ピトプラクタ

ピトプラクタ（1955年 - 1956年）は、ヤニス・クセナキスが弦楽オーケストラ（46の独立したソロパート）、2本のトロンボーン、木琴、ウッドブロックのために作品で、1957年3月にミュンヘンで指揮者のヘルマン・シェルヘンによって初演されました。この曲の典型的な演奏時間は約10分です。

ピトプラクタという言葉は「確率による行動」と訳される。^[1]これは、偶然の出来事の発生回数が増えるにつれて、平均的な結果は確定的な終わりに近づくという、ヤコブ・ベルヌーイの大数の法則に関連している。この作品は、気体の統計力学、 ^[2] ガウスの法則、^[3]またはブラウン運動に基づいている。^{[4]各楽器は}、マクスウェル・ボルツマン分布法則、^[5]に従う分子として考えられ、温度変動はガウス分布に従う。 ^[3]この理論は、「気体の温度はその分子の独立した動きから生じる」と述べている。クセナキスは、空間を通るガス分子の動きと、音域を通る弦楽器の動きとの類似点を引き出しました。この作品の沸き立つような動きを構築するために、彼は「分子」を、一貫した一連の想像上の温度と圧力に従って制御しました。ブラウン運動は 4 次元現象 (3 つの空間次元と時間) であり、クセナキスは最初に 2 次元グラフを作成して楽譜を作成したため、いくつかの簡略化が必要になりました。^[4]横軸( x $)$ は 5 cm = 26 MMでの時間を表し、縦軸( $y$ ) は 1半音= .25 cmでのピッチを表します。 ^[3]楽譜に書き起こすと 5 cm = 1 小節になります。^[4]この長さは 3、4、5 の均等な部分に分割され、持続時間の微妙な違いを許容しますが^[3]、各楽器パートに安定した脈動を作り出し、ランダムウォークのリズムを安定した足音に減らします。作曲家のサイモンエマーソンは、この規則性は「現実には不可能であり、この例では彼の「確率論的」アプローチを使用していない」と述べています。^[4]各パートはどこにも到達しませんが、全体として塊のピッチは自由に変調され、速度によって決定される「温度」が変わります。^[3]

この作品は、以前の作品「メタスタセイス」とともに、ジョージ・バランシン、「メタスタセイス」、ピトプラクタによってバレエ化されました。

参考文献

^ ハーレー、ジェームズ（2004年）。クセナキス：音楽に生きる人生、p.13。ラウトレッジ。ISBN 0-415-97145-4。
^ Ilias Chrissochoidis、Stavros Houliaras、および Christos Mitsakis、「クセナキスの EONTA における集合理論」、国際シンポジウム、ヤニス・クセナキス編。アナスタシア・ゲオルガキとマキス・ソロモス（アテネ：国立カポディストリアン大学、2005年）、241–249。
^ abcde クセナキス、ヤニス (1992)。形式化された音楽：作曲における思考と数学、p.15。ISBN 9781576470794。
^ abcd エマーソン、サイモン (2007)。Living Electronic Music、p.48。ISBN 9780754655480。
^ ランデル、ドン・マイケル (1996).ハーバード音楽人名辞典、p.999。ISBN 9780674372993。

出典

- トレブル

[1] ハーレー、ジェームズ（2004年）。クセナキス：音楽に生きる人生、p.13。ラウトレッジ。ISBN 0-415-97145-4。

[2] Ilias Chrissochoidis、Stavros Houliaras、および Christos Mitsakis、「クセナキスの EONTA における集合理論」、国際シンポジウム、ヤニス・クセナキス編。アナスタシア・ゲオルガキとマキス・ソロモス（アテネ：国立カポディストリアン大学、2005年）、241–249。

[Xenakis-3] クセナキス、ヤニス (1992)。形式化された音楽：作曲における思考と数学、p.15。ISBN 9781576470794。

[Living-4] エマーソン、サイモン (2007)。Living Electronic Music、p.48。ISBN 9780754655480。

[5] ランデル、ドン・マイケル (1996).ハーバード音楽人名辞典、p.999。ISBN 9780674372993。