ペコタ

PECOTA は、Player Empirical Comparison and Optimization Test Algorithm ^[1]の頭文字をとったもので、メジャーリーグの選手のパフォーマンスを予測するセイバーメトリクスシステムです。この言葉は、メジャーリーグのベテラン選手Bill Pecotaの名前に由来する頭字語で、生涯打率.249 は、おそらく典型的な PECOTA エントリーの代表格です。PECOTA は、 2002 年から 2003 年にかけてNate Silverによって開発され、 Baseball Prospectus 2003 という書籍で一般に公開されました。^[2] Baseball Prospectus (BP) は 2003 年から PECOTA を所有しており、Silver は 2003 年から 2009 年まで PECOTA を管理していました。2009 年春から、BP が年間予測の作成責任を引き継ぎ、2010 年は Silver が PECOTA 予測の作成に関与しなかった最初の野球シーズンとなりました。^[3]

PECOTA選手予測は、広く宣伝されている選手パフォーマンス予測の統計システムのひとつで、BP社がファンタジーベースボール製品として販売している。2003年以来、PECOTA予測は毎年Baseball Prospectusの年鑑に掲載され、より詳細な形でBaseballProspectus.comの有料ウェブサイトでも公開されている。^[4] PECOTAは、他のプロスポーツでも同様の予測システムを生み出した。NFLのKUBIAK、NBAのSCHOENE [ ^5]とCARMELO [ ^6]、National Hockey LeagueのVUKOTA ^[7]などである。

PECOTA は、一般的なファンタジー ベースボール ゲームで使用されるすべての主要カテゴリで選手のパフォーマンスを予測します。また、Baseball Prospectus が開発した高度なセイバーメトリクス カテゴリ ( VORPやEqAなど) での成績も予測します。さらに、PECOTA は、ブレイクアウト率、向上率、離脱率などのいくつかの要約診断や、選手の市場価値を予測します。PECOTA の基礎となるロジックと方法論はいくつかの出版物で説明されていますが、詳細な計算式は独自のものであり、野球研究コミュニティと共有されていません。^{[引用が必要]}

シルバー氏は、自身のアプローチのインスピレーションについて次のように述べている。

PECOTA の基本的な考え方は、実際には 2 つの異なるものの融合です。[ビル] ジェームズの類似性スコアに関する研究と、ゲイリー ハッカベイの [Baseball Prospectus] の以前の予測システムである Vlad に関する研究です。これは、選手をさまざまなキャリア パスに割り当てることを試みたものです。^[8]ゲイリーは 13 または 15 の個別のキャリア パスを使用していたと思いますが、PECOTA が実際に行っているのは、それを論理的に極限まで推し進め、メジャー リーグの歴史上、すべての選手に基本的に個別のキャリア パスがあるというものです。比較スコアは、それらのキャリア パスの中から選択するためのメカニズムです。^[9]

PECOTAは、類似性スコアを用いて、特定の選手の過去のパフォーマンス統計を「比較可能な」メジャーリーグの野球選手のパフォーマンスに当てはめることに頼っています。Baseball Prospectusのウェブサイトの用語集には次のように説明されています。^[10]

PECOTA は、各選手を第二次世界大戦以降のメジャーリーグ打者シーズン約 20,000 シーズンのデータベースと比較します。さらに、マイナーリーグで前シーズンの大半を過ごした選手のマイナーリーグシーズン約 15,000 シーズン (1997 ～ 2006 年) のデータベースも利用します。... PECOTA は、選手の比較可能性を判断する際に、4 つの属性の幅広いカテゴリを考慮します。^{[引用が必要]}

