非ユークリッド結晶群

数学において、非ユークリッド結晶群、NEC 群、またはNEC 群は、双曲面の等長変換の離散群です。これらの対称群は、ユークリッド幾何学の壁紙群に対応します。方向保存要素のみを含む NEC 群はフックス群と呼ばれ、非フックス NEC 群はいずれも、方向保存要素の指数 2 のフックス部分群を持ちます。

双曲三角形群は、注目すべき NEC 群です。その他は、Orbifold 表記法でリストされています。

• 非ユークリッド幾何学
• 等長グループ
• フクシアングループ
• 双曲面上の均一なタイリング

• Wilkie, HC (1966)、「非ユークリッド結晶学群について」、Mathematische Zeitschrift、91 (2): 87–102、doi :10.1007/bf01110157、MR  0185013。
• ブジャランス、エミリオ (1986)、「コンパクト平面クライン面の自己同型群」、Manuscripta Mathematica、56 (1): 105–124、doi :10.1007/BF01171036、MR  0846989。
• ヒューズ、サム (2023)、「フクシアン群と非ユークリッド結晶群のコホモロジー」、Manuscripta Mathematica、170 (3–4): 659–676、arXiv : 1910.00519、Bibcode :2019arXiv191000519H、doi :10.1007/s00229-022-01369-z。