誘導重力

誘導重力（または創発重力）は、時空の曲率とそのダイナミクスが、基礎にある微視的自由度の平均場近似として現れるという量子重力の考え方であり、ボーズ・アインシュタイン凝縮の流体力学近似に似ています。この概念は、1967年に アンドレイ・サハロフによって最初に提唱されました。

サハロフは、多くの凝縮系が一般相対性理論に類似した創発現象を引き起こすことを観察した。例えば、結晶欠陥は、アインシュタイン-カルタン時空における曲率やねじれのように見えることがある。これにより、格子間隔がプランク長のオーダーである時空の世界結晶モデルから、ねじれのある重力理論を作成することができる。^[1]サハロフのアイデアは、任意の背景擬リーマン多様体（現代の扱いでは、ねじれを含む可能性がある）から始めて、その上に量子場（物質）を導入するが、重力ダイナミクスは明示的には導入しないというものである。これにより、1ループオーダーで宇宙定数を持つアインシュタイン-ヒルベルト作用を含む有効作用が生じる。言い換えれば、一般相対性理論は物質場の創発的特性として生じ、手動で導入されたものではない。一方、そのようなモデルは通常、巨大な宇宙定数を予測する。

サハロフらが提案した特定のモデルはワインバーグ・ウィッテンの定理によって不可能であることが証明されたと主張^する人も^いる。

しかし、時空次元などの他のものが重力とともに出現する限り、重力の出現を伴うモデルは可能である。1997年以降のAdS/CFT 対応の発展は、誘導重力における微視的自由度が根本的に異なる可能性があることを示唆している。バルク時空は、時空の境界に絡み合って存在する量子自由度の出現現象として発生する。^{[引用が必要]}

創発重力の著名な研究者（マーク・ヴァン・ラームスドンクなど）によると、時空は量子もつれで構成されている。^[2]これは、量子もつれが時空を生み出す基本的な性質であることを意味する。1995年、ジェイコブソンは、アインシュタイン場の方程式が、局所リンドラー地平線に適用された熱力学の第一法則から導かれることを示した。^[3] タヌ・パドマナバンとエリック・ヴェルリンデは、重力とエントロピーの関係を研究しており、ヴェルリンデはエントロピー重力の提案で知られている。^{[4] [5]}重力に関するアインシュタイン方程式は、もつれ第一法則から生じる可能性がある。^{[6] [ 7] [8]コノプカ、}マルコポウル・カラマラ、セヴェリーニ、スモーリンによる「量子グラフィティ」の提案では、基本的な自由度は最初は完全な動的グラフ上に存在し、低温極限で有効な空間格子構造が現れる。^{[9] [10]}

• カルロス・バルセロ、ステファノ・リベラティ、マット・ヴィッサー、リビング牧師。 2005年8時12分。
• D. Berenstein、CFT からの出現重力、オンライン講義。
• CJ Hogan 量子不確定性創発時空、プレプリント
• ADサハロフ、「曲がった空間における真空量子ゆらぎと重力理論」、1967年。
• マット・ヴィッサー、「サハロフの誘導重力：現代の視点」、2002 年。
• H. Kleinert、「凝縮物質、電磁力学、重力における多値場」、2008 年。
• M. Brouwer 他「弱い重力レンズ測定による Verlinde の創発重力理論の最初のテスト」、2016 年。