 ( 10 ) : 3643–3696。doi :10.1021/cr030093d。PMID 16218563 。