電力系統シミュレーション

電力系統シミュレーションとは、設計データ、オフラインデータ、またはリアルタイムデータを用いて電力系統を解析するために、電力系統のモデリングとネットワークシミュレーションを行うものです。電力系統シミュレーションソフトウェアは、電力系統の運用に特化したコンピュータシミュレーションプログラムの一種です。これらのコンピュータプログラムは、電力系統の計画や運用における幅広い場面で活用されています。

電力系統シミュレーションの応用例としては、長期的な発電・送電網拡張計画、短期的な運用シミュレーション、市場分析（価格予測など）が挙げられます。これらのプログラムは通常、線形計画法、二次計画法、混合整数計画法といった数学的最適化手法を利用します。

電力系統の複数の要素をモデル化することができます。潮流解析では、供給すべき負荷に基づいて、送電線にかかる負荷と発電所で発電する必要のある電力を計算します。短絡解析または故障解析では、相間短絡または通電中の電線から接地への短絡が発生した場合に、対象系統のさまざまな重要箇所で流れる短絡電流を計算します。協調解析では、保護リレーとヒューズを選択して設定することで、短絡故障を迅速に除去し、電力系統の残りの部分への影響を最小限に抑えることができます。過渡安定性解析または動的安定性解析では、急激な負荷変動、短絡、負荷の偶発的な切断などの事象が系統内の発電機の同期に及ぼす影響を示します。高調波解析または電力品質解析では、照明などの非線形負荷が電力系統の波形に及ぼす影響を示し、深刻な歪みを軽減するための推奨事項を提示することができます。最適潮流解析は、所与の負荷要件を満たすための発電所出力の最適な組み合わせを確立し、望ましい安定性と信頼性を維持しながら生産コストを最小限に抑えます。このようなモデルは、システム運用者が経済負荷配分を達成するための最も低コストな方法を判断できるよう、ほぼリアルタイムで更新される場合があります。

電力シミュレーションソフトウェアパッケージは、商用版と非商用版の両方で数多く存在し、大規模発電向けソフトウェアから研究ツールまで多岐にわたる。

潮流計算^{[ 1 ]}は、運用および戦略計画の範囲内で、障害のないネットワークと障害のあるネットワークを調査するための最も一般的なネットワーク分析ツールです。

ネットワークトポロジー、送電線パラメータ、変圧器パラメータ、発電機の位置と制限、負荷の位置と補償を用いることで、潮流計算はすべてのノードの電圧の大きさと位相角、およびケーブルや変圧器などのネットワークコンポーネントの負荷を算出できます。この情報に基づいて、電圧範囲や最大負荷などの運用制限への適合性を検証できます。これは、例えば、ケーブルの束ね方が各ケーブルの負荷容量に及ぼす影響も考慮する必要がある地下ケーブルの送電容量を決定する際に重要となります。

損失と無効電力配分を決定できるため、潮流計算は計画エンジニアがネットワークの最も経済的な運用モードを調査する際にも役立ちます。

単相または多相の低電圧メッシュネットワークから独立ネットワークに移行する際には、運用上および経済的な理由から潮流計算が不可欠です。潮流計算は、モータの起動や、停電シミュレーションにおける機器の計画的または非計画的な停止の調査など、その後のすべてのネットワーク解析の基礎となります。

特にモータの起動を調査する場合、^{[ 2 ]}潮流計算の結果は、例えば起動電流によって引き起こされる電圧降下にもかかわらずモータを起動できるかどうかなど、役立つヒントを与えてくれます。

短絡解析とは、電力ネットワークで故障が発生した後の電力の流れを解析するものです。故障の種類としては、三相短絡、単相接地、二相短絡、二相接地、単相断線、二相断線、または複合故障が考えられます。このような解析の結果は、以下の事項を判断するのに役立ちます。

1. 故障電流の大きさ
2. 回路ブレーカーの容量
3. 地絡による単線電圧の上昇
4. 残留電圧とリレー設定
5. 送電線による干渉。^{[ 3 ]}

電力系統の過渡安定性シミュレーションの目的は、電力系統の安定性を1秒未満から数十秒の範囲で解析することです。ここでいう安定性とは、例えば架空送電線に木が倒れて保護システムによって送電線が自動的に遮断されるといった外乱を受けた後、系統が速やかに安定した運転状態に戻る能力を指します。工学的には、変電所の電圧レベルとモーターおよび発電機の回転速度が迅速かつ連続的に正常値に戻る場合、電力系統は安定しているとみなされます。