1. 生産性指標 - 打者の場合は打率、パワー、四球率、投手の場合は三振率、ゴロ率など。

2. キャリアの長さ、打席数、投球イニング数などの使用指標。

3. 利き手、身長、体重、キャリアの長さ（メジャーリーガーの場合）、マイナーリーグのレベル（プロスペクトの場合）などの表現型属性。

4. 守備位置 (打者の場合) または先発/リリーフの役割 (投手の場合)。... ほとんどの場合、データベースは、意味のある大規模な適切な比較対象セットを提供するのに十分な大きさです。そうでない場合、プログラムは、適切なサンプル サイズに達するまで、異なるプレーヤーに対する許容範囲を拡大することで「ごまかす」ように設計されています。

PECOTA は、最近傍分析を 使用して、個々のプレイヤーを、そのプレイヤーに最も類似する他のプレイヤーの集合とマッチングさせます。ビル・ジェームズの類似性スコアの基本的な概念を利用していますが、PECOTA はこれらのスコアを独自の方法で計算し、ジェームズの方法とはまったく異なる「比較対象」のセットを生成します。^[11]さらに、シルバーは次のような独自の特徴を説明しています。

PECOTA 類似度スコアは、主に投手の 3 年間のパフォーマンスを基準にしています。したがって、投手の 35 歳から 37 歳のパフォーマンスを見て、球場、リーグの影響、その他さまざまな要素を調整した後、最も類似した 35 歳から 37 歳のパフォーマンスと比較します。これは、baseball-reference.com やその他のサイトで見られる類似度スコアとは異なります。これらのスコアは、特定の年齢までの選手のキャリア全体を評価しようとします。^[12]

各選手の「比較対象」のセットが決定されると、その選手の将来のパフォーマンス予測は、「比較対象」の過去のパフォーマンスに基づいて行われます。たとえば、26 歳の選手の次のシーズンのパフォーマンス予測は、最も比較対象となるメジャー リーグの 26 歳の選手が次のシーズンにどのようにパフォーマンスしたかに基づいて行われます。

打者と投手に対して別々の予測セットが作成されます。

PECOTA は、特定の選手の将来のパフォーマンスを予測するために、周辺統計の使用にも大きく依存しています。たとえば、守備に依存しない投球統計の使用から得られる洞察を利用して、PECOTA は、他の分野での過去のパフォーマンスに関する情報を使用して、特定の分野での投手の将来のパフォーマンスを予測します。^[13]野球アナリストでジャーナリストのアラン・シュワルツは、「シルバーは、1946 年以来のすべてのメジャーリーグ投手の統計を調べ、どの数字が最も有効性、特に防御率を予測するかを判断する洗練された分散アルゴリズムを設計しました。彼の発見は、ほとんどのファンにとって直感に反するものでした。「過去の防御率で将来の防御率を予測しようとすると、間違いを犯します」とシルバーは言いました。シルバーは、最も予測力のある統計は、投手の三振率と四球率であることを発見しました。許したホームラン、左利きと右利きの内訳、およびその他のデータは、投手の将来についてあまり語っていません」。^[14]

PECOTA は、選手の将来のパフォーマンス (打率、ホームラン、三振など) の点推定 に重点を置くのではなく、特定の選手の「比較対象」の過去のパフォーマンスに基づいて、その選手の今後 5 年間の予測パフォーマンスの確率分布を生成します。アラン・シュワルツは、PECOTA のこの特徴を強調しています。「Pecota が、何十年もかけて外部の人が開発してきた多数の予測システムと異なるのは、選手のスキルを予測することの不確実性を認識し、さらにはそれを誇示することです。1 行の期待統計を生成するのではなく、Pecota は 7 行 (楽観的なものもあれば悲観的なものもあり) を提示し、それぞれに独自の信頼度レベルを設定します。このシステムは、ハリケーンの進路予測に非常に似ています。選手はさまざまな方向に進む可能性があるので、1 つの方向だけを予測するのは愚かなことです」。^[15]シルバーは次のように書いています。

この手順では、確率的思考に慣れる必要があります。あるタイプの選手の大多数は、早い段階でピークに達するなど、特定の方法で進歩しますが、例外は常に存在します。さらに、比較対象となる選手が、必ずしも実際の能力レベルに応じたパフォーマンスを発揮するとは限りません。特定のシーズンでは、能力を超えたように見えることもあれば、前に説明したサンプル サイズの問題により、能力が及ばないこともあります。

