ペルトン水車

ペルトン水車またはペルトンタービンは、1870年代にアメリカの発明家レスター・アラン・ペルトンによって発明された衝動型水車である。 ^{[1] [2]}ペルトン水車は、従来のオーバーショット水車のように水の自重ではなく、動く水の衝動からエネルギーを抽出する。衝動タービンの多くの以前のバリエーションが存在したが、それらはペルトンの設計ほど効率的ではなかった。それらの水車を離れる水は通常まだ高速であり、水車にもたらされた動的エネルギーの多くを運び去っていた。ペルトンのパドルの形状は、縁が水ジェットの半分の速度で回転するとき、水は非常に小さな速度で水車から離れるように設計された。したがって彼の設計は水の衝動エネルギーのほぼすべてを抽出し、非常に効率的なタービンを作った。

レスター・アラン・ペルトンは1829年にオハイオ州バーミリオンで生まれた。1850年、カリフォルニアのゴールドラッシュに参加するために陸路を旅した。ペルトンはサクラメント川で釣った魚を売って生計を立てた。^[3] 1860年、彼は砂金採掘の中心地であるキャンプトンビルに引っ越した。当時、多くの鉱山作業は蒸気機関によって行われており、燃料として大量の木材を消費していた。大きな川では水車がいくつか使われていたが、鉱山近くの小さな川では効果がなかった。ペルトンはこれらの川の比較的小さな水量で機能する水車の設計に取り組んだ。^[4]

1870年代半ばまでに、ペルトンは新しい水車の木製の試作品を開発しました。1876年、彼はカリフォルニア州ネバダシティのマイナーズ鋳造所に鉄製の初の商用モデルの製造を依頼しました。最初のペルトン水車は1878年にネバダシティのメイフラワー鉱山に設置されました。^[4]ペルトンの発明の効率上の利点はすぐに認識され、彼の製品はすぐに大きな需要がありました。彼は1880年10月26日にこの発明の特許を取得しました。^[5] 1880年代半ばまでに、マイナーズ鋳造所は需要に応えられなくなり、1888年にペルトンは自分の名前と発明の特許の権利をサンフランシスコのペルトン水車会社に売却しました。同社はサンフランシスコのメインストリート121/123に工場を設立しました。^[6]

ペルトン水車会社はサンフランシスコで多数のペルトン水車を製造し、世界中に出荷した。1892年、同社はニューヨーク市のリバティ通り143番地に東海岸の支店を開設した。1900年までに、11,000台以上のタービンが使用されていた。1914年、同社はサンフランシスコのアラバマ通り612番地にある新しい、より大きな施設に製造を移転した。1956年、同社はボールドウィン・リマ・ハミルトン社に買収され、同社はペルトン水車の製造を終了した。^[6]

ニュージーランドでは、テムズにあるA & G Price 社が地元市場向けにペルトン水車を製造しました。このうちの 1 つがテムズ ゴールドマイン エクスペリエンスの屋外展示場にあります。

ノズルは、駆動輪 (ランナーとも呼ばれる) の外側の縁に取り付けられた、インパルス ブレードとも呼ばれる一連のスプーン型のバケツに、強力で高速の水流を向けます。水流がブレードに当たると、水流の速度方向がブレードの輪郭に沿って変化します。水流のインパルス エネルギーがバケットとホイールのシステムにトルクを与え、ホイールを回転させます。水流は「U ターン」してバケットの外側から出て、低速に減速します。この過程で、水流の運動量はホイールに伝達され、タービンに伝達されます。したがって、「インパルス」エネルギーはタービンに 作用します。

最大のパワーと効率は、水ジェットの速度が回転するバケツの速度の 2 倍のときに達成されます。水ジェットがバケツに弾性的に衝突すると仮定すると、水はバケツから速度ゼロで出て行くことになり、すべての運動エネルギーがホイールに伝わります。実際には、水ジェットの元の運動エネルギーのごくわずかな割合が水中に残り、バケツは満たされるのと同じ速度で空になり、高圧の入力フローが中断されず、エネルギーを無駄にすることなく継続されます。

通常、2 つのバケットがホイールに並んで取り付けられ、ウォーター ジェットが 2 つの均等な流れに分割されます。これにより、ホイールの横方向の負荷力がバランスされ、ウォーター ジェットからタービン ホイールへの運動量のスムーズで効率的な伝達が保証されます。

水はほぼ非圧縮性であるため、利用可能なエネルギーのほぼすべてが水力タービンの第1段階で抽出されます。「したがって、圧縮性流体で動作するガスタービンとは異なり、ペルトン水車にはタービンの段が1つしかありません。」^[7]

ペルトン水車は、利用可能な水源が低流量で比較的高い水頭を持つ場合に水力発電に適した水車です。ペルトン水車はあらゆるサイズで製造されています。水力発電所には、垂直のオイルパッドベアリングに取り付けられた数トンのペルトン水車があります。最大のユニットであるスイスのグランドディクサンスダム複合施設のビュドロン水力発電所は、400メガワットを超えます。^[8]

最も小さなペルトン水車は直径が数インチで、1分間に数ガロンの流量がある渓流から電力を取り出すのに使用できます。これらのシステムの一部は、給水に家庭用配管器具を使用します。これらの小型ユニットは、かなりの電力レベルを生成するために、30メートル（100フィート）以上の落差で使用することが推奨されています。水の流れと設計に応じて、ペルトン水車は15〜1,800メートル（50〜5,910フィート）の落差で最もよく機能しますが、理論的な制限はありません。^[要出典]ペルトン水車、誘導発電機、制御機構で構成されるこのような「ペルトリックセット」は、ネパールで使用されています。^[9]

