ピーター・シャレン

ピーター・B・シャレン（1946年生まれ）は、アメリカの数学者で、主に低次元位相幾何学を研究している。彼はJSJ分解の「S」である。

人生

シャレンはスローン財団の数学研究員であった（1977-1979年）。^{[3] 1986年には}カリフォルニア州バークレーで開催された国際数学者会議で招待講演を行った。^[4]彼は「3次元位相幾何学への貢献と解説」により、 2017年度アメリカ数学会フェローに選出された。 ^[5]

マーク・カラーとの共同研究で、彼は3 次元多様体の分解と双曲的 3 次元多様体の表現多様体の性質を関連付けました。この研究に基づいて、カラー、キャメロン・ゴードン、ジョン・ルーケ、およびシャレンは巡回手術定理を証明しました。この定理の重要な帰結は、結び目に対する非自明なデーン手術(+1 または -1)は、せいぜい 1 回しか単純連結3 次元多様体にならないということです。これは、結び目はその補集合によって決定されるというゴードン・ルーケ定理の重要な部分でした。この論文はしばしば「CGLS」と呼ばれます。

彼はジョン・W・モーガンとともにカラーとの研究を一般化し、ウィリアム・サーストンのいくつかの基礎的な結果を証明した。

Jaco, William H. & Shalen, Peter B. (1979)。3次元多様体におけるザイフェルトファイバー空間。プロビデンス：アメリカ数学会。ISBN 0-8218-2220-9。
Shalen、Peter B. 3 多様体の非圧縮性表面の分離。 Inventions Mathematicae 52 (1979)、no. 2、105–126。
カラー、マーク; シャレン、ピーター B. 3次元多様体の群表現と分割の多様性。 数学年報(2) 117 (1983)、第1号、109–146。
Culler, Marc; Gordon, C. McA.; Luecke, J.; Shalen, Peter B. Dehn surgery on knots. Annals of Mathematics (2) 125 (1987), no. 2, 237–300.
モーガン、ジョン・W.; シャレン、ピーター・B.双曲構造の評価、ツリー、および退化。I.数学年報 (2) 120 (1984)、第3号、401–476。
モーガン、ジョン W.; シャレン、ピーター B.双曲構造の退化。II. 3次元多様体における測定された積層。数学年報(2) 127 (1988)、第2号、403–456。
モーガン、ジョン W.; シャレン、ピーター B.双曲構造の退化。III. 3次元多様体の木への作用とサーストンのコンパクト性定理。Annals of Mathematics (2) 127 (1988)、第3号、457–519ページ。

^ “Stuyvesant Math Team”. 2007年10月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。2007年10月31日閲覧。
^ Peter B. Shalen のカリキュラム履歴、2010 年 11 月 9 日取得
^ スローン研究フェローシップ^{[永久リンク切れ‍ ]}
^ Shalen, PB (1986). 「3次元多様体の表現と位相幾何学への応用」国際数学者会議の議事録、1986年8月3日～11日、カリフォルニア州バークレー。第1巻。pp. 607～614。
^ 2017 Class of the Fellows of the AMS、アメリカ数学会、2016年11月6日閲覧。