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雑音指数（NF）と雑音係数（F ）は、信号経路内の部品によって引き起こされる信号対雑音比（SNR）の劣化を示す性能指標です。これらの性能指標は、増幅器や無線受信機の性能を評価するために使用され、値が低いほど性能が良いことを示します。
雑音係数は、デバイスの出力雑音電力と、標準雑音温度T₀（通常290K）における入力終端での熱雑音に起因する部分との比（無次元）として定義されます。したがって、雑音係数は、実際の出力雑音と、デバイス自体が雑音を発生させない場合に残る雑音との比であり、入力SNRと出力SNRの比に相当します。
雑音指数は、受信機が標準雑音温度T 0 (通常 290 K) で整合されたソースに接続されている場合、実際の受信機の雑音出力と、同じ全体利得と帯域幅を持つ「理想的な」受信機の雑音出力とのデシベル( dB ) での差です。単純な負荷からの雑音電力はkTBに等しく、ここでkはボルツマン定数、Tは負荷 (例えば抵抗器) の絶対温度、Bは測定帯域幅です。
このため、雑音指数は、アンテナの実効温度が通常標準の 290 K に近い地上システムでは有用な性能指標 となります。この場合、雑音指数が 別の受信機より 2 dB 優れている受信機は、出力信号対雑音比が 他の受信機より約 2 dB 優れています。しかし、受信アンテナが冷たい宇宙空間に向けられている衛星通信システムの場合、アンテナの実効温度は 290 Kより低いことがよくあります。 [ 2 ]このような場合、受信機の雑音指数が 2 dB 改善すると、出力信号対雑音比が 2 dB 以上改善されます。このため、衛星通信受信機や低雑音増幅器の特性評価には、雑音指数の代わりに、関連する実効雑音温度がよく使用されます。
ヘテロダインシステムでは、出力雑音電力にはイメージ周波数変換による不要な寄与が含まれるが、標準雑音温度における入力終端の熱雑音に起因する部分は、システムの主周波数変換を介して出力に現れるもののみを含み、イメージ周波数変換を介して現れるものは含まない。
システムのノイズ係数Fは次のように定義される[ 3 ]
ここで、SNR iとSNR oはそれぞれ入力信号対雑音比と出力信号対雑音比です。SNRの値は無次元の電力比です。この特定の定義は、雑音がN i =kT 0 Bである入力信号に対してのみ有効であることに注意してください。
雑音指数NFは、デシベル（dB）単位で表した雑音係数として定義されます。
ここで、 SNR i (dB)およびSNR o ( dB)は (dB) 単位です。これらの式は、入力終端が標準雑音温度T 0 = 290 Kにある場合にのみ有効ですが、実際には温度のわずかな違いは値に大きな影響を与えません。
デバイスのノイズ係数は、そのノイズ温度T eと関連しています。[ 4 ]
減衰器の物理温度がT 0の場合、減衰器の雑音係数Fは減衰比Lに等しくなります。より一般的には、物理温度Tの減衰器の場合、雑音温度はT e = ( L − 1) Tとなり、雑音係数は
複数のデバイスがカスケード接続されている場合、全体のノイズ係数はフリースの公式で求めることができます。[ 5 ]
ここで、F nはn番目のデバイスの雑音係数、G n はn番目のデバイスの電力利得（線形であり、dB 単位ではない）です。チェーン内の最初の増幅器は、通常、全体の雑音指数に最も大きな影響を与えます。これは、後段の雑音指数が各段の利得によって低減されるためです。したがって、最初の増幅器は通常、雑音指数が低く、後段の雑音指数に対する要求は通常、より緩やかになります。
雑音係数は、出力換算雑音電力の関数として表すことができる。そして電力利得アンプの。
ノイズ係数の定義[ 3 ]から
ノイズの多い単段アンプを備えたシステムを想定すると、このアンプの信号対雑音比には、アンプ自身の出力換算ノイズが含まれることになる。増幅された信号増幅された入力ノイズ、
カスケードシステムではこれは、前のコンポーネントの出力ノイズを指すものではありません。各コンポーネントについては、標準ノイズ温度での入力終端が前提とされています。つまり、各コンポーネントによって追加されるノイズ電力は、他のコンポーネントとは独立しているということです。
上記は電気システムのノイズについて説明したものです。光ノイズ指数については複数の文献で議論されています。[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]電気源は、パワースペクトル密度、つまりモードあたりのエネルギーがkTに等しいノイズを生成します。ここで、kはボルツマン定数、Tは絶対温度です。1 つのモードには 2 つの直交成分、つまりcosの振幅があります。そして罪電圧、電流、または電界の振動。しかし、光システムにもノイズがあります。これらの場合、光源には基本ノイズはありません。代わりに、エネルギー量子化により、検出器で顕著なショットノイズが発生します。1 つの利用可能なモードまたは 2 つの利用可能な直交信号を出力できる光受信機では、これはノイズのパワースペクトル密度、つまりモードあたりのエネルギーがhfに相当します。ここで、 hはプランク定数、fは光周波数です。利用可能な直交信号が 1 つしかない光受信機では、ショットノイズのパワースペクトル密度、つまりモードあたりのエネルギーはhf /2だけです。
