ポアソン凝集

ポアソン・クランピング、またはポアソン・バースト[ ^{1 ]は}、ランダムな事象がクラスター、塊、またはバーストで発生するように見える現象です。

ポアソン・クランピングは、19世紀のフランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソン[ ^{1 ]に}ちなんで名付けられました。彼は定積分、電磁気理論、確率論の研究で知られており、ポアソン分布も彼の名にちなんで名付けられています。

ポアソン過程は、時間および/または空間を通じて均一な確率で発生するランダムな独立事象を記述します。ある尺度の時間間隔または領域における事象の期待数λは、その尺度に比例します。事象数の分布は、パラメータλによって完全に決定されるポアソン分布に従います。λが小さい場合、事象はまれですが、それでも偶然に、ポアソン塊またはバーストと呼ばれる塊で発生する可能性があります。^{[ 2 ]}多くの場合、このような不確定なグループ化の背後には、この分布に従うランダム性の性質以外に原因はありません。^{[ 3 ]}しかし、自然界のすべての塊がこの性質によって説明できるわけではないことは明らかです。たとえば、地震は、局所的な余震のグループを引き起こす局所的な地震活動のために、同じ地域で発生する傾向があります。この場合、ワイブル分布を表す可能性があります。^{[ 4 ]}

ポアソン・クランピングは、サメの襲撃、「偶然の一致」、誕生日、コイン投げの表か裏、電子メールのやり取りなど、イベントの頻度の著しい増加または減少を説明するために使用されます。^{[ 5 ] [ 6 ]}

• バースト性
• クラスター錯覚
• テキサスの狙撃手に関する誤謬