PECOTA は、他のシステムのように単一の予報ポイントを作成するのではなく、プレイヤーがさまざまな確率レベルで達成できると予想できる一連の可能な結果を​​作成することで、こうした要因を考慮します。雨が降ると伝える代わりに、雨の確率が 80% であると伝えます。これは、火曜日にこれらの大気条件が出現した場合、水曜日に雨が降った確率が 80% であるためです。^{[引用が必要]}

確かに、このアプローチは、歴史上のすべての選手の「平均的な」成長過程に基づいて年齢調整を適用する標準的な方法よりも複雑です。しかし、それはまた、はるかに現実を反映しており、より正確です。^[16]

PECOTA の創始者はシルバーだが、PECOTA の予測はチームの努力によるものだった。「私は『PECOTA の男』かもしれないが、これはまさにチームの努力だ」とシルバーは BP のスタッフについて語っている。「私たち全員がやっている。PECOTA は私の宝物だが、PECOTA を運営するには村全体の協力が必要だ」。^[17]たとえば、PECOTA はマイナー リーグと国際野球統計のクレイ ダベンポートの翻訳 (いわゆるダベンポート翻訳または DT) を利用して、各選手のメジャー リーグ相当のパフォーマンスを推定している。^[18]このようにして、PECOTA は毎年 1,600 人以上の選手の予測を行うことができ、その中にはメジャー リーグでの経験がほとんどないかまったくない選手も多数含まれている。

2009年のプレシーズン予想は、シルバーが主な責任を負った最後の予想となった。2009年3月、シルバーは、PECOTAの極めて複雑で手間のかかるデータベース操作と計算を別のプラットフォームに移行すると発表した。2003年にシルバーがPECOTAをBaseball Prospectusに売却して以来、PECOTAの所有者はBaseball Prospectusであり、シルバーが予想を管理し、責任を負っていたが、今後はPECOTAの予想はBaseball Prospectusチームによって作成され、当初はクレイ・ダベンポートが責任者となり^[19]、その後2013年シーズンを通してコリン・ワイアーズがPECOTAの制作と改善を率いた^{[3] 。}

他の一般的な予測システムのほとんどは、「比較可能な選手」アプローチを採用していません。代わりに、ほとんどのシステムは、選手の過去のパフォーマンスから将来のパフォーマンスへの直接予測に依存しており、通常は、選手の過去 3 年間のパフォーマンスの加重平均を基準として使用します。PECOTA と同様に、これらのシステムの多くは、加齢、パーク効果、平均への回帰についても予測を調整します。PECOTA と同様に、2 つの主要リーグのそれぞれの競争難易度についても調整する場合があります。^[20]ただし、年齢調整、回帰効果推定、パーク調整、リーグ難易度調整の種類と強度、および類似性スコアを使用するかどうかは、システムごとに異なります。^[21] PECOTAは、メジャーリーグの統計だけでなく調整されたマイナーリーグの統計にも依存し、メジャーリーグの拡張ロースター（チームあたり40人の選手）の選手全員と他の有望選手の予測を試みるため、他のシステムよりも多くの選手の予測を行います。^[要出典]

2000年から、クリーブランド・インディアンスはチームが収集したスカウト情報を評価するために、DiamondViewと呼ばれる独自の分析データベースを開発しました。このシステムは後に、メジャーリーグの全選手のパフォーマンスを評価および予測するために、選手のパフォーマンス指標と財務指標を組み入れました。 ^[22] 2008年から2009年にかけて、ピッツバーグ・パイレーツは、スカウトレポート、医療および契約情報、パフォーマンス統計と予測を統合した独自のデータベースであるMITT（「管理、情報、ツール、才能」）の開発を進めていました。^[23]