モデルは通常、以下の入力を使用します。

• 利用可能な機械的、電気的、および制御（ガバナー、電圧調整など）パラメータを備えた発電機の数、サイズ、タイプ、
• 各バスには住宅、商業、工業の積荷が混在しており、
• タップ切換変圧器、スイッチ式シャント補償装置、静止型無効電力補償装置、フレキシブル交流送電システムなどの分散制御機器の設置場所および仕様
• リレーや負荷遮断などの保護装置の設置場所と仕様、
• その他の関連する制御および/または保護装置の位置と仕様。^{[ 4 ]}

系統電圧が本来のレベルに戻るのに許容される時間は、電圧変動の大きさに依存し、最も一般的な基準は図 1 の CBEMA 曲線で規定されています。この曲線は、電子機器の設計と系統安定性データの報告の両方に役立ちます。^{[ 5 ]}

ユニットコミットメント問題とは、利用可能な発電資源を最もコスト効率の良い方法で配分し、電力負荷を満たす方法を見つけることである。

リソースの生成には、多種多様な種類があります。

1. 核
2. 熱エネルギー（石炭、ガス、その他の化石燃料、またはバイオマスを使用）
3. 再生可能エネルギー（水力、風力、波力、太陽光を含む）

コンピュータプログラムによって決定される主要な決定変数は以下のとおりです。

1. 発電レベル（メガワット）
2. 発電ユニットの数

後者の決定は二値変数{0,1}であり、これは数学的な問題が連続的ではないことを意味する。

さらに、発電所は以下のような多くの複雑な技術的制約を受ける。

1. 最低安定動作レベル
2. 最大加速または減速速度
3. ユニットが稼働中または停止中の最小時間

これらの制約には多くの異なるバリエーションがあり、これらすべてが膨大な数の数学的最適化問題を生み出す。

交流ネットワークでは、キルヒホッフの法則に従って電気が流れます。送電線は、熱的な制限（単純なメガワット単位の電流制限）に加え、電圧や電気的安定性の制約を受けます。

シミュレータは、ユニットコミットメントと発電機のメガワットディスパッチの任意の組み合わせから生じる交流ネットワーク内の潮流を計算し、交流送電線の潮流が熱的制限と電圧および安定性の制約の両方の範囲内にあることを保証する必要があります。これには、送電または発電要素のいずれか1つの喪失などの偶発事象が含まれる場合があり、これはセキュリティ制約付き最適潮流計算（SCOPF）と呼ばれます。ユニットコミットメントがこのフレームワーク内で最適化されている場合、セキュリティ制約付きユニットコミットメント（SCUC）となります。

最適潮流計算（OPF）において最小化すべき一般化されたスカラー目的関数は、次式で与えられる。

${\displaystyle f(u_{0},x_{0})}$

ここで、uは制御変数の集合、xは独立変数の集合であり、添え字0は、その変数が事故発生前の電力システムを参照していることを示す。

SCOPFは等式制約と不等式制約によって制限されます。等式制約は、事故発生前と事故発生後の電力潮流方程式によって与えられ、kはk番目の事故ケースを表します。

${\displaystyle g^{k}(u^{k},x^{k})=0\qquad {\text{for }}k=1,2,\ldots ,n\,}$

機器および運転上の制限は、以下の不等式で与えられる。

${\displaystyle U_{\min }^{k}\leq U^{k}\leq U_{\max }^{k}\,}$コントロールに対する厳しい制約を表す

${\displaystyle h_{\min }^{k}\leq X^{k}\leq X_{\max }^{k}\,}$変数に対するハード制約/ソフト制約を表す

${\displaystyle h^{k}(u^{k},x^{k})\leq 0{\text{ for }}k=0,1,\ldots ,n\,}$反応予備力制限などのその他の制約を表す

OPFにおける目的関数は、最小化または最大化したい有効電力または無効電力の量に関連して、さまざまな形式をとることができます。たとえば、送電損失を最小化したり、電力ネットワークにおける実際の発電コストを最小化したりすることが考えられます。

確率的最適化などの他の潮流計算手法では、正確な値が不明な特定の変数の確率分布を使用することで、電力システムのモデリングに見られる不確実性を組み込んでいます。動的線路定格などの制約に不確実性がある場合、制約違反の確率を特定の値に制限する確率制約付き最適化を使用できます。^{[ 6 ]}変動性をモデル化するもう1つの手法はモンテカルロ法で、入力と結果として得られる出力のさまざまな組み合わせを、現実世界での発生確率に基づいて考慮します。この方法は、システムセキュリティとユニットコミットメントリスクのシミュレーションに適用でき、再生可能エネルギーや分散型発電を含む確率的潮流のモデル化にますます使用されています。^{[ 7 ]}