1990年代には、光雑音指数が定義されました。[ 7 ]これは、光子数変動を表すF pnfと呼ばれています 。[ 8 ] SNRと雑音係数の計算に必要な電力は、フォトダイオード内の電流によって生じる電気電力です。SNRは、平均光電流の二乗を光電流の分散で割ったものです。単色光または十分に減衰した光は、検出される光子のポアソン分布を持ちます。検出間隔中に検出される光子の期待値がnである場合、分散もnとなり、 SNR pnf,in = n 2 / n = nが得られます。電力利得Gを持つ光増幅器の後ろには、平均Gn個の検出可能な信号光子があります。nが大きい極限では、光子の分散はGn (2 n sp ( G -1)+1)で、 n spは自然放出係数です。SNR pnf,out = G 2 n 2 /( Gn (2 n sp ( G -1)+1)) = n /(2 n sp (1-1/ G )+1/ G )が得られます。結果として得られる光雑音係数はF pnf = SNR pnf,in / SNR pnf,out = 2 n sp (1-1/ G )+1/ Gです。
F pnfは、現在F eと呼ばれる電気雑音係数と概念的に矛盾しています[ 9 ] [ 10 ]。
光電流Iは光パワーPに比例します。Pは電界または磁界の振幅の二乗に比例します。したがって、受信機は振幅に関して非線形です。SNR pnf の計算に必要な「パワー」は、信号振幅の 4 乗に比例します。しかし、電気領域のF eの場合、パワーは信号振幅の二乗に比例します。
SNR pnfが雑音係数であるならば、その定義は測定装置や周波数に依存しないものでなければならない。SNR pnfの定義における信号「電力」を考えてみよう。増幅器の後ろでは、それはG 2 n 2に比例する。フォトダイオードを熱電力計に、測定された光電流Iを測定された温度変化に置き換えることができる。「電力」はI 2またはP 2に比例し、また2.熱電力計はあらゆる周波数で製造可能です。したがって、周波数を光（例えば200 THz）から電気（例えば200 MHz）に下げることが可能です。それでも、「電力」は比例する必要があります。2またはP 2。電力Pは電圧UのU 2の 2乗に比例します。しかし、「電力」はU 4に比例します。
これらの示唆は、約150年にわたる物理学の知見と明らかに矛盾する。これらは、F pnfをノイズ因子、あるいはdBで表した場合のノイズ数値と呼ぶことの必然的な帰結である。
任意の電気周波数において、ノイズは信号と同相（I）と直交（Q）の両方の成分で発生します。これらの直交成分はどちらも電気増幅器の後ろで利用可能です。光増幅器でも同様です。しかし、SNR pnfの測定に必要な直接検出型フォトディテクタは、主に同相ノイズを考慮し、直交ノイズは高nの場合無視できます。また、受信機は直交成分に対応するベースバンド信号を 1 つだけ出力します。そのため、直交成分または自由度が 1 つ失われます。
Gが大きい光増幅器の場合、F pnf ≥ 2が成り立つが、電気増幅器の場合はF e ≥ 1が成り立つ。
さらに、今日の長距離光ファイバー通信はコヒーレント光I&Q受信機が主流ですが、F pnfはこれらの受信機で観測されるSNR劣化を記述していません。
増幅自発放出の別の光雑音指数F aseが定義されています。[ 8 ]しかし、雑音係数F ase は、どの光受信機においても SNR 劣化係数ではありません。
上記のすべての矛盾は、光同相および直交ノイズ係数と図F o,IQによって解決されます。[ 9 ] [ 10 ]これは、コヒーレント光 I&Q 受信機を使用して測定できます。これらの受信機では、出力信号のパワーは光場振幅の二乗に比例します。これは、振幅が線形であるためです。これらは直交信号の両方を通過します。光増幅器の場合、 F o,IQ = n sp (1-1/ G )+1/ G ≥ 1 が成り立ちます。量n sp (1-1/ G )は、モードあたりに追加されたノイズ光子の入力換算数です。
F o,IQとF pnf は容易に相互変換できます。G が大きい場合、F o,IQ = F pnf /2が成り立ちます。つまり、dB で表すと、 F o,IQはF pnfより 3 dB 低くなります。理想的なF o,IQは 0 dB です。これは、理想的な光 I&Q 受信機の感度が理想的な光プリアンプによって改善されないという既知の事実を表しています。
この記事は、連邦規格1037C（一般調達局）からのパブリックドメイン資料を組み込んでいます。 2022年1月22日にオリジナルからアーカイブされました。 （ MIL-STD-188に準拠）
