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ピーター・L・モンゴメリー | |
|---|---|
 2009 年 7 月、Microsoft Research の Peter Montgomery 氏。 | |
| 生まれる | 1947年9月25日 |
| 死亡 | 2020年2月18日（享年72歳） |
| 国籍 | アメリカ人 |
| 母校 | |
| 知られている | |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | |
| 論文 | 楕円曲線因数分解法の FFT 拡張 (1992) |
| 博士課程の指導教員 | デビッド・G・カンター |
ピーター・ローレンス・モンゴメリー（1947年9月25日 - 2020年2月18日）は、システム開発コーポレーションとマイクロソフトリサーチで働いていたアメリカの数学者。彼は、有限体での算術のためのモンゴメリー乗算法、楕円曲線の因数分解やその他の問題への応用におけるモンゴメリー曲線の使用、楕円曲線暗号におけるサイドチャネル攻撃から保護するために使用されるモンゴメリーラダーなど、計算数論と暗号の数学的側面への貢献で最もよく知られています。[1] [2]
教育とキャリア
モンゴメリは1965年にカリフォルニア大学リバーサイド校で学部生としてのキャリアを開始し、1967年にバークレー校に編入し、 1969年に数学の学士号、 1971年に数学の修士号を取得しました。 [2] 1972年にシステム開発会社（SDC）に入社し、 CDC 7600およびPDPシリーズのコンピュータのアルゴリズムを実装するプログラマーとして長年働きました。これには、現在モンゴメリ乗算として知られる発明につながった多倍長演算のアルゴリズムの実装が含まれます。[1] [3]その後、1987年に学界に戻り、1992年にデビッド・カンターの指導の下、 UCLA で数学の博士号を取得しました。[2] [4] 1998年にマイクロソフトリサーチ の暗号化グループに加わり、2014年に退職するまで勤務しました。[1]
2020年2月28日、829ビット（RSA-250） RSA鍵の因数分解に成功しました。チームはこの計算を、同月18日に亡くなったピーター・モンゴメリーに捧げました。[5]
貢献
モンゴメリは、楕円曲線因数分解法への貢献で特に知られており、これには、等間隔の点で高速多項式評価を行うFFT技術を使用して代数群因数分解アルゴリズムの第2段階を高速化する手法が含まれています。これは彼の博士論文の主題であり、1992年にカリフォルニア大学ロサンゼルス校で博士号を取得しました。[4]
彼はまた、有限体上の行列の零空間を見つけるためのブロックランチョスアルゴリズムを発明しました。これは因数分解の二次ふるい法や数体ふるい法に非常に広く使用されています。彼は、整数因数分解の記録を数多く樹立した計算に携わってきました。
彼は1967年にパトナムフェローに選出された。[6]その年、彼はMITの天才児ドン・ザギエとともに、試験問題12問すべてを解いたわずか2人の出場者のうちの1人となった。
選りすぐりの作品
- Peter L. Montgomery (1985)。「試し割りをしない剰余乗算」。 計算数学。44 (170): 519–521。doi : 10.1090 / S0025-5718-1985-0777282-X。MR 0777282。
- Peter L. Montgomery ( 1987)。「ポラード法と楕円曲線法による因数分解の高速化」。Mathematics of Computation。48 ( 177 ): 243–264。doi : 10.1090/S0025-5718-1987-0866113-7。MR 0866113。
- Peter L. Montgomery (1995)、「GF(2) 上の依存関係を見つけるためのブロック Lanczos アルゴリズム」、Advances in cryptology— EUROCRYPT '95 (Saint-Malo、1995)、Lecture Notes in Computer Science、vol. 921、Springer-Verlag、pp. 106–120、doi : 10.1007/3-540-49264-X_9、ISBN 978-3-540-59409-3、MR 1367513
参考文献
- ^ abc 「ピーター・ローレンス・モンゴメリー、1947-2020」。国際暗号研究協会。国際暗号研究協会。 2020年2月20日閲覧。
- ^ abc Bos, Joppe W.; Lenstra, Arjen K.編 (2017)、ピーター・L・モンゴメリーに触発された計算数論のトピック、ケンブリッジ大学出版局、doi :10.1017/9781316271575、ISBN 9781316271575
- ^ バウム、クロード（1981）、システムビルダー：SDCの物語、サンタモニカ、カリフォルニア州：システム開発コーポレーション、ISBN 0916368025
- ^ ab 数学系譜プロジェクトのピーター・モンゴメリー
- ^ Zimmermann, Paul (2020年2月28日). 「[Cado-nfs-discuss] RSA-250の因数分解」. 2021年1月4日閲覧。
- ^ 「パトナムコンペティション個人およびチーム優勝者」アメリカ数学協会。 2021年12月13日閲覧。
外部リンク
- モンゴメリの文書の不完全なリスト
- 追悼: ピーター L. モンゴメリー (1947–2020) (通知 - アメリカ数学会、2021 年 4 月、第 68 巻、第 4 号、ジョッペ W. ボスおよびクリスティン E. ラウター)