電力系統削減

モデルベースの動的縮約手法は、発電機、負荷、送電線などの電力系統構成要素の数学的表現に基づいて、簡略化されつつも挙動的に正確な等価回路を作成する。これらの手法は、系統のトポロジーとパラメータに関する完全な知識が利用可能な場合に適用されるのが一般的である。対象となる時間スケールと現象に基づいて、低周波等価回路と高周波等価回路に分類される。

• 低周波等価回路: 低周波等価回路は、主に回転子角や周波数安定性解析などの電気機械的過渡現象の研究で使用されます。 ^{[ 6 ]場合によっては、外部システムが研究対象システムから電気的に離れている場合、電磁過渡現象 (EMT) [ 6 ]}の研究にも適用されます。これらの手法では、伝送システムを一定のインピーダンスで近似し、同期発電機やインバータベースの発電機 に関連する高速な電気的過渡現象を無視します。
  • 特異摂動解析：この手法は、時間スケール分解を用いて電力システムの高速ダイナミクスと低速ダイナミクスを分離します。高速過渡現象を除去することで発電機モデルを縮小するのに特に適しています。^{[ 7 ]}
  • モーダル解析：電力システムの線形化された動的行列の固有値と固有ベクトルを解析することで、電力システムの主要な動的挙動を特定します。この方法は、システムを個々のモードに分解し、各モードは特定の周波数と減衰比に関連付けられます。これらのモードを、通常は振幅またはエネルギー寄与に基づく動的重要性に従ってランク付けすることで、最も影響力のある低周波モードのみが保持されます。システムの全体的な挙動にほとんど寄与しない弱いモードは破棄され、重要な振動特性を保持する次数削減モデルが得られます。支配指数などの技術は、実際のアプリケーションで重要なモードを選択する際の指針として使用できます。^{[ 8 ]}
  • コヒーレンシーベース: モデル縮約技術は、系統擾乱時に類似した動的挙動を示す発電機または機械を集約するために使用されます。故障などの擾乱が発生すると、一部の発電機は周波数と位相が一緒に揺れる、密接に整列した軌道で応答します。これらのコヒーレントな発電機はグループ化して単一の等価機械に置き換えることができ、主要な動的特性を犠牲にすることなくシステムを簡素化できます。この方法は、地域間および地域間の研究で特に有用です。これらの研究では、地域間の大まかな揺れのダイナミクスのみが関心対象となります。たとえば、Kundur ^{[ 9 ]}の2 地域テスト システムでは、故障により 4 つの発電機ターミナル バスの周波数偏差信号が 2 つの明確なグループに分かれます。これらのコヒーレントなグループは、擾乱に同期して応答する機械の地域クラスターを表します。コヒーレンシーベースの縮約プロセスは、通常 3 つの主要なステップで構成されます。まず、多くの場合、時間領域シミュレーションまたはモード解析によって、動的応答に基づいて発電機のコヒーレントなグループが特定されます。次に、各グループ内の発電機バスが単一の等価ノードに縮約されます。最後に、集約された機械の慣性や減衰などの等価発電機パラメータが導出される。^{[ 10 ]}
• 高周波等価回路：高周波等価回路は、電磁波伝搬、故障ダイナミクス、コンバータのスイッチング動作といった高速な過渡現象を捉えるように設計されています。これらのモデルは、EMT（電磁界理論）の研究、特にパワーエレクトロニクスや詳細な保護回路を備えたシステムにおいてよく用いられます。
  • 周波数依存ネットワーク等価回路（FDNE）：有理関数フィッティングを用いて、広い周波数範囲にわたる外部ネットワークのインピーダンスを表します。FDNEは通常、周波数スイープデータから構築され、ベクトルフィッティングなどの手法を用いて実装されます。これにより、すべての物理コンポーネントを含めることなく、ネットワークの高周波応答を正確にモデル化できます。
  • 2層ネットワーク等価モデル：EMTシミュレーションで外部システムを表現するために、詳細な高周波モデルと簡略化された低周波モデルを組み合わせます。表面層は周波数依存の線路モデルを使用して高速過渡現象を捉え、深層は次数削減等価モデルを使用して低速なダイナミクスをモデル化します。このアプローチは、システム境界付近の重要な動的挙動を維持しつつ、遠方のネットワーク応答を簡略化することで、精度と計算効率のバランスを取ります。^{[ 11 ]}

測定ベースの手法は、観測またはシミュレーションされた入力から出力へのデータを使用して動的等価物を作成します。外部領域やフェーザ測定ユニット(PMU) データを使用する場合など、システム モデルが完全に利用できない場合に役立ちます。これらの方法は、電圧擾乱時の有効電力と無効電力の交換応答に依存します。擾乱は、実際のイベントから発生する場合もあれば、シミュレーションで生成される場合もあります。測定ベースの手法は、グレーボックス アプローチとブラックボックスアプローチに分類されます。ブラックボックス 手法では、システム セクションはブラック ボックスとして扱われ、内部構造情報は不明であり、外部動作のみがモデル化されます。^{[ 12 ] [ 13 ]}対照的に、グレーボックス 手法は簡略化された電力システム モデルを組み込み、そのパラメータはシステム同定技術によって推定されます。^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}

ブラックボックス方式

• 人工ニューラルネットワーク(ANN): ブラックボックスカテゴリで最も一般的な方法として、ANN ベースの手法はトレーニングプロセスを通じて動的等価物を導出します。唯一の目的は、入力データセットを対応する出力データセットに正確にマッピングし、モデルの出力が実際のシステム応答と一致するようにすることです。入力データには通常、シミュレーションイベントから収集された電圧の大きさ、有効電力と無効電力の交換、周波数変動などの測定可能な境界条件が含まれます。一般的に、電力システムの等価物に使用される ANN モデルは、バックプロパゲーションによってトレーニングされた多層パーセプトロンであり、明示的な内部パラメータなしで複雑な非線形動作を正確に表現できます。^{[ 12 ] [ 13 ]}
• 自己回帰移動平均 (ARMA)：これらのモデルは、自己回帰(AR) 項と移動平均(MA) 項の組み合わせを使用して定常時系列を表現するために使用される統計的手法です。ARMA ベースの等価モデルは、構築が比較的簡単で、計算効率も優れています。ほぼ線形のダイナミクスを持つシステムにはよく機能し、特に過去の擾乱データしか利用できない場合に役立ちます。^{[ 18 ]}ただし、ARMA モデルでは、深刻な故障やコンバータの急速な動作など、強く非線形なイベントを正確に表現することが困難な場合があります。精度を向上させるために、高次またはハイブリッド ARMA 拡張モデル (ARIMAX やニューラル ネットワークと組み合わせた ARMA など) が提案されています。^{[ 5 ]}
• サポートベクター回帰（SVR）：機械学習手法の一つで、測定ノイズに対して頑健であり、限られたデータセットからでも複雑な非線形ダイナミクスをモデル化できる。定義された許容範囲内（ε不感帯）で誤差を最小化する回帰モデルを構築する。^{[ 19 ]}