数学の未解決問題

『数学における未解決問題』は、ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニアとマイケル・Th・ラシアスが編集し、2016年にシュプリンガー社から出版された書籍である（ ISBN  978-3-319-32160-8）。この本は、数学の分野における中心的な未解決問題のいくつかについて、優れた研究者によって書かれた17の解説記事から構成されている。この本には、ミハイル・レオニドヴィッチ・グロモフによる『ジョン・ナッシュ：定理とアイデア』の序文も掲載されている。編集者の序文によると、各記事は1つの未解決問題または「関連する問題の集合」に充てられている。 ^{[1] [2] [3] [4] [5]}

ナッシュとラシアスは、この本の序文で、提示された未解決の問題は「さまざまな理由で選ばれた。疑いようのない重要性と適用性から選ばれたものもあれば、現在の知識と技術では解明できない謎である興味深い好奇心を構成するものから選ばれたものもあり、より感情的な理由から選ばれたものもある。さらに、問題がやや古風な雰囲気を持っているという特性も、彼らの決定プロセスに影響を与えた」と書いている。^[6]

• 序文、ジョン・F・ナッシュ・ジュニアとマイケル・T・ラシアス
• マイケル・T・ラシアス著「美しい心と美しい人」への別れ
• ジョン・ナッシュの定理とアイデアの序文、ミハイル・レオニドヴィッチ・グロモフ著
• P =? NP、スコット・アーロンソン著
• 量子システムからL 関数へ:ペア相関統計とその先、オーウェン バレット、フランク WK ファーク、スティーブン J. ミラー、キャロライン ターナジ バターバウ著
• 一般化されたフェルマー方程式、マイケル・ベネット、プレダ・ミハイレスク、サミール・シクセク著
• バーチとスウィナートン・ダイアーの推測、ジョン・H・コーツ著
• リーマン予想に関するエッセイ、アラン・コヌ著
• ナビエ・ストークス方程式：簡単なリマインダーといくつかのコメント、ピーター・コンスタンティン著
• プラトーの問題、ジェニー・ハリソンとハリソン・ピュー著
• ルイス・カウフマン著『結び目を解く問題』
• 協力ゲーム理論を経済学にもっと関連づけるにはどうすればいいか？：未解決の問題、エリック・マスキン著
• エルデシュ・セーケレス問題、ウォルター・モリスとヴァレリュー・ソルタン著
• ノビコフの予想、ジョナサン・ローゼンバーグ著
• 離散対数問題、ルネ・シューフ著
• ハドヴィガーの予想、ポール・シーモア著
• ハドヴィガー・ネルソン問題、アレクサンダー・ソイファー著
• エルデシュの単位距離問題、エンドレ・ゼメレディ著
• ゴールドバッハの予想：歴史的視点、ロバート・チャールズ・ヴォーン著
• ホッジ予想、クレール・ヴォワザン著