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数学の一分野である関数解析において、作用素空間はノルムベクトル空間（必ずしもバナッハ空間ではない）[1] 「ヒルベルト空間H上のすべての有界作用素の空間B(H)への等長 埋め込みとともに与えられる。」[2] [3]作用素空間間の適切な射影は完全に有界な写像である。
同等の配合
演算子空間のカテゴリ
作用素空間のカテゴリには、作用素システムと作用素代数が含まれます。作用素システムの場合、作用素空間の誘導行列ノルムに加えて、誘導行列順序も存在します。作用素代数の場合、さらに追加の環構造が存在します。
参照
参考文献
- ^ ポールセン、バーン (2002)。完全有界写像と作用素代数。ケンブリッジ大学出版局。p. 26。ISBN 978-0-521-81669-4. 2022年3月8日閲覧。
- ^ピシエ、 ジル（2003）。演算子空間理論入門。ケンブリッジ大学出版局。p. 1。ISBN 978-0-521-81165-1. 2008年12月18日閲覧。
- ^ Blecher, David P.; Christian Le Merdy (2004). 演算子代数とそのモジュール: 演算子空間アプローチ。オックスフォード大学出版局。序文の最初のページ。ISBN 978-0-19-852659-9. 2008年12月18日閲覧。