1メガワットの電力を生産するコストは、以下の要素によって決まります。

1. 燃料価格
2. 発電効率（燃料に含まれる位置エネルギーが電気エネルギーに変換される速度）
3. 運用および保守費用

これに加えて、発電所には以下の固定費が発生します。

1. 工場建設費、
2. 固定運用・保守費用

完全競争を前提とすれば、電力の市場価格は、次のメガワットの電力を生産するコスト、いわゆる短期限界費用（SRMC）のみに基づいて決定される。しかし、この価格は発電の固定費を賄うのに十分ではない可能性があり、そのため電力市場価格は純粋にSRMCに基づく価格設定となることは稀である。ほとんどの確立された電力市場では、発電事業者は自由に発電容量を希望価格で提供できる。競争と金融契約の利用により、これらの価格はSRMCに近い水準に維持されるが、SRMCを超える価格が提示されるケースも避けられない（例えば、 2001年のカリフォルニアのエネルギー危機時など）。

電力系統シミュレーションの分野では、電力市場における不完全競争をシミュレートするために、数多くの手法が適用されてきた。

1. クールノー競争
2. ベルトラン・コンペティション
3. 供給関数の均衡
4. 残余供給指数分析

この問題には、さまざまなヒューリスティック手法も適用されてきた。その目的は、予測される需給状況に基づいて、電力市場価格の現実的な予測を提供することである。

電力系統の長期最適化は、発電、送電、配電設備の複数年にわたる拡張および廃止計画の最適化に焦点を当てています。最適化問題では、通常、長期投資のキャッシュフローとOPF/UC（ユニットコミットメント）の簡略版を考慮し、電力系統が安全かつ経済的に運用されるようにします。この分野は、以下のように分類できます。

1. 発電拡張の最適化
2. 伝送拡張最適化
3. 発電・送電拡張の共同最適化^{[ 8 ]}
4. 流通ネットワークの最適化

明確に定義された電力システム調査要件は、適切なサービスプロバイダーと適切な解析ソフトウェアを選択する際の課題を軽減するため、あらゆるプロジェクトの成功に不可欠です。システム調査仕様書には、プロジェクトの範囲、解析の種類、および必要な成果物が記載されています。調査仕様書^{[ 9 ]}は、特定のプロジェクトおよび業界の要件に合わせて作成する必要があり、解析の種類によって異なります。

長年にわたり、さまざまな分析に電力システムシミュレーションソフトウェアがいくつか使用されてきました。グラフィカルユーザーインターフェースを備えた最初のソフトウェアは、1974 年にマンチェスター大学によって開発され、IPSA ^{[ 10 ] [ 11 ]} - Interactive Power Systems Analysis (現在は TNEI Services Ltd が所有) と呼ばれていました。^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] 1979 年に撮影された最近再フォーマットされた映画「A Blueprint for Power」は、この革新的なソフトウェアが、}ユーザーフレンドリーなインターフェースと複雑なネットワーク分析に必要な精度との間のギャップをどのように埋めたかを示しています^{。[ 18 ] [ 19 ]}

ゼネラル・エレクトリックのMAPS（Multi-Area Production Simulation）は、米国のさまざまな地域送電機関および独立系統運用機関が、FERC規制の電力卸売市場における提案された送電および発電設備の経済的影響を計画するために使用する生産シミュレーションモデルです。 ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]} このモデルの一部は、RTOおよびISO地域の電力卸売市場の運用におけるコミットメントおよびディスパッチフェーズ（5分間隔で更新）にも使用できます。 日立エネルギーのPROMODは、同様のソフトウェアパッケージです。^{[ 25 ]}これらのISOおよびRTO地域では、電力システムが信頼性基準（年間0.1日以下の負荷損失予測（LOLE）） を満たしていることを確認するために、MARS（Multi-Area Reliability Simulation）と呼ばれるGEのソフトウェアパッケージも使用しています。さらに、GEのPSLF（Positive Sequence Load Flow）と呼ばれるソフトウェアパッケージ、シーメンスのPSSE（Power System Simulation for Engineering）と呼ばれるソフトウェアパッケージ、PSS SINCAL（Siemens Network Calculator）、およびOperation Technology Inc.のElectrical Transient Analyzer Program（ETAP）^{[ 26 ]}は、RTOおよびISOによる予備計画調査中に、短絡と安定性に関する電力系統の負荷潮流を解析します。^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]}

• 電力系統の簡素化– 電力網の簡略化モデル