特定の速度 パラメータは、特定のタービンのサイズとは無関係です。 ${\displaystyle \eta_{s}}$

他のタービン設計と比較すると、ペルトン水車の比速度が比較的低いため、形状は本質的に「低速ギア」設計です。したがって、流量と圧力の比率が低い水力源（つまり、流量が比較的低く、圧力が比較的高い）から水を供給するのに最適です。

比速度は、特定の水力発電所と最適なタービンの種類を一致させるための主な基準です。また、既知の性能を持つ既存の設計を基に新しいタービンの設計をスケーリングすることもできます。

${\displaystyle \eta _{s}=n{\sqrt {P}}/{\sqrt {\rho }}(gH)^{5/4}}$（無次元パラメータ）、 ^[10]

どこ：

• ${\displaystyle n}$= 回転数（rpm）
• ${\displaystyle P}$= 電力 (W)
• ${\displaystyle H}$= 水頭（m）
• ${\displaystyle \rho}$= 密度 (kg/m ³ )

この式は、5/4指数が1より大きいことと、ペルトン水車の特徴的な低比速度を考慮すると、ペルトン水車は比較的高い水頭Hの用途に最も適したギア比であることを示唆している。^[11]

理想的な（摩擦のない）ケースでは、すべての水力ポテンシャルエネルギー（E _p  = mgh）が運動エネルギー（E _k  = mv ² /2）に変換されます（ベルヌーイの定理を参照）。これら2つの式を等しくし、初期ジェット速度（V _i）について解くと、理論的な（最大）ジェット速度はV _i  = √ 2 ghであることがわかります。簡単にするために、すべての速度ベクトルは互いに平行であると仮定します。ホイールランナーの速度を（u）と定義すると、ジェットがランナーに近づくと、ランナーに対する初期ジェット速度は（V _i  −  u）になります。^[11] ジェットの初期速度はV _i

ジェット速度がランナー速度よりも速いと仮定すると、水がランナー内で逆流しないようにするには、質量保存則により、ランナーに入る質量がランナーから出る質量と等しくなければなりません。流体は非圧縮性であると仮定します (ほとんどの液体に対して正確な仮定)。また、ジェットの断面積は一定であると仮定します。ジェット速度はランナーに対して一定のままです。したがって、ジェットがランナーから遠ざかるにつれて、ランナーに対するジェット速度は次のようになります: − ( V _i  − u ) = − V _i  + u。標準基準フレーム (地球を基準) では、最終速度は次のようになります: V _f  = (− V _i  + u) + u  = − V _i  + 2 u。

理想的なランナー速度では、ジェットの運動エネルギーがすべてホイールに伝達されます。この場合、最終的なジェット速度はゼロでなければなりません。 − V _i  + 2 u = 0 の場合、最適なランナー速度はu  = V _i /2、つまり初期ジェット速度の半分に  なります。

ニュートンの第2法則と第3法則によれば、ジェットがランナーに及ぼす力Fは流体の運動量変化率と等しいが反対方向であるため、

F = − m ( V _f − V _i )/ t = − ρQ [(− V _i + 2 u ) − V _i ] = − ρQ (−2 V _i + 2 u ) = 2 ρQ ( V _i − u )、

ここで、ρは密度、Q は流体の体積流量です。D がホイールの直径の場合、ランナーにかかるトルクは次のようになります。

T = F ( D /2) = ρQD ( V _i − u ) です。

トルクはランナーが停止しているとき（すなわち、u  = 0、T  = ρQDV _iのとき）最大になります。ランナーの速度が初期ジェット速度に等しいとき、トルクはゼロです（すなわち、u  = V _iのとき、T  = 0）。トルク対ランナー速度のプロットでは、トルク曲線はこれらの2つの点（0、pQDV _i）と（V _i、0）の間で直線になります。^[11] ノズル効率は、ノズルの基部におけるジェット出力と水力の比です。

出力P  = Fu  = Tω、ここでωは車輪の角速度です。Fを代入すると、P  = 2 ρQ ( V _i  − u ) uとなります。最大出力時のランナー速度を求めるには、uに関するPの導関数を取り、それをゼロに設定します [ dP / du  = 2 ρQ ( V _i  − 2 u )]。最大出力はu  = V _i /2 のときに発生します。 P _max = ρQV _i ² /2。初期ジェット出力V _i  = √ 2 ghを代入すると、これはP _max  = ρghQと簡略化されます。この量はジェットの運動出力と正確に等しいため、この理想的なケースでは、ジェットのすべてのエネルギーがシャフト出力に変換されるため、効率は 100% になります。^[11]

ホイール出力を初期ジェット出力で割ったものがタービン効率で、η  =   4 u ( V _i  − u )/ V _i ²です。u  = 0 および u = V i の場合はゼロです_。式が示すように、実際のペルトン水車が最大効率に近い状態で動作している場合、流体は残留速度をほとんど持たずに水車から流れ出ます。^[11] 理論上、エネルギー効率はノズルと水車の効率によってのみ変化し、水頭によって変化しません。^[12] 「効率」という用語は、水力、機械、容積、水車、または全体の効率を指します。

高圧水をインパルスホイールに導く導管は、水圧管路と呼ばれます。もともと水圧管路はバルブの名前でしたが、この用語はすべての流体供給油圧を含むように拡張されました。現在、水圧管路は、インパルスタービンに水を供給するかどうかに関係なく、圧力がかかっている水路と制御の一般的な用語として使用されています。^[11]

• ペルトリックセット
• 遠心ポンプ

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