代替選手よりも価値がある

野球において、代替選手価値（VORP ）は、キース・ウールナーによって普及した統計であり、打者、投手、または外野手が、そのポジションで平均的な野手であり、平均以下の打者である代替レベルの選手と比較して、チームにどれだけ貢献しているかを示します。 ^{[1] [2]}代替選手は「代替レベル」でパフォーマンスします。これは、平均的なチームが最小限のコストで選手を置き換えようとしたときに期待できるパフォーマンスレベルであり、「自由に利用できる才能」としても知られています。

VORP の有用性は、個々の選手の限界効用を測定できるという点にあります。他の統計では、個々の選手をリーグ平均と比較するため、時代をまたいだ分析に適しています。たとえば、1915 年に創出された 90 ランは、2015 年に創出された 90 ランよりもはるかに優れています。これは、1915 年の方がランが少なかったためです。ただし、創出されたランなどのリーグ平均の比較は、選手のチームへの総貢献度を考慮する場合、それほど有益ではありません。

VORP は累積またはカウント統計であり、予測統計ではありません。たとえば、プレーヤー A の VORP が 81 試合後に +25 ランの場合、81 試合で理論上の交代プレーヤーよりも 25 ラン多くチームに貢献したことになります。プレーヤー A がシーズンの残りをプレーし続けると、パフォーマンスに応じて VORP は増加または減少し、シーズン終了時に最終的な数値に落ち着きます。

チームが 1 試合で取れるアウトの数は限られており、ほぼ常に 27 回 (または 3 アウト/イニング × 9 イニング/ゲーム) です。選手はこれらのアウトを消費して得点を獲得します。最も単純なレベルでは、得点とアウトが野球で唯一本当に意味のある統計です。アウトは、単に打数からヒット数を差し引き、次に打数にはカウントされないさまざまなアウト (犠牲ヒット、犠牲フライ、盗塁阻止、併殺(打者は打席を課されるが、非打者走者は課されない)) を加算することによって計算されます。得点は、Bill Jamesの創出得点、Pete Palmerの線形重み、^[要出典] BaseRunsなど、多くの得点近似方法のいずれかで推定できます。Baseball Prospectus の著者Keith Woolner は、 VORP の計算にClay DavenportのEquivalent Runs を使用しています。ランとアウト（プレーヤーとそのプレーヤーのリーグ）の情報を入手すれば、最終的に VORP を計算できます。

VORP の批評家は、この公式の恣意的な「代替レベル」がどこに設定されているかに異議を唱えている。^[3]代替レベルを求めるための方程式や方法は数多く存在するが、そのほとんどは、アウトあたりの得点でリーグ平均の 80% 前後のレベルを設定する。^[要出典]ただし、これには 2 つの例外がある。キャッチャーは、ラインナップの他のどの選手よりも大きな守備責任を担っている (したがって、より希少である) ため、代替レベルはリーグ平均の 75% である。守備スペクトルの反対側では、一塁手と指名打者は、どちらのポジションでも守備は大きな考慮事項ではないため (DH ではまったく考慮されない)、「代替レベル」よりも優れていると見なされるためには、平均の 85% を超えるレベルの成果を上げなければならない。

したがって、VORP を計算するには、リーグのアウトあたりの平均得点数とプレーヤーの合計アウト数を掛け合わせる必要があります。これにより、特定のアウト数を前提として平均的なプレーヤーが獲得した得点数がわかります。次に、その得点数に .8 または代替レベルとして指定されている平均のパーセンテージを掛け合わせます。その結果が、そのアウト数で「代替プレーヤー」が獲得すると予想される得点数です。プレーヤーが獲得した実際の得点数から代替プレーヤーが獲得した得点数を単純に差し引くと、VORP が得られます。

ただし、これは最終的な調整ではありません。交代選手の得点合計は球場に依存しませんが (定義上、交代選手の数字はリーグ平均から算出されるため)、選手の生の数字はそうではありません。VORP を計算する前に、各選手の統計を球場要因で正規化し、各球場、特にデンバーのクアーズ フィールド(高高度の薄い空気により、野球ボールは海面よりも遠くまで飛びますが、ヒュミドールによりクアーズ フィールドでの得点が大幅に減少したため、デンバーはもはや純粋な打者の天国とは見なされていません) ^[4]やサンディエゴのペトコ パーク(海からの重い空気と遠くのフェンスが相まって得点を抑制) ^{[5]などの極端な球場で生じる歪みを排除する必要があります。最終調整の後、結果として得られる VORP を使用して、その選手の}限界効用をよく表すことで、その選手がどれだけ「価値がある」かを推定できます。

VORP は投手についても計算でき、代替レベルの投手が許したであろう得点を投手が阻止した得点数の測定値として計算できます。概念は基本的に打者の場合と同じです。つまり、選手のプレイング時間 (投手の場合は投球回数) を使用して、理論上の「代替」投手がそのプレイング時間内に許したであろう得点数 (最も基本的なレベルでは、代替レベルは 1 プラスリーグの 1 試合あたりの平均得点に等しい) を決定し、その数から投手が実際に許した得点を差し引くと VORP が算出されます。余談ですが、投手の質を測る指標として、防御率(ERA) ではなく、ラン アベレージ (RA9) が使用されます。^{[要出典] ERA は}エラーの概念に大きく依存しており、これは得点者の意見であるため、ほとんどのセイバーメトリクス専門家は避けてきました。また、VORP を得点単位で決定しようとしているため、この場合、自責点を使用する計算はあまり役に立ちません。

上で述べたように、ピッチングVORPの「古い」定義は単純に次のとおりです。^{[引用が必要]}

${\displaystyle VORP=IP\cdot {({LeagueR \over LeagueG}+1)-RA9 \over 9}}$

どこ

• R =ラン
• IP =投球回数
• G = プレイしたゲーム数
• RA9 =実行平均、RAと表記されることもある

RA9は、問題の投手に対して次のように計算されます。

${\displaystyle RA9=9\cdot {R \over IP}}$

Baseball Prospectus 2002 では、先発投手と救援投手の交代基準値が異なることを反映するように計算式を改訂しました。これは、救援投手の方が先発投手よりも RA9 を低く抑えやすいためです。

先発投手の場合、 ${\displaystyle Repl.Level=(1.37\cdot LeagueRA9)-0.66}$

リリーフ投手の場合、 ${\displaystyle Repl.Level=(1.70\cdot LeagueRA9)-2.27}$

したがって、VORPの現在の式は次のようになります。^[6]

${\displaystyle VORP=IP\cdot {Repl.Level-RA9 \over 9}}$

打者の場合と同様に、VORP を計算する前に、打率を球場の影響を考慮して正規化する必要があります。投手の VORP は打者の VORP と同じスケールです。

• 代替を上回る勝利数：同様の意図を持つ別の統計

• Keith Woolner、「代替レベルの理解と測定」、Joe Sheehan編、『Baseball Prospectus 2002』(Brassey's Inc: Dulles, VA, 2002) 455-466 ページ。
• Rob Neyer、「VORP から見た世界」、ESPN.com (2007 年 2 月 2 日)。
• Derek Jacques、「Prospectus Toolbox: Value Over Replacement Player」、BaseballProspectus.com (2007 年 5 月 15 日)。