脈波

パルス波、パルス列、または矩形波は、矩形関数の周期的なバージョンである非正弦 波形です。各サイクル (周期)でデューティ サイクルと呼ばれる1 パーセント高く保たれ、各サイクルの残りの期間は低くなります。デューティ サイクルが 50% の場合、矩形波(矩形波の特殊なケース) が生成されます。矩形波の平均レベルもデューティ サイクルによって決まります。

脈波は、脈波の側面 を変調する他の波形の基礎として使用されます。たとえば、次のようになります。

• パルス幅変調(PWM) とは、パルス波のデューティ サイクルを変化させることで情報をエンコードする方法を指します。
• パルス振幅変調(PAM) とは、パルス波の振幅を変化させることで情報をエンコードする方法を指します。

周期、振幅、パルス長の矩形パルス波のフーリエ級数展開は[ 1 ^]${\displaystyle T}$${\displaystyle A}$${\displaystyle \tau}$

$${\displaystyle x(t)=A{\frac {\tau }{T}}+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)}$$ どこ。 ${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$

同様に、 デューティサイクルが使用され、${\displaystyle d={\frac {\tau }{T}}}$${\displaystyle \omega =2\pi f}$$${\displaystyle x(t)=Ad+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi nd\right)\cos \left(n\omega t\right)\right)}$$

対称性のため、この展開の開始時間（）は最初のパルスの半分であることに注意してください。 ${\displaystyle t=0}$

あるいは、Sinc関数、定義、 または を使って次の ように書くこともできる。${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle \operatorname {sinc} x={\frac {\sin \pi x}{\pi x}}}$$${\displaystyle x(t)=A{\frac {\tau }{T}}\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)}$$${\displaystyle d={\frac {\tau }{T}}}$$${\displaystyle x(t)=Ad\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(nd\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)}$$

パルス波は、鋸波を位相シフトした鋸波から減算することで作成できます。鋸波が帯域制限されている場合、結果として得られるパルス波も帯域制限されます。

パルス波の高調波スペクトルは、デューティサイクルによって決まります。^{[2] [3] [4] [5 ] [ 6] [7] [8] [9]}音響的には、矩形波は、狭い^[10] /薄い、^{[11] [3] [4] [12] [13]}鼻にかかった^{[11] [ 3] [4] [10]} /ざわめく^[13] /刺すような、^[12]明瞭な、^[2]共鳴する、^[2]豊かな、^{[3] [13]}丸い^{[3] [13 ]明るい[13]} 音であると様々に表現されています。パルス波は、「 While You See a Chance 」など、多くのスティーヴ・ウィンウッドの曲で使用されています。^[10]

• ギブス現象
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