ノモス アルファ

ノモス・アルファ（ギリシャ語： Νόμος α΄ ）は、ヤニス・クセナキスが1965年に作曲した独奏チェロ曲で、チェロ奏者のジークフリート・パルムのためにブレーメン放送局の委嘱により、数学者のタレントゥムのアリストクセノス、エヴァリスト・ガロア、フェリックス・クラインに献呈された。 ^[1] この曲は、クセナキスが象徴音楽と呼んだ音楽様式の一例である。象徴音楽とは、集合論、抽象代数、数学的論理を用いて楽曲を創作、分析する音楽様式である。象徴音楽とともに、クセナキスは確率音楽の開発でも知られている。

クセナキスは生涯を通じて、ポリフォニーの発達以来、特に民族音楽やビザンチン音楽の伝統と比較した場合、時間外構造が減っているとして、西洋の現代音楽の批判を声高に行いました。西洋音楽のこの不完全さが、象徴音楽の発達と、このジャンルの最も有名な作品であるノモス・アルファの作曲の大きな原動力となりました。

ノモス・アルファは24のセクションから成り、2層に分かれている。第1層は4で割り切れないセクションから成り、第2層は4つおきのセクションから成っている。^[2]

Nomos Alphaのレイヤー 1 は、立方体の回転と同型の24要素の 八面体群 によって決定されます。集合の要素は順列であり、二項演算子は合成です。

ノモス・アルファの第2層は、第1層とは対照的に、群論によって決定されるのではなく、「レジストラル進化の連続的な動き」です。^[3]

• DeLio, Thomas編 (1985)。『連続線: 60年代と70年代の音楽における問題とアイデア』。ISBN 0-8191-4330-8 。
• デリオ、トーマス。「構造と材料の弁証法：ヤニス・クセナキスのノモス・アルファ」。デリオ（1985）に引用。
• クセナキス、ヤニス（1971）。形式化された音楽、pp. 219-236。ブルーミントン、インディアナ：インディアナ大学出版局。

• モーリッツ・ミューレンバッハ演奏のノモス・アルファ