2003年に初めて導入された^[24] PECOTA予測は毎年作成され、Baseball Prospectusの年次モノグラフとBaseballProspectus.comのウェブサイトの両方で公開されています。PECOTAは2003年以来、いくつかの改良が行われています。2006年版では、予測されるパフォーマンスレベルに基づいて選手の市場評価の指標が導入されました。2007年版では、2つのメジャーリーグの競争環境の違いを考慮に入れるために、リーグ効果の調整が導入されました。 ^[25] 2008年の更新では、前シーズンの前半と後半の選手のパフォーマンスの違いと、プラトーンスプリット（左利きまたは右利きの打者または投手に対して選手がどれだけうまくパフォーマンスしたか）が考慮されました。 ^[26]また、走塁も考慮されました。^[27] 2009年、Baseball Prospectusはシーズン中のPECOTA予測を導入し、シーズン開始時の予測を更新および補足しました。^[28] 2012年にPECOTAは、予測のベースラインを確立するために過去のパフォーマンスを評価する方法を大幅に変更しました。^[29]さらに、オンラインで公開されている個々のプレーヤーのPECOTAカードに10年間の予測とパーセンタイル予測が追加されました。^[30]

Baseball Prospectus は PECOTA を「非常に正確」であると宣伝しているが、すべての予測システムにはかなりの不確実性が伴う。比較の結果、2006 年シーズンのOPS予測では PECOTA が他のいくつかの予測システムよりも優れていた。ERA 予測では他のシステムの中で最高のものとほぼ同等の成績だった。 [ ^31] PECOTA 予測は毎シーズン 1000 人以上の打者を対象に行われるが、このシステムの評価にはメジャーリーグで最低 500 打席を持ち、他のシステムによる予測にも含まれていた 100 人強の選手しか含まれていなかった。ネイト・シルバーが 2007 年の打者予測システムのパフォーマンスを比較したところ、PECOTA がトップだったが、他のいくつかのシステムもそれに近い成績だった。^[32]

PECOTAは主に個々の選手のパフォーマンスを予測するために設計されているが、チームのパフォーマンスの予測にも応用されている。この目的のために、Baseball Prospectus スタッフの専門的なアドバイスを参考に、各チームメンバーの予想プレイ時間とともに、予想チーム選手層図が作成される。来シーズン中にチームが獲得する得点数と失点数は、プレイ時間と各選手の PECOTA 予測個人パフォーマンスに基づいて推定される。この推定には、David Tate が考案し、Keith Woolnerがさらに開発した「Marginal Lineup Value」アルゴリズムが使用される。^{[33]チームの予想勝利数は、Bill James の}ピタゴラスの公式の改良版を、与えられたプレイ時間の仮定のもとで選手名簿に載っている選手が獲得する得点数と失点数を推定したものに基づいている。^[34]

PECOTAは、チームが何勝するかを予測するプレシーズン予測^{[35]や、各チームが何勝するかとプレーオフ進出の確率を予測するシーズン中盤のシミュレーションに使われてきた。 [36]} 2006年、PECOTAのプレシーズン予測は、シーズン中にチームが何勝するかを予測する上で、他の予測システム（ラスベガスのベッティングラインオッズを含む）と比べても遜色なかった。^[37]ウェブサイトVegas Watchによる独立した評価では、2008年のメジャーリーグチームの勝利予測において、セイバーメトリクスに基づく予測と個人の専門知識に頼る予測の両方において、PECOTAの誤差が最も小さかったことが示された。^[38]しかし、2009年には、PECOTAはすべての著名な予測者に遅れをとった。^[39]

2003年から2007年までのシーズンの概要では、PECOTAの予測と実際のチーム勝利数の平均誤差が減少していることが示されている。^[40] 2003年5.91勝、2004年7.71勝、2005年5.14勝、2006年4.94勝、2007年4.31勝。シルバーは、この改善は2005年から予測に防御を考慮に入れたことによるところが大きいと推測している。2008年の平均誤差は8.5勝だった。^[41]