オペレータシステム

単位 C*-代数 が与えられたとき、1 を含む*-閉部分空間S は演算子システムと呼ばれます。を介して単位 C*-代数の各部分空間に演算子システムを関連付けることができます。 ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}\subseteq {\mathcal {A}}}$${\displaystyle S:={\mathcal {M}}+{\mathcal {M}}^{*}+\mathbb {C} 1}$

演算子システム間の適切な射は完全な正の写像です。

チェイとエフロスの定理によれば、演算子システムはアルキメデス行列順序を備えた*-ベクトル空間として特徴付けることができる。^[1]

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