陽子と電子の質量比

物理学において、陽子と電子の質量比（記号μまたはβ）は、陽子（原子中に存在するバリオン）の静止質量を電子（原子中に存在するレプトン）の静止質量で割った無次元量であり、次の式で表される。

μ = m _p / ⁠ m _e =  1 836 .152 673 426 (32) . ^{[ 1 ]}

括弧内の数字は、最後の 2 桁の測定不確かさであり、相対標準不確かさに相当します。1.7 × 10 ⁻¹¹ . ^{[ 1 ]}

μは重要な基本物理定数である。なぜなら、

• バリオン物質は、クォークと、陽子や中性子などのクォークから構成される粒子から成ります。自由中性子の半減期は613.9秒です。電子と陽子は、現在のところ安定していると考えられています。（陽子崩壊の理論では、陽子の半減期は少なくとも10³²^年程度と予測されています。現在までに、陽子崩壊の実験的証拠はありません。）
• 陽子は安定しており、すべての通常の原子の構成要素であり、それらの化学的性質を決定するため、最も一般的なバリオンであり、電子は最も一般的なレプトンである。
• 陽子の質量m _pは主にグルーオンと、陽子を構成するクォーク（アップクォークとダウンクォーク）から構成されています。したがって、 m _p、ひいては比率μは、強い力の容易に測定可能な結果です。実際、カイラル極限では、m _pはQCDエネルギー尺度 Λ _QCDに比例します。特定のエネルギー尺度において、強い結合定数α _{s は}QCD 尺度（したがってμ）と次のように関係付けられます。

${\displaystyle \alpha _{s}=-{\frac {2\pi }{\beta _{0}\ln(E/\Lambda _{\rm {QCD}})}}}$

ここでβ ₀ = −11 + 2 n /3 であり、nはクォークのフレーバーの数である。

天体物理学者たちは、宇宙の歴史の中でμが変化してきた証拠を見つけようと試みてきた。（同じ疑問は微細構造定数についても問われてきた。）そのような変化の興味深い原因の一つは、強い力の強さが時間とともに変化することだろう。

時間とともに変化するμの天文学的探索では、通常、分子水素のライマン系列とヴェルナー遷移が調べられてきました。これらは、十分に大きな赤方偏移があれば、可視光領域で発生するため、地上の分光器で観測できます。

μ_が変化すると、各静止系波長λiの変化は次のようにパラメータ化できる。

${\displaystyle \ \lambda _{i}=\lambda _{0}\left[1+K_{i}{\frac {\Delta \mu }{\mu }}\right],}$

ここで、Δμ / μはμの比例変化であり、K _iは理論的（または半経験的）枠組み内で計算されなければならない定数である。

Reinholdら（2006）は、クエーサーQ0405-443とQ0347-373の分子水素吸収スペクトルを解析し、 μに4標準偏差の変動が生じる可能性を報告した。彼らは、 Δμ / μ = (2.4 ± 0.6) × 10であることを発見した。⁻⁵ . King et al. (2008) は Reinhold et al. のスペクトルデータを再解析し、別のクエーサー Q0528-250 に関する新しいデータを収集した。彼らはΔ μ / μ = (2.6 ± 3.0) × 10⁻⁶、Reinhold et al. (2006) の推定値とは異なる。

マーフィーら。 (2008) アンモニアの反転遷移を使用して、次のように結論付けました。Δμ / μ |​ <赤方偏移z = 0.68で1.8 × 10 ⁻⁶ 。 Kanekar (2011) は、同じシステムでz = 0.68の 0218+357 方向のアンモニアの反転遷移のより深い観測を使用して、 | Δ μ / μ | <を得ました3 × 10 ⁻⁷。

Bagdonaite et al. (2013) は、渦巻レンズ銀河PKS 1830-211のメタノール遷移を利用して、 z = 0.89で∆ μ / μ = (0.0 ± 1.0) × 10 ⁻⁷を見出しました。^{[ 2 ] [ 3 ]} Kanekar et al. (2015) は、同じレンズで複数のメタノール遷移をほぼ同時に観測して、z = 0.89で∆ μ / μ < 1.1 × 10 ⁻⁷を見出しました。同様の周波数を持つ 3 つのメタノール線を使用して系統誤差を低減し、Kanekar et al. (2015) は∆ μ / μ < 4 × 10 ⁻⁷を得ました。

Δμ / μの値が大きく異なる赤方偏移間で比較する場合、Δμ/μの進化を記述する特定のモデルが必要となることに注意が必要である。つまり、低い赤方偏移で変化がないという結果は、高い赤方偏移で大きな変化が生じる可能性を排除するものではない。

1951年にPhysical Reviewに掲載された、有名な2文の短い論文の中で、フリードリヒ・レンツは、当時の質量比の最良の実験値（1836.12 ± 0.05）が、数学的表現6とほぼ完全に一致することを観察した。$\displaystyle \pi ^{5}}$これは現在では数学的な偶然だと考えられている。なぜなら、より高精度な現代の測定では、これらの値は非常に近いものの、完全に一致するわけではないことが示されているからである。${\displaystyle \mu ={m_{p}}/{m_{e}}=1836.152673426(32)}$その間$6π⁵ 約 1836.118109$。

• 小出の公式

• バロウ、ジョン・D. (2003). 『自然の定数：アルファからオメガまで ― 宇宙の最も深い秘密を符号化する数』 ロンドン：ヴィンテージ。ISBN 0-09-928647-5。
• Reinhold, E.; Buning, R.; Hollenstein, U.; Ivanchik, A.; Petitjean, P.; Ubachs, W. (2006). "実験室測定とH2スペクトルの再解析に基づく陽子-電子質量比の宇宙論的変動の兆候" (PDF) . Physical Review Letters . 96 (15) 151101. Bibcode : 2006PhRvL..96o1101R . doi : 10.1103/physrevlett.96.151101 . PMID 16712142 . 
• King, J.; Webb, J.; Murphy, M.; Carswell, R. (2008). "陽子と電子の質量比の宇宙論的進化に対する厳密なヌル制約". Physical Review Letters . 101 (25) 251304. arXiv : 0807.4366 . Bibcode : 2008PhRvL.101y1304K . doi : 10.1103 / physrevlett.101.251304 . PMID 19113692. S2CID 40976988 .  
• Murphy, M.; Flambaum, V.; Muller, S.; Henkel, C. (2008). "遠方の宇宙の分子から得られる可変陽子-電子質量比の強い制限". Science . 320 (5883): 1611– 3. arXiv : 0806.3081 . Bibcode : 2008Sci...320.1611M . doi : 10.1126/science.11​​56352 . PMID 18566280 . S2CID 2384708 .  
• Kanekar, N. (2011). "反転線と回転線による陽子-電子質量比の変化の制約". Astrophysical Journal Letters . 728 (1): L12. arXiv : 1101.4029 . Bibcode : 2011ApJ...728L..12K . doi : 10.1088/2041-8205/728/1/L12 . S2CID 119230502 . 
• Kanekar, N.; Ubachs, W.; Menten, KL; Bagdonaite, J.; Brunthaler, A.; Henkel, C.; Muller, S.; Bethlem, HL; Dapra, M. (2015). "メタノール線を用いた陽子-電子質量比の変化に関する制約" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society Letters . 448 (1): L104. arXiv : 1412.7757 . Bibcode : 2015MNRAS.448L.104K . doi : 10.1093/mnrasl/slu206 .